Od algebry Boole’a do komputera Copyright, 2007 © Jerzy R. Nawrocki Wprowadzenie.

Prezentacja na temat: "Od algebry Boole’a do komputera Copyright, 2007 © Jerzy R. Nawrocki Wprowadzenie."— Zapis prezentacji:

1 Od algebry Boole’a do komputera Copyright, 2007 © Jerzy R. Nawrocki Jerzy.Nawrocki@put.poznan.pl http://www.cs.put.poznan.pl/jnawrocki/wdi/ Wprowadzenie do informatyki Wykład 3 IBM PC XT (1983)

2 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera Organizacja komputera IBM PC Mikroprocesor Pamięć Urządzenie wejścia-wyjścia Magistrala systemowa

3 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera Architektura typowego procesora Układ sterowania Licznik instr. Słowo stanu Jednostka arytmetyczno- logiczna Rejestr

4 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera Plan wykładu Algebra Boole’a Algebra Boole’a Sumator Sumator Bramki Bramki Rejestry Rejestry

5 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera George Boole 2.XI.1815 Narodziny w rodzinie szewca. 1829 Tłumaczenie z greckiego (wiersz Meleagera) 1844 „ On a General Method of Analysis ” i medal Royal Society 1849 Profesor matematyki, Queen’s College, Cork 1851 Dziekan Wydziału Nauk Ścisłych ( Science ) 1854 „ An Investigation into the Laws of Thought [..]” 1855 Małżeństwo z Mary Everest George Boole 1815 – 1864

6 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera Algebra liczb naturalnych 1 = s(0) 2 = s(1) 3 = s(2)... x + 0 = x x + s(y) = s(x + y) x * 0 = 0 x * s(y) = x + x * y

7 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera Algebra Boole’a George Boole 1815 – 1864 F = not TA not A FT TF A ≡ Mieszko był królem. B ≡ Nieprawda, że Mieszko był królem. B ≡ not A

8 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera Algebra Boole’a George Boole 1815 – 1864 AB A and B FFF FTF TFF TTT A ≡ Mieszko był królem. B ≡ Chrobry był królem. C ≡ Mieszko był królem i Chrobry był królem. C ≡ A and B

9 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera Algebra Boole’a George Boole 1815 – 1864 AB A or B FFF FTT TFT TTT

10 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera Algebra Boole’a A not A 01 10 AB A and B 000 010 100 111 AB A or B 000 011 101 111 1 – włączone lub wysoki poziom napięcia (5 V) 0 – wyłączone lub niski poziom napięcia (0 V)

11 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera Arytmetyka dziesiętna 101 10 = 100 + 0 + 1 1* 10 0 0* 10 1 +1*10 2 +

12 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera Arytmetyka binarna 101 2 = 4 + 0 + 1 1* 2 0 0* 2 1 +1*2 2 +

13 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera Arytmetyka binarna Dziesiętnie Binarnie 0 1 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 7 111 8 1000

14 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera Sumator 4-bitowy 0 1 1 1 0 0 1 1+ A = 7 (0 + 4 + 2 + 1) B = 3 (0 + 0 + 2 + 1) C (Carry – przeniesienie) 1 + 1 =

15 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera Sumator 4-bitowy A0A0 B0B0 S0S0 A1A1 B1B1 S1S1 A2A2 B2B2 S2S2 A3A3 B3B3 S3S3 0 1 1 1 0 0 1 1+ 1 1 1 1 0 A = 7 (0 + 4 + 2 + 1) B = 3 (0 + 0 + 2 + 1) S = 10 (8 + 0 + 2 + 0) C (Carry – przeniesienie)

16 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera A0A0 B0B0 A1A1 B1B1 A2A2 B2B2 A3A3 B3B3 Sumator 4-bitowy 0 1 1 1 0 0 1 1+ 1 1 1 1 0 A = 7 (0 + 4 + 2 + 1) B = 3 (0 + 0 + 2 + 1) S = 10 (8 + 0 + 2 + 0) C (Carry – przeniesienie) S0S0 S1S1 S2S2 S3S3 Półsumator Sumator 3 Sumator 2 Sumator 1

17 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera Sumator 4-bitowy Półsumator Sumator 1 A0A0 B0B0 S0S0 C0C0 A1A1 B1B1 S1S1 C1C1C1C1 C0C0C0C0 Sumator 2 A2A2 B2B2 S2S2 C2C2 C1C1 Sumator 3 A3A3 B3B3 S3S3 C3C3 C2C2 0 1 1 1 0 0 1 1+ 1 1 1 1 1 1 0 A = 7 (0 + 4 + 2 + 1) B = 3 (0 + 0 + 2 + 1) S = 10 (8 + 0 + 2 + 0) C (Carry – przeniesienie)

18 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera Sumator 4-bitowy Półsumator Sumator 1 A0A0 B0B0 S0S0 C0C0 A1A1 B1B1 S1S1 C1C1 C0C0 Sumator 2 A2A2 B2B2 S2S2 C2C2 C1C1 Sumator 3 A3A3 B3B3 S3S3 C3C3 C2C2 0 1 1 1 0 0 1 1 + 1 1 1 1 0 1 0 A = 7 (0 + 4 + 2 + 1) B = 3 (0 + 0 + 2 + 1) S = 10 (8 + 0 + 2 + 0) C (Carry – przeniesienie)

19 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera Półsumator A0A0 B0B0 S0S0 C0C0C0C0 AB 00 01 10 11 CS 00 01 10 01

20 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera Sumator 4-bitowy Półsumator Sumator 1 A0A0 B0B0 S0S0 C0C0 A1A1 B1B1 S1S1 C1C1C1C1 C0C0C0C0 Sumator 2 A2A2 B2B2 S2S2 C2C2 C1C1 Sumator 3 A3A3 B3B3 S3S3 C3C3 C2C2 0 1 1 1 0 0 1 1+ 1 1 1 1 1 1 0 A = 7 (0 + 4 + 2 + 1) B = 3 (0 + 0 + 2 + 1) S = 10 (8 + 0 + 2 + 0) C (Carry – przeniesienie)

21 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera Sumator 1 A1A1 B1B1 S1S1 C1C1C1C1 C0C0C0C0 AB C0C0C0C0 000 001 010 011 100 101 110 111 C1C1C1C1S 00 01 01 10 01 10 10 11

22 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera Tranzystor Shockley, Brattain, Bardeen Bell Labs, 1947 Tranzystor PNP Tranzystor NPN

23 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera Bramki AND OR NOT Jack Kilby Texas Instr., 1958

24 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera Bramka NAND Technologia TTL (Transistor-Transistor Logic) Texas Instruments 1962 NAND not ( and (x, y) )

25 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera Półsumator 0 A0A0 B0B0 S0S0 C0C0 ABSC 0000 0110 1010 1101 A B C AB A and B 000 010 100 111

26 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera Półsumator 0 A0A0 B0B0 S0S0 C0C0 ABSC 0000 0110 1010 1101 S = A  B + A  B __ A B S

27 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera Półsumator 0 A0A0 B0B0 S0S0 C0C0 ABSC 0000 0110 1010 1101 A B S C

28 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera Element pamiętający S Q R

29 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera Element pamiętający S Q R1 1 1 1 1 00 1 Zapisanie zera

30 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera Element pamiętający S Q R 1 Zapisanie jedynki 01 1 00 0 1

31 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera Przerzutnik S-R S Q R S R

32 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera Przerzutnik S-R z wejściem zegarowym S Q R S R CL

33 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera Przerzutnik typu D S Q R D CL D QSymbol przerzutnika typu D

34 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera Rejestr 4-bitowy D CL QD QD QD Q Rozkaz pamiętania

35 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera Podsumowanie Komputer – mikroprocesor – arytmometr – sumator n-bitowy Sumator i półsumator jako układ kombinacyjny zbudowany z bramek Algebra Boole’a i rodzaje bramek Rejestr Wreszcie!

36 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera Literatura B. Wilkinson, Układy cyfrowe, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa, 2000. 