Wykłady z fizyki – kurs podstawowy Elektryczność i magnetyzm cz. I

Prezentacja na temat: "Wykłady z fizyki – kurs podstawowy Elektryczność i magnetyzm cz. I"— Zapis prezentacji:

1 Wykłady z fizyki – kurs podstawowy Elektryczność i magnetyzm cz. I
home.agh.edu.pl/~wmwoch Wiesław Marek Woch

2 Elektrostatyka

3 Elektrostatyka Ładunek elektryczny pozyton Prawo zachowania ładunku
foton pozyton elektron Prawo zachowania ładunku Ładunek jest skwantowany Ładunek elektryczny – właściwość cząstek elementarnych Pole elektryczne

4 Elektrostatyka Prawo Coulomba (Fr – Franklin)

5 Siła grawitacyjna vs siła Coulomba
Elektrostatyka Atom wodoru Ładunek elektryczny jest skwantowany Ładunek elektronu ładunkiem elementarnym Siła grawitacyjna vs siła Coulomba Fg  N me = kg Mp = kg rB = m k = (40)-1 = 9x109 Nm2/C2 G = 6.67x10-11 m3/(kg s2) FC  N

6 Natężenie pola elektrycznego
Elektrostatyka Zasada superpozycji qk qi q3 q2 q1 F1k F3k Fik F2k Natężenie pola elektrycznego Dla ładunku punktowego

7 Natężenie pola elektrycznego
Elektrostatyka Natężenie pola elektrycznego Natężenie pola dla dyskretnego rozkładu ładunku Natężenie pola dla ciągłego rozkładu ładunku dq

8 Praca sił w polu elektrycznym
Elektrostatyka Praca sił w polu elektrycznym Praca wynosi zero, kiedy punkt końcowy pokrywa się z punktem początkowym (przemieszczenie po drodze zamkniętej).  dla układu ładunków

9 Elektrostatyka Struktura atomowa chlorku sodowego NaCl
Energia Madelunga

10 Potencjał pola elektrycznego
Elektrostatyka Potencjał pola elektrycznego Potencjał pola elektrycznego – energia potencjalna ładunku jednostkowego umieszczonego w danym punkcie pola: Dla układu N ładunków:

11 Potencjał a natężenie pola elektrycznego
Elektrostatyka Potencjał a natężenie pola elektrycznego Pole elektrostatyczne jest polem potencjalnym.

12 Energia pola elektrycznego
Elektrostatyka Energia pola elektrycznego Potencjał w danym punkcie pola równy jest liczbowo pracy jaką wykonują siły pola przy przesunięciu jednostkowego ładunku dodatniego z tego punktu do nieskończoności. Jednostka potencjału: wolt 1V 1V=1J/1C

13 Potencjał pola elektrycznego
Elektrostatyka Potencjał pola elektrycznego - + Linie pola i powierzchnie ekwipotencjalne jednorodnego pola sił. Przestrzenny wykres energii potencjalnej jednorodnego pola sił.

14 Strumień natężenia pola elektrycznego
Elektrostatyka Strumień natężenia pola elektrycznego

15 Strumień wektora natężenia pola Ładunek punktowy
Elektrostatyka Strumień wektora natężenia pola Ładunek punktowy E q

16 Strumień wektora natężenia pola
Elektrostatyka Strumień wektora natężenia pola Strumień pola elektrycznego przez powierzchnię dS. dSn - projekcja elementu powierzchni dS odległej o r  od ładunku q na  powierzchnię prostopadłą do prostej przechodzącej przez ładunek i tę powierzchnię kąt bryłowy równy: Prawo Gaussa

17 Elektrostatyka Prawo Gaussa
Strumień wektora natężenia pola elektrycznego przez dowolną powierzchnię zamkniętą równy jest algebraicznej sumie ładunków obejmowanych przez tę powierzchnię, podzielonej przez 0     Dla ciągłego rozkładu ładunku:

18 Jednorodnie naładowana powierzchnia kuli
Elektrostatyka Jednorodnie naładowana powierzchnia kuli Gęstość powierzchniowa  R Dla punktów wewnątrz sfery: E = 0

19 Jednorodnie naładowana kula
Elektrostatyka Jednorodnie naładowana kula Gęstość objętościowa  R r Dla punktów wewnątrz kuli:

20 Jednorodnie naładowana kula
Elektrostatyka Jednorodnie naładowana kula R Dla punktów na zewnątrz kuli:

21 Pole ładunku sferycznie-symetrycznego
Elektrostatyka Pole ładunku sferycznie-symetrycznego Jednorodnie naładowana kula Jednorodnie naładowana powierzchnia kuli

22 Przewodniki w polu elektrycznym
Elektrostatyka Przewodniki w polu elektrycznym + - E = 0 + - E E E Objętość przewodnika i jego powierzchnia stanowią obszary ekwipotencjalne. Niezrównoważone ładunki elektryczne rozłożone są  jedynie na powierzchni przewodnika.

23 Natężenie pola w pobliżu powierzchni przewodnika
Elektrostatyka Natężenie pola w pobliżu powierzchni przewodnika

24 Generator Van de Graaffa
Elektrostatyka Generator Van de Graaffa Różnica potencjałów pomiędzy czaszą a ziemią rzędu milionów wolt.

25 Elektrostatyka Akcelerator van de Graaffa – akcelerator liniowy wytwarzający strumień jonów o energiach kinetycznych rzędu megaelektronowoltów (MeV)

26 Pojemność elektryczna
Elektrostatyka Pojemność elektryczna Zgromadzony ładunek jest proporcjonalny do potencjału (różnicy potencjałów) Stała proporcjonalności C nosi nazwę pojemności elektrycznej 1F = 1C/1V

27 Pojemność elektryczna kuli
Elektrostatyka Pojemność elektryczna kuli Na zewnątrz kuli: R Kula z przewodnika o promieniu R

28 Pojemność elektryczna
Elektrostatyka Pojemność elektryczna Obecność innych przewodników zmniejsza potencjał i zwiększa pojemność. +q -q Kondensator – urządzenie przeznaczone do magazynowania energii w postaci pola elektrycznego Kondensator gromadzi duży ładunek przy niewielkiej różnicy potencjałów

29 Elektrostatyka Kondensator +q -q d S Układ CGS Dla pola jednorodnego:

30 Kondensatory - przykłady
Elektrostatyka Kondensatory - przykłady

31 Kondensatory - przykłady Kondensator cylindryczny (walcowy)
Elektrostatyka Kondensatory - przykłady Kondensator cylindryczny (walcowy)

32 Kondensatory - przykłady Kondensator kulisty (sferyczny)
Elektrostatyka Kondensatory - przykłady Kondensator kulisty (sferyczny)

33 Elektrostatyka Równoległe połączenie kondensatorów

34 Elektrostatyka Szeregowe połączenie kondensatorów +q -q +q -q

35 Kondensator z dielektrykiem
Elektrostatyka Kondensator z dielektrykiem Kondensator próżniowy – C0 +q -q dielektryk C0 C > C0

36 Energia zgromadzona w kondensatorze
Elektrostatyka Energia zgromadzona w kondensatorze qe

37 Elektrostatyka Dipol elektryczny r1 r2

38 Elektrostatyka Dipol elektryczny

39 Elektrostatyka Dipol elektryczny

40 Momenty rozkładu ładunków
Elektrostatyka Momenty rozkładu ładunków A z y x dm  r’ r R

41 Prąd elektryczny Prąd elektryczny – uporządkowany ruch ładunków elektrycznych - ładunki: elektrony w metalach; jony dodatnie i ujemne w elektrolitach; elektrony i dziury w półprzewodnikach; jony dodatnie i elektrony w gazach pole elektryczne powodujące ruch - ruch przewodnika lub dielektryka: prąd konwekcyjny

42 Natężenie i gęstość prądu elektrycznego
Prąd elektryczny Natężenie i gęstość prądu elektrycznego

43 Teoria elektronowa przewodnictwa – P. Drude 1900 r
Prąd elektryczny Teoria elektronowa przewodnictwa – P. Drude 1900 r

44 Prawo Wiedemann’a – Franz’a. Wzór Lorentza Prawo Wiedemann’a – Franz’a
Prąd elektryczny Prawo Wiedemann’a – Franz’a. Wzór Lorentza Prawo Wiedemann’a – Franz’a Wzór Lorentza

45 Prąd elektryczny Prawa prądu stałego Prawo Ohma  R  - SEM

46 Prąd elektryczny Prawa prądu stałego S J L L Cylindryczny
opornik o promieniach r1 i r2

47 Zależność oporu metali od temperatury
Prąd elektryczny Zależność oporu metali od temperatury Reguła Matthiesena

48 Prąd elektryczny Prawa prądu stałego Prawo Joule’a – Lenza
Pierwsze prawo Kirchhoffa zasada zachowania ładunku Suma natężeń prądów wpływających do węzła jest równa sumie natężeń prądów wypływających z tego węzła. Dla węzła obwodu elektrycznego suma algebraiczna natężeń prądów wpływających(+) i wypływających(–) jest równa zeru

49 1 2 3 Prąd elektryczny I2 R3 I3 R2 R1 I1 Prawa prądu stałego
Drugie prawo Kirchhoffa zasada zachowania energii W zamkniętym obwodzie (oczku) suma spadków napięć na oporach równa jest sumie sił elektromotorycznych występujących w tym obwodzie 1 2 3 R1 R2 R3 I1 I3 I2 W zamkniętym obwodzie (oczku) algebraiczna suma spadków napięć na oporach równa oraz sił elektromotorycznych występujących w tym obwodzie jest równa zero

50 Równoległe łączenie oporników
Prąd elektryczny Prawa prądu stałego Równoległe łączenie oporników

51 Szeregowe łączenie oporników
Prąd elektryczny Prawa prądu stałego Szeregowe łączenie oporników

52 Prąd elektryczny Prawa prądu stałego  - SEM vs U 

53 Prąd elektryczny I R1 U R2 U2 Prawa prądu stałego Dzielnik napięcia
Przykład: U= 12 V R1= 4 k, R2= 8 k I = 1 mA, U2= 8 V

54 Prąd elektryczny Prawa prądu stałego Bocznikowanie mierników
IA IB I A RB Zwiększenie zakresu amperomierza Zwiększenie zakresu woltomierza RV V U RS I

55 Obwód RC – rozładowanie kondensatora
Prąd elektryczny Obwód RC – rozładowanie kondensatora Q I t t RC

56 Obwód RC – ładowanie kondensatora
Prąd elektryczny Obwód RC – ładowanie kondensatora Przełącznik w pozycji „a”  t UC I t /R

57 Łączenie ogniw Ogniwa możemy łączyć podobnie jak kondensatory i oporniki. Sposób połączenia zależy od tego, czy chcemy, aby w obwodzie płynął duży prąd, czy chcemy, aby napięcie było wysokie. Połączenie szeregowe n i Rwi Gdy Rz >> nRw , dostajemy większą siłę elektromotoryczną oraz większy prąd. Gdy Rz << nRw , dostajemy natężenie dla dużej siły elektromotorycznej.

58 Łączenie ogniw i Łączenie równoległe Rwi
Gdy Rz >> nRw, prąd jest taki sam jak dla jednego ogniwa. Gdy Rz << Rw, prąd jest n razy większy.

59 Łączenie ogniw Єi n m i Połączenie mieszane Rwi Maksymalny prąd
uzyskamy dla

60 Kontaktowa różnica potencjałów (prawa Volty)
Zjawiska termoelektryczne i emisyjne Praca wyjścia z metalu duża energia kinetyczna - - - - + + + + - - + + - + + - 1 eV = 1.6x10-12 ergów Kontaktowa różnica potencjałów (prawa Volty) I. Przy łączeniu dwóch przewodników wykonanych z różnych metali powstaje miedzy nimi kontaktowa różnica potencjałów, która zależy jedynie od ich składu chemicznego i temperatury. II. Różnica potencjałów między końcami obwodu składającego się z połączonych szeregowo przewodników pozostających w jednakowej temperaturze nie zależy od składu chemicznego ogniw pośrednich szeregu. Różnica ta równa się kontaktowej różnicy potencjałów, powstającej przy bezpośrednim połączeniu przewodników skrajnych.

61 Kontaktowa różnica potencjałów
Zjawiska termoelektryczne i emisyjne Kontaktowa różnica potencjałów - różne wartości prac wyjścia - różne wartości gęstości elektronów metal 1 metal 2 2 1 p+dp S n p dx n+dn ds

62 Zjawiska termoelektryczne i emisyjne
Całkowita kontaktowa różnica potencjałów Kontaktowa różnica potencjałów jest funkcją temperatury Zastosowania – termometry (termopary) 1 2 3 4

63 Zjawisko (efekt) Seebeck’a
Zjawiska termoelektryczne i emisyjne V2b b a I 2 1 V1b V1a V2a Zjawisko (efekt) Seebeck’a T T+dT dV większa gęstość elektronów

64 Zjawiska termoelektryczne i emisyjne
Efekt (zjawisko) Peltiera Zjawisko to polega na powstawaniu różnicy temperatur pod wpływem przepływu prądu elektrycznego przez złącze. Termopary Chłodziarka Peltiera

65 Zjawiska termoelektryczne i emisyjne
Termoemisja - emisja elektronów przez rozgrzane metale (termiczne wzbudzenia elektronów) Fotoemisja - zjawisko emitowania elektronów przez metale pod wpływem fali elektromagnetycznej

66 Zjawiska termoelektryczne i emisyjne
Emisja wtórna - emisja elektronów zwanych wtórnymi z powierzchni ciała stałego, pod wpływem działania na to ciało wiązki elektronów (bądź jonów lub innych cząstek) o dostatecznie dużej energii. Emisja polowa – emisja pod wpływem bardzo silnego pola elektrycznego, na przykład na ostrzu (projektor elektronowy) lub w pobliżu ostrza poruszającego się nad ciałem (Skaningowy mikroskop tunelowy)

67 Prąd elektryczny w cieczach
Dysocjacja elektrolityczna - rozpad związków chemicznych na cząsteczki składowe pod wpływem wody (rozpuszczalnika) Elektrolity – wodne roztwory kwasów, zasad i soli Przykładowe reakcje Ilościowo rozpad cząsteczek na jony określa współczynnik dysocjacji elektrolitycznej  Jeżeli w jednostce objętości roztworu znajduje się n0 cząsteczek, a n1 z nich jest „zdysocjowanych” na jony, to:

68 Prąd elektryczny w cieczach Prawa elektrolizy Faraday’a
anion kation - + elektrolit Pierwsze Prawo Faraday’a: masa wydzielającej się substancji m jest proporcjonalna do przepływającego przez elektrolit ładunku Q Stała k jest równoważnikiem elektrochemicznym, równym liczbowo masie wydzielonej przy przepływie przez elektrolit ładunku 1 kulomba w czasie 1 sek [kg/A s]

69 Prąd elektryczny w cieczach Prawa elektrolizy Faraday’a
Drugie Prawo Faraday’a: równoważniki elektrochemiczne k pierwiastków są proporcjonalne do ich równoważników chemicznych gdzie M jest masą jonu, Wi jest wartościowością jonu, a F jest stałą Faraday’a (F=96485 C/mol), czyli ładunkiem mola elektronów Łącząc pierwsze i drugie prawo Faraday’a otrzymujemy:

70 Prąd elektryczny w cieczach Teoria przewodnictwa elektrolitycznego
W elektrolicie ruch jonów składa się z dwóch przyczynków. Pierwszy pochodzi od ukierunkowanego ruchu związanego z przyłożonym polem elektrycznym, a drugi od ruchów termicznych. Ze względu na to, że jony są znacznie większe od elektronów, nie możemy zaniedbać oporu ośrodka. Równanie ruchu jonu dodatniego będzie następujące: gdzie m oznacza masę jonu, a – przyśpieszenie jonu, v – prędkość jonu, f – współczynnik tarcia, E – natężenie pola elektrycznego. Dla pewnej prędkości v, qE – f+v+ = 0, więc prędkość jonów przyjmuje stałą wartość:

71 Prąd elektryczny w cieczach Teoria przewodnictwa elektrolitycznego
Prędkość jonów v+ ma kierunek wektora natężenia pola elektrycznego. Analogicznie określamy prędkość jonów ujemnych. Prąd w elektrolicie jest sumą prądów jonów dodatnich i ujemnych. Liczba jonów każdego znaku w jednostce objętości jest równa: Całkowita gęstość prądu j jest sumą: gdzie F jest stałą Faraday’a,  jest tzw. stężeniem równoważnym, równym ilości gramorównoważników rozpuszczonej substancji przypadającej na jednostkę objętości roztworu Gramorównoważnik to taka masa związku chemicznego, która całkowicie przereaguje z jednym molem innego związku chemicznego zgodnie z równaniem stechiometrycznym określonej reakcji chemicznej

72 Prąd elektryczny w cieczach Teoria przewodnictwa elektrolitycznego
Jeśli przez N’ oznaczymy liczbę cząsteczek w gramorównoważniku substancji, to stała Faraday’a wyraża się wzorem: wówczas Jeśli wprowadzimy wyrażenie na ruchliwość jonów, ± = q/f± otrzymamy:

73 Prąd elektryczny w próżni i w gazach
Mechanizm przewodzenia prądu w gazach, może odbywać się na kilka sposobów. A) Przewodnictwo elektronowe, które zachodzi w próżni i w gazach o bardzo małym ciśnieniu, przy niewielkich różnicach napięć B) Przewodnictwo jonowe, które można wywołać w gazie przez wytworzenie jonów przy pomocy różnych metod, np. wysoka temperatura, promieniowanie jonizujące itp. Jest to tzw. przewodnictwo niesamoistne C) Przewodnictwo samoistne, które zachodzi w gazach przez samoistne podtrzymywanie procesu tworzenia jonów w wyniku zderzeń cząsteczek przyśpieszanych polem elektrycznym, które jednocześnie powoduje przepływ prądu

74 Prąd elektryczny w próżni i w gazach
Przewodnictwo elektronowe W pobliżu podgrzanej katody wykonanej z metalu zawsze pojawia się chmura elektronów, wyciąganych przez zewnętrznie pole. Emisja elektronów z metalu pod wpływem temperatury nazywa się efektem Richardsona. Wartość wektora gęstości prądu j w funkcji temperatury przyjmuje następująca wartość: . W wyrażeniu tym WA oznacza pracę wyjścia elektronu, a k stałą Bolzmanna, a A stałą materiałową. Dla próżni natężenie prądu elektronowego dane jest wzorem Langmuira.

75 Prąd elektryczny w próżni i w gazach
Przewodnictwo elektronowe Jeżeli zamiast próżni mamy silnie rozrzedzony gaz, to rozpędzone elektrony jonizują atomy gazu wybijając dodatkowe elektrony. Powstająca równocześnie chmura jonów dodatnich neutralizuje działanie chmury elektronów przy katodzie. Dla określonego potencjału katody prowadzi to do nasycenia wartości natężenia prądu. I U Nieznaczne zwiększenie ciśnienia gazu powoduje powstanie mieszaniny elektronów i jonów powstających w wyniku jonizacji atomów przez przyspieszane elektrony. Powstaje tzw. plazma . Obserwujemy wtedy dwa efekty: a) brak nasycenia prądu, b) gaz zaczyna świecić.

76 Prąd elektryczny w próżni i w gazach
Przewodnictwo elektronowe Elektrony zderzają się z atomami sprężyście i niesprężyście. Zderzenia niesprężyste zachodzą począwszy od pewnej energii krytycznej „eVk”, która jest potrzebna na wzbudzenie najniższego stanu energetycznego atomu. Elektrony o energii większej od Ej są w stanie zjonizować atom. Jeżeli elektron ma energię większą niż energia jonizacji, to jej nadmiar jest zabierany przez elektron. Wzbudzone atomy wracają do stanu podstawowego po czasie około 10-8 sek. stając się źródłem „jarzenia” gazu. eVk Ej Gdy elektrony uwolnione w procesie jonizacji zostają przyśpieszone tak, iż same mogą jonizować atomy, mamy do czynienia z lawinowym narastaniem liczby elektronów.

77 Prąd elektryczny w próżni i w gazach
Wraz ze wzrostem liczby elektronów wzrasta również proces rekombinacji. Mieszanina jonów dodatnich i elektronów - plazma W plazmie - ruchliwość elektronów jest znacznie większa od ruchliwości jonów dodatnich. Sytuacja w plazmie jest podobna do tej w metalu. Elektrony poruszają się między jonami dodatnimi jak w sieci krystalicznej. Plazma istnieje również w atmosferze Ziemi. Źródłem tej plazmy jest głównie korona słoneczna.

78 Prąd elektryczny w próżni i w gazach
Przewodnictwo niesamoistne Teoria przewodnictwa niesamoistnego jest podobna do teorii przewodnictwa elektrolitów. Powietrze w stanie normalnym jest pozbawione jonów, czyli jest izolatorem. Istnieją jednak zawsze czynniki jonizacyjne takie jak: promieniowanie kosmiczne, naturalna promieniotwórczość Ziemi, wyładowania elektryczne, płomienie. Średnia liczba jonów wytwarzanych na jednostkę objętości w jednostce czasu w powietrzu w normalnych warunkach wynosi: ~10 cm-3 sek-1. Średnia gęstość przestrzenna jonów w powietrzu wynosi ~1000 cm-3. Średni czas życia jonów z uwzględnieniem rekombinacji ~ 100 sek.

79 Prąd elektryczny w próżni i w gazach
Jony dodatnie i ujemne w gazie otaczane są podobnie jak w elektrolicie spolaryzowanymi cząsteczkami gazu. Powstaje tzw. jon gazowy, czyli jon, plus chmura otaczających go spolaryzowanych cząsteczek gazu. Przy małych napięciach prąd jonowy spełnia prawo Ohma. Prędkości jonów są zdefiniowane podobnie jak dla elektrolitów. W powietrzu u- = 1.89 cm sek-1/V cm-1, u+= 1.37 cm sek-1/V cm-1. Dla wyższych napięć występuje nasycenie prądu. Prąd nasycenia pojawia się, gdy wszystkie jony zostają wychwycone przez przyśpieszające elektrody.

80 Prąd elektryczny w próżni i w gazach
U 100 200 300 Prąd nasycenia Tu spełnione jest prawo Ohma Przewodnictwo samoistne Przy przyłożeniu napięcia ~ 1kV elektrony wyrywane z katody są przyśpieszane i z powodu małego ciśnienia gazu mają średnią drogę swobodną tak dużą, że nabyta energia umożliwia ich niesprężyste rozpraszanie na cząsteczkach gazu. Zachodzą wtedy następujące zjawiska:

81 Prąd elektryczny w próżni i w gazach
Wzbudzenie atomów, Jonizacja atomów, Świecenie atomów (jarzeniowe) lub cząsteczek gazu przy ich deekscytacji po wzbudzeniu, Przy rozrzedzonym gazie i dużym napięciu przyśpieszającym może powstać jonizacja lawinowa. Duża koncentracja ładunku przestrzennego może zmienić rozkład przyłożonego pola zewnętrznego Jeśli ładunek przestrzenny jest na tyle mały, że nie wpływa znacząco na rozkład pola, to wyładowanie w gazie nazywamy townsendowskim.

82 Prąd elektryczny w próżni i w gazach
Współczynnik jonizacji objętościowej można podać w następującej postaci: gdzie: =kT/r p - średnia droga swobodna, Vj - potencjał jonizacji, p - ciśnienie gazu, d - odległość anoda-katoda, U - przyłożone napięcie, r - przekrój czynny na zderzenie, k - stała Bolzmanna, T - temperatura Przyłożone napięcie, przy którym pojawia się wyładowanie samoistne w funkcji iloczynu p·d, wyrażane jest wzorem (Prawo Paschena) :

83 Prąd elektryczny w próżni i w gazach
Doświadczalna krzywa przedstawiająca Prawo Paschena U 200 300 400 500 600 10 20 30 40 50 60 p·d

84 Prąd elektryczny w próżni i w gazach
Założenie: ładunek przestrzenny modyfikuje przyłożone pole elektryczne. Wyróżniamy dwa charakterystyczne typy wyładowania: 1. Wyładowanie jarzeniowe (elektrody się nie grzeją) 2. Wyładowanie łukowe (elektrody się silnie grzeją).

85 Prąd elektryczny w próżni i w gazach
Wyładowanie jarzeniowe. - + katoda anoda E(kV/m) K A Ciemnia Crooksa Poświata ujemna CiemniaFaradaya Zorza dodatnia 2 8

86 Prąd elektryczny w próżni i w gazach
Wyładowanie jarzeniowe Przebieg potencjału możemy scharakteryzować następująco: - największy spadek następuje w obszarze ciemni Crooksa, - najsłabszy spadek następuje na początku ciemni Faradaya, - lekkie wahanie następuje w obszarze zorzy dodatniej, - lekki wzrost następuje przy anodzie. Proces wyładowania można opisać następująco: 1. Wyładowanie rozpoczyna się dzięki istnieniu pewnej liczby jonów w gazie, 2. Jony są przyśpieszane i bombardują katodę wybijając z niej elektrony, 3. Elektrony przyśpieszane w gazie nabierają w obszarze ciemni Crooksa energię niezbędną do wzbudzenia i jonizacji gazu. Obszar ciemni Crooksa odpowiada średniej drodze swobodnej elektronów w gazie. W obszarze tym przeważa prąd jonowy, który wraz z wybitymi elektronami silnie modyfikuje przyłożone pole zewnętrzne

87 Prąd elektryczny w próżni i w gazach
Wyładowanie jarzeniowe 4.Obszar jonizacji za ciemnią Crooksa nazywa się poświatą ujemną. 5.Wytworzone tam elektrony mają niewielką energię a niewielkie pole nie może ich wystarczająco przyśpieszyć, cząsteczki gazu nie wzbudzają się, czyli również nie świecą. 6.Elektrony jednak w trakcie ruchu w stronę anody na tyle się przyspieszają, że w obszarze zorzy dodatniej są w stanie wzbudzić atomy gazu i spowodować jego świecenie. Wytwarza się stabilne wyładowanie, w którym obraz świecenia silnie zależy od ciśnienia gazu.

88 Prąd elektryczny w próżni i w gazach
Świetlówki dr hab. Dobrosława Kasprowicz Katedra Spektroskopii Optycznej Politechnika Poznańska Świetlówka – fluorescencyjna lampa jarzeniowa Lantanowce Wady skomplikowane oprawy z dodatkowym wyposażeniem gwałtowny spadek żywotności przy dużej częstości załączeń brak możliwości regulacji strumienia ("ściemniaczy") tętnienie strumienia świetlnego (efekt stroboskopowy) - szybsze zmęczenie oka w porównaniu do tradycyjnych żarówek emisja szkodliwego dla oka promieniowania ultrafioletowego, powodującego degradację siatkówki i matowienia istoty właściwej rogówki utrudniony zapłon – obniżonym napięciu,niska temperatura zawierają rtęć, która jest silną trucizną wyższy koszt zakupu i utylizacji Luminofory Zalety świetlówek vs żarówki wytwarza znacznie mniej ciepła (energooszczędna) wyższa skuteczność świetlna (100 lm/W) dłuższy czas pracy ( h) ? mniejsza zależność od napięcia zasilającego ? różne temperatury barwowe ?

89 Prąd elektryczny w próżni i w gazach
dr hab. Dobrosława Kasprowicz Katedra Spektroskopii Optycznej Politechnika Poznańska Świetlówki vs promieniowanie termiczne widmo ciągłe! widmo nieciągłe!

90 Prąd elektryczny w próżni i w gazach
Wyładowanie łukowe Łuk węglowy zapala się przy napięciu U=55 V (typowe napięcia w sieci elektrycznej 110V i 220 V są pozostałością po oświetleniu łukowym (2 lub 4 łuki połączone w szereg) Elektrody łuku silnie się nagrzewają do temperatury ok C i prąd płynie nawet wtedy, gdy rozdzielimy elektrody do odległości ok. 1cm Na wskutek wysokiej temperatury katoda emituje zgodnie z efektem Richardsona bardzo wiele elektronów, które rozpędzone jonizują napotkane atomy powietrza Charakterystyczny dla łuku jest fakt, że jego opór różniczkowy Rr jest ujemny. Aby zapewnić stabilne świecenie łuku trzeba zadbać o to, by całkowity opór był większy od zera. Łączy się odpowiedni opór w szereg z łukiem tak aby Rr + Rz > 0

91 Prąd elektryczny w próżni i w gazach
Wyładowanie łukowe U I Rr Rz Pod ciśnieniem atmosferycznym i przy przepływie prądu 1 A temperatura łuku jest rzędu 5000–6000 K (jasność łuku może przekroczyć jasność Słońca) Łuk elektryczny ma szerokie zastosowanie w technice, stosowany jest do wytwarzania światła w lampach łukowych. Używa się go w syntezie chemicznej i przy spawaniu elektrycznym, w piecach łukowych etc.

92 Pole magnetyczne Rudy żelaza Fe3O4 – magnetyt Magnesy Siła magnetyczna
Bieguny magnetyczne południowy (S) północny (N)

93 Linie sił pola magnetycznego
Pole magnetyczne Siły magnetyczne Linie sił pola magnetycznego

94 Siła (magnetyczna) Lorentza
Pole magnetyczne Pole magnetyczne – pole wektorowe Wektor indukcji pola magnetycznego B Wektor natężenia pola magnetycznego H Siła (magnetyczna) Lorentza

95 Pole magnetyczne Doświadczenie Oersteda 1777 – 1851, duński
fizyk i chemik, najbardziej znany z odkrycia zjawiska elektromagnetyzmu. W prostym eksperymencie pokazał, że igła kompasu odchyla się pod wpływem prądu w przewodzie.

96 Pole magnetyczne Przewodnik z prądem w polu magnetycznym
Siła elektrodynamiczna L I

97 Moment siły działający na ramkę z prądem
Pole magnetyczne Moment siły działający na ramkę z prądem  L r

98 Pole magnetyczne  I2 I3 Prawo Ampère’a I1 B Itot = -I1 + I2 - I3 dr
Zwrot wektora pola magnetycznego - reguła śruby prawej

99 Pole magnetyczne Pole magnetyczne wokół przewodnika z prądem
Zwrot wektora pola magnetycznego - reguła śruby prawej dr Wzajemne oddziaływanie przewodników z prądem

100 Prawo Biota – Savarta – Laplace’a
Pole magnetyczne Prawo Biota – Savarta – Laplace’a  r 1 dL d r0 2 dx

101 Prawo Biota – Savarta – Laplace’a
Pole magnetyczne Prawo Biota – Savarta – Laplace’a dL I r  dB R dB1 dB2 h

102 Pole magnetyczne Moment magnetyczny pętli z prądem pm
Magnetyczny moment orbitalny elektronu

103 Pole magnetyczne Solenoid r r2 r1 1 l R dl L l1  2

104 Pole magnetyczne Solenoid r r2 r1 1 l R dl L l1  2
Model cewki długiej (nieskończonej)

105 Pole magnetyczne Solenoid Na końcach solenoidu
Wewnątrz nieskończenie długiego solenoidu pole magnetyczne jest jednorodne Na końcach solenoidu Moment magnetyczny solenoidu Moment magnetyczny solenoidu skierowany jest wzdłuż jego osi - całkowita liczba zwojów

106 Dla pojedynczego zwoju
Pole magnetyczne Cewki Helmholtza Dla pojedynczego zwoju Pole magnetyczne wytwarzane przez dwie cewki Jeśli odległość pomiędzy cewkami jest równa promieniowi cewek (warunek Helmholtza) tzn. x=r/2 (w środku cewek)

107 Pole magnetyczne Cewki Helmholtza

108 Pole magnetyczne Pole magnetyczne wytwarzane prze z każdy
Pole magnetyczne poruszających się ładunków elektrycznych Pole magnetyczne wytwarzane prze z każdy z ładunków oddzielnie będzie równy:

109 Klasyczny efekt Halla d < h
Edwin Herbert Hall ( ) – fizyk amerykański, odkrywca efektu Halla. Absolwent Johns Hopkins University w Baltimore. Efekt Halla został przez niego odkryty w 1879 roku, podczas pisania pracy doktorskiej. W 1895 objął stanowisko profesora na Uniwersytecie Harvarda.

110 Klasyczny efekt Halla Siła Lorentza i pole magnetyczne

111 Klasyczny efekt Halla Stała Halla

112 Klasyczny efekt Halla Dla metali i półprzewodników domieszkowych
stała Halla wynosi: A – bezwymiarowy współczynnik rzędu jedności, który zależy od statystycznego rozkładu prędkości nośników prądu n – koncentracja nośników prądu q – ładunek

113 Klasyczny efekt Halla Zastosowanie zjawiska Halla
wyznaczanie koncentracji nośników ładunku bezstykowy pomiar prądów pomiar pól magnetycznych bezpośredni pomiar prędkości unoszenia Hall IC (integrated circuit) wyznaczanie typu przewodnictwa

114 Klasyczny efekt Halla Wyznaczanie koncentracji

115 Klasyczny efekt Halla Czujniki prądu z otwartą pętlą sprzężenia
Prąd wywołuje strumień indukcji w rdzeniu, w którego szczelinie umieszczona jest płytka. Napięcie Halla jest proporcjonalne do prądu pomiarowego. Czujniki takie pozwalają na pomiary prądów w zakresie od kilku A do kilkudziesięciu kA

116 Klasyczny efekt Halla Czujniki prądu ze sprzężeniem zwrotnym
Podczas, gdy czujniki z otwartą petlą dawały nam napięcie VH proporcjonalne do mierzonego prądu, czujniki z zamkniętą pętlą sprzężenia zwrotnego dają drugi prąd IS proporcjonalny do VH o takiej wartości, aby skompensować pole B - wytworzone przez prąd mierzony. Prąd IS jest znacznie mniejszy od prądu pomiarowego

117 Materiały źródłowe: J. Orear, Fizyka, WNT 1990, t.1 I 2 R. Resnic, D. Halliday, Fizyka, PWN, t. I i II, D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy fizyki, PWN, t. I-V C. Kittel, W.D. Knight, M.A. Ruderman, Mechanika, PWN E.M. Purcell, Elektryczność i magnetyzm, PWN F.C. Crawford, Fale, PWN E.H. Wichmann, Fizyka kwantowa, PWN F. Reif, Fizyka statystyczna, PWN R.P. Feynman, R.B.Leighton, M. Sands, Feynmana wykłady z fizyki, PWN, t. I, cz. I i II, t. II, cz.I i II, t. III A.K. Wróblewski, J.A. Zakrzewski, Wstęp do fizyki, PWN, t. I i II J. R. Taylor, Wstęp do analizy błędu pomiarowego, PWN Matematyka F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN G. M. Fichtenholtz, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN A. Mostowski, M. Stark, Elementy algebry wyższej, PWN E. Karaśkiewicz, Zarys teorii wektorów i tensorow, PWN