Twierdzenie Pitagorasa

Prezentacja na temat: "Twierdzenie Pitagorasa"— Zapis prezentacji:

1 Twierdzenie Pitagorasa
Opracowała : Barbara Herlender

2 Pitagoras Żył w latach około 570-497 przed naszą erą
Grecki filozof-mistyk i matematyk Uznawał liczbę za prazasadę bytu Założył szkołę pitagorejską Odkrył odcinki niewspółmierne Sformułował twierdzenie dziś nazywane twierdzeniem Pitagorasa

3 Jak nazywają się boki trójkąta prostokątnego?
przeciwprostokątna przyprostokątna przyprostokątna

4 Twierdzenie Pitagorasa – przedstawienie graficzne

5 ZAPAMIĘTAJ!!!

6 Twierdzenie Pitagorasa
W trójkącie prostokątnym kwadrat długości przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów długości jego przyprostokątnych .

7

8 Twierdzenie Pitagorasa - inaczej
Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej jest równe sumie pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych!

9 Zadanie Oblicz długość boku x.

10

11 Zadanie Oblicz długość boku x.

12

13 Przykłady zastosowania
Zadanie 1 W trójkącie prostokątnym przyprostokątna a ma długość 3 cm a przyprostokątna b 4 cm. Oblicz długość przeciwprostokątnej.

14 Dane: a=3cm b=4cm Szukane: c=? Zastosowanie tw.Pitagorasa c2 = a2 + b c2 = c2 = c2 = 25 c = 5

15 16 cm. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej.
Zadanie 2. W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 34 cm, a jedna z przyprostokątnych ma długość 16 cm. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej.

16 b = 30 Dane: a – przyprostokątna b – przyprostokątna
c – przeciwprostokątna a = 16 cm c = 34 cm b = ? Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa b2 = c2 _ a2 b2 = 342 _ 162 b2 = 1156 – 256 b2 = 900 b = 30

17 Dziękuję za obejrzenie pokazu!!!