Matematyka w muzyce.

Prezentacja na temat: "Matematyka w muzyce."— Zapis prezentacji:

1 Matematyka w muzyce

2 Matematyka – nauka ścisłą, która jest domeną ludzkiego umysłu.
Muzyka - sztuka, która odnosi się bezpośrednio do naszych emocji.

3 ½ - podział wartości nut 1:2 – zapis taktu
Rytm Matematykę i muzykę najsilniej łączy pojęcie rytmu. Matematycznym odpowiednikiem są : wielokrotność liczby, działaniem mnożenia oraz dzielenia z resztą, ułamki dzielące takty na części. ½ - podział wartości nut 1:2 – zapis taktu

4 Tempo  jeden z elementów dzieła muzycznego oznaczający, jak szybko utwór ma być wykonany.  Miarą tempa jest częstotliwość podawana w uderzeniach na minute. f – częstotliwość n – liczba drgań t – czas, w którym te drgania zostały wykonane.

5 Melodia szereg dźwięków określającym długość ich trwania i odległości między nimi. sama melodia jest powiązana przede wszystkim z rytmem.

6 Takt Termin "metrum" (lub "takt") oznacza ile jednostek czasu trwa każdy takt w danym utworze. Rozróżnia się dwie zasadnicze grupy metrum: parzyste i nieparzyste Podstawowe metrum nieparzyste to "3/4" Podstawowe metrum parzyste to "4/4"

7 Tabulatura Zbiór utworów zapisanych daną notacją

8 Podział dwudzielny Jak widzimy, zaczynając od ósemki, przedstawienie nuty ma „chorągiewkę”. Każda następna drobniejsza wartość posiada jedną „chorągiewkę” więcej niż poprzednia. Ilość „chorągiewek” w można obliczyć również za pomocą logarytmu: w = - ( log₂S + 2 ) Przy czym S jest wartością nuty jako ułamek.

9 Ciąg Fibonacciego Pierwsze dwa wyrazy tego ciągu są równe 1, a każdy następny jest sumą dwóch poprzednich wyrazów. Ciąg Fibonacciego 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610,987, … Wzór ogólny ciągu Fibonacciego:

10 Złota liczba a ciąg Fibonacciego
Jedną z właściwości ciągu Fibonacciego jest to, że jego kolejne elementy podzielone przez siebie oddają coraz dokładniej proporcje „złotej liczby”. W muzyce złota liczba była bardzo popularna w okresie renesansu i baroku. Również Bach często używał jej w swoich utworach, np. w „Passacaglia”. Występuje ona m.in. w podziale utworu na części.

11 Wykresy:

12 NIE MA MUZYKI BEZ MATEMATYKI!

13 Prezentacje wykonały:
Monika Habina Katarzyna Krawczyk Aleksandra Krześniak Monika Zubok