Matematyka jest ciekawa

Prezentacja na temat: "Matematyka jest ciekawa"— Zapis prezentacji:

1 Matematyka jest ciekawa
Można polubić matematykę

2 Pitagoras PITAGORAS z SAMOS (ok. 572 - ok. 497 p.n.e.). Urodził się na wyspie Samos, a zmarł w Metaponcie. Znany jest głównie z słynnego twierdzenia  o trójkącie prostokątnym, powszechnie znanego jako twierdzenie Pitagorasa. Ów grecki matematyk, filozof, półlegendarny założyciel słynnej szkoły pitagorejskiej był także twórcą kierunku filozoficzno-religijnego zwanego pitagoreizmem. Elementami pitagoreizmu są: muzyka, harmonia i liczba, rozpatrywane przede wszystkim jako czynniki wychowawcze, służące zbliżeniu do Boga.  Pitagorejczycy udowodnili twierdzenie samego Pitagorasa, które głosi: "W trójkącie prostokątnym, suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej".

3 Euklides EUKLIDES (około 300 r. p.n.e.)  Nie jest znana dokładna data jego urodzin, ani śmierci. Przypuszcza się, że okres działalności Euklidesa przypada na lata panowania Ptolemeusza Sotera I ( p.n.e.). Imię Euklidesa związało się na zawsze z jedną z gałęzi geometrii - zwanej geometrią euklidesową. Euklides znany jest jako autor "Elementów". Przez kilkanaście wieków na całym świecie uczono geometrii według "Elementów" Euklidesa Z Euklidesem związane są dwie anegdoty. Według jednej z nich król Ptolemeusz I przeglądając "Elementy" zapytał autora, czy nie ma krótszych dróg wiodących do geometrii, na co Euklides odrzekł: "W geometrii nie ma nawet specjalnych dróg dla królów". Inna anegdota mówi że, młodzieniec studiujący geometrię pod kierunkiem Euklidesa miał zadać mistrzowi pytanie: co daje studiowanie geometrii. W odpowiedzi miał się Euklides zwrócić do swego niewolnika ze słowami "Daj mu  obola ponieważ , ponieważ musi on mieć zysk z wszystkiego , czego uczy się".

4 Tales Tales z Miletu żył na przełomie VII i VI w. p.n.e. Opierając się na różnych wzmiankach historycznych, włączając w to datę przepowiedzianego przezeń zaćmienia Słońca (28 maja 585 p.n.e.), można przyjąć z pewnym przybliżeniem, że żył on w l. ok. 624-ok. 547 p.n.e. Życie Talesa, jak również jego pochodzenie, otoczone są tajemnicą. Biografia ojca filozofii pełna jest luk i sprzeczności. Miał być technikiem, astronomem, meteorologiem, matematykiem, kupcem, politykiem, teologiem i wreszcie filozofem. Jedni utrzymują, że był pochodzenia semickiego; inni, jak np. Herodot, uważają go za Fenicjanina. Odkrycia matematyczne Tales uchodzi za pierwszego matematyka, który wprowadził do Grecji geometrię, przyswoiwszy sobie jej zasady w czasie pobytu w Egipcie. Przypisuje mu się następujące twierdzenia: 1) o przepołowieniu koła przez średnicę, 2) dwa kąty przy podstawie trójkąta równoramiennego są równe, 3) jeżeli dwie linie proste przecinają się, przeciwległe kąty są równe, 4) kąt wpisany w półkole jest kątem prostym, 5) trójkąt jest określony, jeżeli dana jest jego podstawa i kąty przy podstawie.

5 Banach Stefan Banach urodził się 20 marca 1892 roku w Krakowie i tam też spędził swe dzieciństwo, o którym mamy jedynie skąpe wiadomości. Wiadomo tylko, że jego prawdziwe nazwisko brzmi Greczek. Banach zaś to nazwisko praczki, u której się wychował i do której został oddany przez ojca, urzędnika krakowskiej Dyrekcji Kolejowej, pochodzącego z rodziny góralskiej z Jordanowa. Swe pochodzenie góralskie Banach często podkreślał. Matka i ojciec nie interesowali się nim. Gdy podrósł, udzielał korepetycji. Studiował na Uniwersytecie Jagiellońskim i Politechnice Lwowskiej, ale żadnej z tych uczelni nie ukończył. Po wybuchu wojny wrócił ze Lwowa do Krakowa. Ten samouk do historii matematyki wszedł jako główny współtwórca analizy funkcjonalnej, zwanej także teorią operacji (zajmował się również i innymi działami matematyki). Podstawowe pojęcie tej dyscyplin! matematycznej stanowi "Przestrzeń Banacha" (nazwa ta pochodzi od Frecheta), a do podstawowych opracowań w tej dziedzinie należy główne dzieło Banacha - "Teoria operacji", wydane najpierw w języku polskim (w 1931 roku), następnie we francuskim (w 1932 r.) Jako "Theorie des operations lineaires" i wreszcie w roku 1948 w języku ukraińskim. Książka Banacha dobrze jest znana w światowej literaturze matematycznej, podręcznik ten zawiera przede wszystkim wyniki autora i jego uczniów.

6 Tworzyli matematykę Pitagoras Euklides Tales Banach

7 Zobacz Sławni matematycy Historia odkryć matematycznych
Ciekawostki matematyczne

8 Trójkąt o bokach 3, 4, 5 to jedyny trójkąt prostokątny, którego długości boków są kolejnymi liczbami naturalnymi. Nazywa się go trójkątem egipskim, ponieważ był używany przez Egipcjan do wyznaczania kąta prostego w terenie.  Przyjrzyj się wypisanym niżej liczbom: 32 = 9 332 1089 3332 110889 33332 333332 A teraz oblicz sam: =

9 Kwadraty magiczne znane były Chińczykom i Hindusom przed paru tysiącami lat. Spotyka się amulety chińskie z kwadratami magicznymi, na których zamiast liczb są odpowiednie ilości nakłuć lub wydrążeń. W Europie upowszechnił je Grek Moscopulos, który żył w Konstantynopolu w początkach XV stulecia. Najbardziej znany jest kwadrat magiczny umieszczony przez słynnego malarza i grafika niemieckiego Albrechta Dürera na miedziorycie "Melancholia". Jest to kwadrat złożony z 16 pól. 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1

10 Według chińskiej legendy najprostszy kwadrat magiczny
objawiony został cesarzowi Yü na grzbiecie żółwia w XXIII wieku p.n.e. 4 9 2 3 5 7 8 1 6

11 Piramida Cheopsa jest największym na świecie ostrosłupem prawidłowym czworokątnym. Ma 146m wysokości, a krawędź jej podstawy wynosi 230m. Na zbudowanie tej piramidy zużyto bloków granitowych o ciężarze od 2,5 t do 15t. Gdyby z tego materiału zbudować mur o wysokości 3m i grubości 25cm to opasałby on całą Polskę. W piramidzie Cheopsa stosunek sumy dwóch boków podstawy do wysokości wynosi 3,1416, czyli przybliżenienie pi z dokładnością czterech miejsc po przecinku.

12 VI wiek p.n.e Tales z Miletu. Twórca nauki w dzisiejszym sensie. Twórca geometrii nazwanej później euklidesową. Od niego pochodzą takie pojęcia jak: punkt, prosta, płaszczyzna, twierdzenie, teoria. Głosił, że świat jest jednakowo zbudowany w mikro- i makroskali. Pitagoras z Samos. Założyciel pierwszego zespołu uczonych, wynalazca dowodu dedukcyjnego. Udowodnił podstawowe twierdzenia geometryczne, głównie dotyczące podobieństwa figur. Zajmował się też arytmetyką, opisał drgania struny, stworzył europejską harmonię muzyczną.

13 IV wiek p.n.e Euklides z Megary. Twórca pierwszej aksjomatyki geometrii i pierwszego dzieła napisanego zgodnie z metodą dedukcyjną - "Elementów" - wzoru pracy naukowej na ponad 2000 lat. Zajmował się też optyką (prostoliniowe rozchodzenie się światła, prawo odbicia). III wiek p.n.e Archimedes z Syrakuz. Matematyk, fizyk i inżynier. Prekursor rachunku całkowego. Obliczył objętość kuli. Twórca nowych metod w arytmetyce i teorii dźwigni, wyporu, rzutu pionowego i ukośnego. Wprowadził pojęcie środka ciężkości. Jeden z najwybitniejszych matematyków wszechczasów.

14 XIX wiek n.e Stefan Banach. Najwybitniejszy polski matematyk. Matematyk najczęściej wymieniany w tytułach prac matematycznych napisanych w XX wieku. Twórca analizy funkcjonalnej. Podał aksjomatykę przestrzeni nazywanych dziś przestrzeniami Banacha.

15 Oto prosty sposób na podnoszenie do kwadratu liczb, które kończą się cyfrą 5, np. 35, 65, 95 itp. Otóż aby uzyskać wynik, należy cyfrę (liczbę) poprzedzającą cyfrę 5 pomnożyć przez kolejną liczbę naturalną i do tego wyniku dopisać na końcu 25, np.: 25 x 25 2 x 3 = 6; do 6 dopisujemy 25 i otrzymujemy 625, 75 x 75 7 x 8 = 56; do 56 dopisujemy 25, w ten sposób otrzymujemy 5625, 105 x x 11 = 110; do 110 dopisujemy 25 i otrzymujemy Przy potęgowaniu liczb bliskich liczbom okrągłym można natomiast wykorzystać taką oto metodę (wykorzystującą wzór na różnicę kwadratów): 96 x 96 = (96 + 4) x (96 – 4) + 4 x 4 = 100 x = 9216, 998 x 998 = ( ) x (998 – 2) + 2 x 2 = 1000 x =

16 Ciekawostki matematyczne
Trójkąt pitagorejski Potęgowanie nie jest takie trudne Magiczny kwadrat Piramida Cheopsa

17 O AUTORZE Anna Mielec Nauczyciel matematyki