Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu

Prezentacja na temat: "Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu"— Zapis prezentacji:

1 Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl
Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu mogą być wykorzystywane przez jego Użytkowników wyłącznie w zakresie własnego użytku osobistego oraz do użytku w szkołach podczas zajęć dydaktycznych. Kopiowanie, wprowadzanie zmian, przesyłanie, publiczne odtwarzanie i wszelkie wykorzystywanie tych treści do celów komercyjnych jest niedozwolone. Plik można dowolnie modernizować na potrzeby własne oraz do wykorzystania w szkołach podczas zajęć dydaktycznych.

2 FUNKCJAMI TRYGONOMETRYCZNYMI TEGO SAMEGO KĄTA
ZWIĄZKI MIĘDZY FUNKCJAMI TRYGONOMETRYCZNYMI TEGO SAMEGO KĄTA TOŻSAMOŚCI TRYGONOMETRYCZNE

3 W układzie współrzędnych zaznaczamy kąt ostry, którego ramię końcowe przechodzi przez punkt P=(x,y). Powstały trójkąt OAP jest prostokątny. Zapiszemy funkcje trygonometryczne dla kąta POA. P(x,y) .P r y α x A

4 Wykorzystując powyższe zależności wyprowadzimy wzory – związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta.

5 Dodatkowe wzory:

6 Do zadań potrzebna będzie informacja dotycząca znaków funkcji trygonometrycznych kątów, znajdujących się w poszczególnych ćwiartkach układu współrzędnych: II I III IV

7 Ćw.1. Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych
kąta ostrego jeżeli:

8

9 Ćw.2. Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych
kąta jeżeli:

10

11 Ćw.3. Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych
kąta jeżeli:

12

13 Ćw.4. Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych
kąta jeżeli:

14

15 Ćw.5. Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych
kąta ostrego którego końcowe ramię przechodzi przez punkt P: a) P=(-2,4)

16 b) P=(5,3)

17 c) P=(3,-4)

18 Ćw.6. Uprość wyrażenie: a) b)

19 c) d)

20 Ćw.7. Sprawdź, czy prawdziwe są następujące równania
(czy są tożsamością): a) Wyrażenie jest tożsamością.

21 b) Wyrażenie jest tożsamością.

22 c) Wyrażenie jest tożsamością.

23 d) Wyrażenie jest tożsamością.

24 e) Wyrażenie jest tożsamością.

25 f) Wyrażenie jest tożsamością.