MATEMATYKA W STAROŻYTNOŚCI

Prezentacja na temat: "MATEMATYKA W STAROŻYTNOŚCI"— Zapis prezentacji:

1 MATEMATYKA W STAROŻYTNOŚCI
PROJEKT UCZNIOWSKI

2 EUKLIDES Autor pierwszych prac teoretycznych z matematyki. Główne jego dzieło to Elementy (tytuł grecki Stoicheia geometrias). Są one syntezą ówczesnej wiedzy matematycznej zarówno w dziedzinie geometrii, jak i w teorii liczb . Elementy są pierwszą próbą aksjomatycznego ujęcia geometrii i były podstawowym podręcznikiem geometrii do XIX wieku. Elementy były bardzo poczytne - przetłumaczono je na olbrzymią liczbę języków, zaś liczbą wydań ustępują jedynie Biblii. Euklides usystematyzował ówczesną wiedzę matematyczną w postaci aksjomatycznego wykładu; zachowały się też dzieła z geometrii, optyki (m.in. prawo odbicia światła), astronomii, teorii muzyki.

3 PITAGORAS Pitagoras (gr. Πυθαγόρας, Pythagoras) (ur. ok. 572 p.n.e. na Samos lub w Sydonie, zm. ok. 497 p.n.e. w Metaponcie) –  grecki matematyk, filozof,mistyk kojarzony ze słynnym twierdzeniem matematycznym nazwanym jego imieniem. Z relacji anonimowego autora wiadomo, że Pitagoras żył 104 lata, ale większość opisów wzmiankuje jedynie około 80 lat. Według jednej z wersji zmarł w Metaponcie w domu zapaśnika Milona, ocalony z pogromu Krotony, zaś innej - rewolty tej nie przeżył. Według wielu źródeł jego żoną była Teano, z którą miał dwóch synów: Telangesa i Menezarcha].

4 TWIERDZENIE PITAGORASA
 twierdzenie geometrii euklidesowej dotyczące trójkątów prostokątnych, równoważne w istocie jest piątemu pewnikowi Euklidesa o prostych równoległych. W zachodnioeuropejskim kręgu kulturowym przypisuje się je żyjącemu w VI wieku p.n.e. greckiemu matematykowi ifilozofowi Pitagorasowi, jednak odkrycia dokonali Babilończycy, którzy znali dodatkowo dwie prostsze metody, przy których błąd jest niewielki. Niemal pewne jest, że znali je przed Pitagorasem starożytni Egipcjanie. Wiadomo też, że jeszcze przed nim znano je w starożytnych Chinach i Indiach. Nie musi być ono prawdziwe dla „rzeczywistych” trójkątów mierzonych we wszechświecie, w geometrii nieeuklidesowej. Jednym z pierwszych matematyków, którzy zdali sobie z tego sprawę był Carl Friedrich Gauss, który bardzo starannie mierzył wielkie trójkąty w swoich badaniach geograficznych, aby sprawdzić prawdziwość twierdzenia. Na powierzchni kuli twierdzenie to nie zachodzi, gdyż obowiązuje tam geometria sferyczna będąca szczególnym przypadkiem nieeuklidesowej geometrii Riemanna. Ogólna teoria względności mówi, że w polach grawitacyjnych twierdzenie jest fałszywe, gdyż tam także obowiązuje zmodyfikowana geometria Riemanna. Również w olbrzymich skalach kosmicznych to twierdzenie może być fałszywe w związku z krzywizną przestrzeni w wielkiej skali − problem krzywizny jest jednym z otwartych problemów.

5 TALES  filozof (uczony) grecki okresu przedsokratejskiego, przedstawiciel jońskiej filozofii przyrody. Powszechnie uznawany za pierwszego filozofa cywilizacji zachodniej oraz za inicjatora badań nad przyrodą jako nauki. Należy też do kanonu siedmiu mędrców. Talesa postrzega się jako pierwszego filozofa głównie dlatego, że zainicjował wyjaśnianie rzeczywistości przez odwoływanie się do natury i rozumu bardziej niż do mitologii i tradycji – Grecy widzieli w nim jednak raczej mędrca, niż filozofa. Działał w Milecie, głównym ośrodku kultury i gospodarki Greków w VI w. p.n.e. Jego kontynuatorami byli Anaksymander i Anaksymenes. Filozofów tych określa się niekiedy łącznie terminem "szkoła milezyjska", nie ma jednak dowodów, że rzeczywiście tworzyli "szkołę", zaś personalne powiązania Talesa z pozostałymi filozofami jońskimi nie są znane. Tym niemniej późna starożytność [Aug. Hipp. Civ.Dei VII.2.7] przekazuje takie oto następstwo w szkole milezyjskiej: "jako ucznia i następcę swego pozostawił on Anaksymenesa", "Anaksagoras znów, [był to] uczeń Anaksymenesa" , "Także Diogenes, drugi uczeń Anaksymenesa", "Następcą Anaksagorasa był z kolei uczeń jego, Archelaus", "Uczniem Archelausa był, jak się utrzymuje,Sokrates, mistrz Platona"; (zob. również [Diog.Laert. II.23]. Anaksymander i Anaksymenes znacznie rozszerzyli zapoczątkowany przez Talesa racjonalny sposób wyjaśniania rzeczywistości, jak i jego konkretne zastosowania, stawiając w ten sposób fundamenty dalszego rozwoju filozofii przedsokratejskiej i myśli europejskiej w ogóle. Jest wątpliwe, by pozostawił po sobie jakieś pisma, za autora pierwszego greckiego dzieła filozoficznego uchodzi Anaksymander. Nasza wiedza o Talesie pochodzi z przekazów późniejszych: wiadomości o jego życiu są dość skąpe, mają w dużej misrze charakter tradycji o charakterze anegdotycznym; wiadomości o jego myśli filozoficznej przekazał przede wszystkim Arystoteles, są one jednak w dużym stopniu anachroniczne i odkształcone. Wśród Greków znany był zresztą głównie z działalności praktycznej i politycznej – m.in. miał przewidzieć zaćmienie słońca (28 maja 585 p.n.e), skłaniać Jonów do zawarcia unii politycznej, współdziałać z Krezusem, odwrócić bieg rzeki Halys i obliczyć wysokość piramidy (tzw. "twierdzenie Talesa").