Wykład 2: Liczby rzeczywiste (stało i zmiennoprzecinkowe) Koprocesor

Prezentacja na temat: "Wykład 2: Liczby rzeczywiste (stało i zmiennoprzecinkowe) Koprocesor"— Zapis prezentacji:

1 Wykład 2: Liczby rzeczywiste (stało i zmiennoprzecinkowe) Koprocesor
budowa podstawowe operacje

2 Liczby rzeczywiste stałoprzecinkowe
Zapis 8.8 oznacza 8 bitów części całkowitej (w tym bit znaku) i 8 bitów części ułamkowej Tabela 1a. Wartości (wagi) bitów w zapisie binarnym liczb rzeczywistych stałoprzecinkowych ( słowo 16 bitowe, zapis 8.8 ) - zakres:

3 Liczby rzeczywiste stałoprzecinkowe
Przykład 1 (zapis 8.8) Nr liczba b reprezentuje wartość 1*24 + 1*21 + 1* * *2-8 = 1/2 + 1/8 + 1/256

4 Liczby rzeczywiste stałoprzecinkowe
Zapis 1.15 oznacza 0 bitów części całkowitej (1 bit znaku) i 15 bitów części ułamkowej Tabela 1b. Wartości (wagi) bitów w zapisie binarnym liczb rzeczywistych stałoprzecinkowych (słowo 16 bitowe, zapis 1.15 ) - zakres:

5 Liczby rzeczywiste stałoprzecinkowe
Przykład 2 (zapis 1.15) Nr Z liczba b reprezentuje wartość 1* *2-6 + 1* * *2-15 = 1/8 + 1/64 + 1/ / /32768

6 Liczby rzeczywiste stałoprzecinkowe
Rozdzielczość zapisu stałoprzecinkowego /215 = 1/( ) = Rozdzielczość zapisu stałoprzecinkowego /223 = 1/( )= = Rozdzielczość zapisu stałoprzecinkowego /231 = 1/( )= = Rozdzielczość zapisu stałoprzecinkowego /27 = 1/128 = = (-1..+1)

7 Liczby rzeczywiste zmiennoprzecinkowe
Co oznacza zapis? e-5 = *10-5 /100000

8 Liczby rzeczywiste zmiennoprzecinkowe
Zapis zmiennoprzecinkowy: single (32 bity) 31 22...0 znak wykładnik mantysa wartość = (-1)znak * mantysa * 2 wykładnik wartość = (-1)znak * 1.xxxxx * 2 wykładnik znak = 0/1 mantysa = wykładnik = ( : offset=127)

9 Liczby rzeczywiste zmiennoprzecinkowe
Przykład 1: liczba rzeczywista 1.0 = 1. 0 * 20 znak = 0 , wykładnik = 0 , mantysa = 1.0 | | | = 0| | = 3F h

10 Liczby rzeczywiste zmiennoprzecinkowe
Przykład 2: liczba rzeczywista = = * 27 znak = 0 , wykładnik= +7, mantysa = (1) (=127+7=134) | | | = b = h

11 Liczby rzeczywiste zmiennoprzecinkowe - zestawienie:
Rys. 1

12 Liczby rzeczywiste zmiennoprzecinkowe - zestawienie:
Rozdzielczość i zakres: single (32 bity): rozdzielczość: ~7 cyfr znaczących zakres: 2– ~= double (64 bity): ~16 cyfr znaczących zakres: 2– ~= extended (80 bitów): ~19 cyfr znaczących zakres: 2– ~=

13 Liczby rzeczywiste zmiennoprzecinkowe -
wartości specjalne: quiet NaNs (QNaNs) signaling NaNs (SNaNs)

14 Budowa koprocesora Rys.2 Rejestry koprocesora

15 Budowa koprocesora Rys.3 Stos rejestrów koprocesora FLD value1

16 Operacje na stosie koprocesora
FINCSTP FDECSTP FFREE ST(1) FXCH ST(2) FINIT

17 Koprocesor - podstawowe działania
wynik = (5.6* 2.4) + (3.8*10.3) FLD value1 // a value1=5.6 FMUL value2 // b value2=2.4 FLD value3 FMUL value4 // c value3=3.8 FADD ST,ST(1) //d value4=10.3 FST wynik // wynik=52.58 lub FSTP wynik Rys.4 Przykład operacji na koprocesorze

18 Pozostałe rozkazy Rys.5 Zdefiniowane stałe koprocesora
Rys.6 Instrukcje trygonometryczne koprocesora

19 Budowa koprocesora Rys.7 Słowo stanu koprocesora (FPU Status Word)
C0 == Carry Flag C3 == Zero Flag (C0,C3 – ustawiane po instrukcjach testujących lub porównujących, np. FTST)

20 Budowa koprocesora Rys.8 Słowo kontroli koprocesora (FPU Control Word)