Pobierz prezentację
Pobieranie prezentacji. Proszę czekać
1
Języki formalne Copyright, 2006 © Jerzy R. Nawrocki Jerzy.Nawrocki@put.poznan.pl www.cs.put.poznan.pl/jnawrocki/wdi/ Wprowadzenie do informatyki Wykład 10 begin goto spacer end.
2
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Języki programowania AnalizatorGenerator.pas.exe Kompilator
3
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Języki programowania Dany jest ciąg cyfr, nawiasów, znaków +, -, *, /. Czy ten ciąg jest poprawnie zbudowanym wyrażeniem arytmetycznym? 1 + 2 * 3 1 + * 2 3 = 7 = ???
4
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Fazy kompilacji Analiza leksykalna.pas Środowisko czasu wykon. Analiza składniowa Generacja kodu pośr. Generacja kodu wynik..exe Wyrażenia regularne Gramatyki
5
J.Nawrocki, Języki formalne i gramatyki Zastosowania języków formalnych Kompilatory dla nowych języków programowania (C#, xSQL) Generowanie kodu na podstawie modeli (UML, HRT HOOD, sieci Petri’ego) Przypadki testowe (pokrycie, gen.) Szacowanie maksymalnego czasu wykonania programów Analiza łańcuchów DNA (wzorce) Przetwarzanie dokumentów XML
6
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Plan wykładu Gramatyka i wywód Język formalny Gramatyki bezkontekstowe Idea zejść rekurencyjnych Zbiory first
7
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Produkcje i wywód 1+ =1+ =1+ =1+ = { 1, 11, 111,... } Symbol początkowy: S Produkcje: (reguły zastępowania) S 1 S S 1 Wywód: 111: S 1) 2) S 1 S 1 1 1 1 1 2 2 1 1: S 1 1
8
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Inne produkcje S A B A 1 A A 1 B 0 B B 0 Wywód: 10: SA BA B 1 B 1 0 1 2 4 1) 2) 3) 4) 5) 100:
9
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Gramatyka S A B A 1 A A 1 B 0 B B 0 Symbol początkowy
10
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Gramatyka S A B A 1 A A 1 B 0 B B 0 Symbol początkowy Symbole nieterminalne N = {S, A, B}
11
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Gramatyka S A B A 1 A A 1 B 0 B B 0 Symbol początkowy Symbole nieterminalne N = {S, A, B} Symbole terminalne T = {0, 1}
12
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Gramatyka S A B A 1 A A 1 B 0 B B 0 Symbol początkowy Symbole nieterminalne N = {S, A, B} Symbole terminalne T = {0, 1} Produkcje
13
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Plan wykładu Gramatyka i wywód Język formalny Gramatyki bezkontekstowe Idea zejść rekurencyjnych Zbiory first
14
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Domknięcie relacji wywodu S A B A 1 A A 1 B 0 B B 0 Wywód: SA BA B 1 B 1 0 1 2 4 1) 2) 3) 4) 5) S 1 0 + Z S można wywieść 10 stosując 1 lub więcej produkcji
15
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Zbiór ciągów nad alfabetem S A B A 1 A A 1 B 0 B B 0 Alfabet = Zbiór symboli terminalnych T = {0, 1} Zbiór ciągów nad alfabetem T*: Zbiór wszystkich ciągów skończonych zbudowanych z elementów zbioru T. Jeśli T = {0, 1} to T* = { , 0, 1, 00, 01, 10, 11, 000,...} Jeśli T = {a, b, c} to T* = { , a, b, c, aa, ab, ac, ba, bb, bc,...}
16
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Język formalny Gramatyka G = S – Symbol początkowy N – Zbiór symboli nieterminalnych T – Zbiór symboli terminalnych P – Zbiór produkcji L(G) = {x T*: S x + } Język formalny L zdefiniowany przez gramatykę G:
17
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Język formalny L(G) = {x T*: S x + } S A B A 1 A A 1 B 0 B B 0 S 1 B + Czy 1B należy do L(G) ? Czy 11 należy do L(G) ? 11 T* SA BA B 1 B 1 2 1) 2) 3) 4) 5)
18
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Równoważność gramatyk Gramatyki G1 i G2 są równoważne wtedy i tylko wtedy, gdy L(G1) = L(G2) S A B A 1 A A 1 B 0 B B 0 G1 S S 0 S A 0 A 1 A A 1 G2 S 1 S S 1 A A 0 A 0 A G3
19
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Plan wykładu Gramatyka i wywód Język formalny Gramatyki bezkontekstowe Idea zejść rekurencyjnych Zbiory first
20
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Klasyfikacja Chomsky’ego Gramatyki liniowe Noam Chomsky
21
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Klasyfikacja Chomsky’ego Gramatyki liniowe Gramatyki bezkontekstowe Noam Chomsky
22
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Gramatyki kontekstowe Klasyfikacja Chomsky’ego Gramatyki liniowe Gramatyki bezkontekstowe Noam Chomsky Gramatyki klasy 0
23
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Klasyfikacja Chomsky’ego Gramatyki liniowe
24
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Gramatyki liniowe b 1.S S b 2.S A a 3.A a a 4.A A a Lewoliniowa Prawoliniowa a 1.S a S 2.S B b 3.B b B b 4.B b aba+ b+aba+ b+ Twierdzenie. Dla każdego wyrażenia regularnego istnieje gramatyka lewoliniowa ( prawoliniowa ) opisująca ten sam język.
25
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Klasyfikacja Chomsky’ego Gramatyki liniowe Gramatyki bezkontekstowe
26
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Gramatyka bezkontekstowa () 1. W ( W ) 1 2. W 1 Jeden nieterminal
27
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Gramatyka bezkontekstowa 1.W S + 2.W W + S 3. S C * 4. S S * C 5. C L () 6. C ( W ) 1 7. L 1 2 8. L 2 3 9. L 3 Jeden nieterminal
28
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Gramatyki kontekstowe Klasyfikacja Chomsky’ego Gramatyki liniowe Gramatyki bezkontekstowe
29
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Gramatyka kontekstowa a 1. S a X Y a 2. S a S X Y aa b 3. a X a b bb b 4. b X b b cc c 5. c X c c bb c 6. b Y b c cc c 7. c Y c c
30
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Plan wykładu Gramatyka i wywód Język formalny Gramatyki bezkontekstowe Idea zejść rekurencyjnych Zbiory first
31
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Problem Język liczb binarnych L = {0, 1, 00, 01, 10, 11,...}. Po liczbie jest spacja. Napisać program sprawdzania, czy x L. N – liczba binarna (Numer binarny) C – Cyfra binarna N = C + N = {C, CC, CCC,...} N C N N C
32
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Problem Język liczb binarnych L = {0, 1, 00, 01, 10, 11,...}. Po liczbie jest spacja. Napisać program sprawdzania, czy x L. N – liczba binarna (Numer binarny) C – Cyfra binarna N = C + N = {C, CC, CCC,...} gdzie C = {0, 1} N C N N C C 0 C 1
33
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Bufor wejściowy #define Bool int #define True 1 #define False 0 void Init() Bool Widzisz(char c) void Nastepny() 1011‘ N C N N C C 0 C 1
34
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Bufor wejściowy #define Bool int #define True 1 #define False 0 char Token; void Init(){ scanf("%c", &Token); return; } Bool Widzisz(char c){ return Token == c; } void Nastepny(){ scanf("%c", &Token); return; } 1011‘ Token N C N N C C 0 C 1
35
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Bufor wejściowy void main(){ Init(); if (N()){ printf("OK\n"); }else{ printf("Error\n"); } return; } 10110 Token N C N N C C 0 C 1
36
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Bufor wejściowy Bool C(){ if (Widzisz('0') || Widzisz('1')){ Nastepny(); return True; }else{ return False; } 10110 Token N C N N C C 0 C 1
37
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Bufor wejściowy #define N_ogr ' ' Bool N(){ Bool ok; ok= C(); if (ok && Widzisz(N_ogr)){ return ok; }else{ if (ok){ return N(); }else{ return False; } 10110 Token N C N N C C 0 C 1
38
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Plan wykładu Gramatyka i wywód Język formalny Gramatyki bezkontekstowe Idea zejść rekurencyjnych Zbiory first
39
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Nieterminale mogą być problemem Boolean W() 0 1. W A 0 1 2. W B 1 3. A ... 4. B ... void main(){ Init(); if (W) printf("OK”); else printf("Error"); return; }
40
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Boolean W() { if (Current ==... ) 0 return A() & Take(‘ 0 ’); 1 else return B() & Take(‘ 1 ’); } Nieterminale mogą być problemem void main(){ Init(); if (W) printf("OK”); else printf("Error"); return; } 0 1. W A 0 1 2. W B 1 3. A ... 4. B ...
41
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Boolean W() { if (Current ==... ) 0 return A() & Take(‘ 0 ’); 1 else return B() & Take(‘ 1 ’); } Nieterminale mogą być problemem A .. first(A) = {b T: A * b } 0 1. W A 0 1 2. W B 1 3. A ... 4. B ... void main(){ Init(); if (W) printf("OK”); else printf("Error"); return; }
42
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Zbiory first A .. first(A) = {b T: A * b } 0 1. W A 0 1 2. W B 1 () 3. A ( A ) 3 5. B 3 B 2 4. A 2 4 6. B 4 (2 first(A) = { (, 2 }
43
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Zbiory first A .. first(A) = {b T: A * b } 0 1. W A 0 1 2. W B 1 () 3. A ( A ) 3 5. B 3 B 2 4. A 2 4 6. B 4 (2 first(A) = { (, 2 } 34 first(B) = { 3, 4 }
44
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Zbiory first A .. first(A) = {b T: A * b } 0 1. W A 0 1 2. W B 1 () 3. A ( A ) 3 5. B 3 B 2 4. A 2 4 6. B 4 (2 first(A) = { (, 2 } 34 first(B) = { 3, 4 } first(W) = first(A) first(B)
45
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Zbiory first A .. first(A) = {b T: A * b } 0 1. W A 0 1 2. W B 1 () 3. A ( A ) 3 5. B 3 B 2 4. A 2 4 6. B 4 (2 first(A) = { (, 2 } 34 first(B) = { 3, 4 } first(W) = first(A) first(B)
46
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Zbiory first A .. first(A) = {b T: A * b } 0 1. W A 0 01 2. W 0 B 1 () 3. A ( A ) 3 5. B 3 B 2 4. A 2 4 6. B 4 (2 first(A) = { (, 2 } 34 first(B) = { 3, 4 } first(W) = first(A) ...
47
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Zbiory first A .. first(A) = {b T: A * b } 0 1. W A 0 01 2. W 0 B 1 () 3. A ( A ) 3 5. B 3 B 2 4. A 2 4 6. B 4 (2 first(A) = { (, 2 } 34 first(B) = { 3, 4 } 0 first(W) = first(A) { 0 }
48
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Zbiory first 0 1. W A 0 1 2. W B 1 () 3. A ( A ) 3 5. B 3 B 2 4. A 2 4 6. B 4 (2 first(A) = { (, 2 } 34 first(B) = { 3, 4 } Boolean W() { (2 if (Current == ‘ ( ’ || Current == ‘ 2 ‘ ) 0 return A() & Take(‘ 0 ’); 1 else return B() & Take(‘ 1 ’); } void main(){ Init(); if (W) printf("OK”); else printf("Error"); return; }
49
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Podsumowanie Gramatyka formalna Wywód zdania Język formalny Gramatyki bezkontekstowe Idea zejść rekurencyjnych Wreszcie!
50
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Literatura J. Cybulka, B. Jankowska, J. Nawrocki, Automatyczne przetwarzanie tekstów. AWK, Lex i YACC, Nakom, Poznań, 2002.
51
J.Nawrocki, Gramatyki i translatory Ocena wykładu 1. Wrażenie ogólne? (1 - 6) 2. Zbyt wolno czy zbyt szybko? 3. Czy dowiedziałeś się czegoś ważnego? 4. Co poprawić i jak?
Podobne prezentacje
