Mechanika płynów Dynamika płynu doskonałego Równania Eulera

Prezentacja na temat: "Mechanika płynów Dynamika płynu doskonałego Równania Eulera"— Zapis prezentacji:

1 Mechanika płynów Dynamika płynu doskonałego Równania Eulera
Równanie Bernoulliego Ciśnienie, prędkość i natężenie przepływu płynu doskonałego (zastosowania równania Bernoulliego)

2 Dynamika płynu doskonałego
W elementarnej porcji (elemencie) płynu są obecne jednostkowe siły masowe X, Y, Z, na jego powierzchniach występują różne ciśnienia, a ponadto występują przyspieszenia ax, ay, az . Objętość elementu = dx∙dy∙dz Masa elementu = ρ∙dx∙dy∙dz Pole powierzchni ściany prostopadłej do kierunku x: dy∙dz

3 Dynamika płynu doskonałego
Siły masowe i powierzchniowe działające na elementarną porcję płynu w kierunku x (siły w innych kierunkach są pominięte): Objętość elementu = dx∙dy∙dz Masa elementu = ρ∙dx∙dy∙dz Pole powierzchni ściany prostopadłej do kierunku x: dy∙dz

4 Dynamika cieczy doskonałej
Treść równania Bernoulliego dla cieczy doskonałej: W każdym przekroju strugi cieczy doskonałej znajdującej się w ruchu ustalonym, gdy siła ciążenia jest jedyną siłą zewnętrzną, suma energii kinetycznej, energii potencjalnej ciśnienia i energii potencjalnej położenia jest wielkością stałą (- formuła energetyczna), albo inaczej: W każdym przekroju strugi cieczy doskonałej znajdującej się w ruchu ustalonym, gdy siła ciążenia jest jedyną siłą zewnętrzną, suma wysokości prędkości, wysokości ciśnienia i wysokości położenia jest wielkością stałą (- formuła geometryczna). Spotyka się też taką formułę:

5 Dynamika cieczy doskonałej
Ilustracja geometryczna zachowania sumy energii cieczy doskonałej:

6 Dynamika cieczy doskonałej
Wyznaczanie wartości ciśnienia w punkcie „1”w kanale o zmiennym przekroju Dane: d1, d2, h, pat, v2 Wyznaczyć: p1

7 Dynamika cieczy doskonałej
Wyznaczanie prędkości i natężenia przepływu cieczy w otwartym cieku za pomocą rurki spiętrzającej v1=?

8 Dynamika cieczy doskonałej
Wyznaczanie prędkości i natężenia przepływu cieczy w przewodzie za pomocą rurki Pitota z manometrem różnicowym

9 Dynamika cieczy doskonałej
Wyznaczanie prędkości i natężenia przepływu cieczy za pomocą zwężki Venturiego z rurkami spiętrzającymi

10 Dynamika płynu doskonałego
Wyznaczanie prędkości przepływu gazu w przewodzie za pomocą rurki Pitota lub sondy Prandtla Rurka Pitota: Sonda Prandtla: W rzeczywistości wprowadza się: - współczynnik prędkości φ - współczynnik ściśliwości ψ, zależny od liczby Macha: Ma 0,2 0,3 0,4 0,5 1 ψ 0,995 0,978 0,961 0,940 0,787 Ostatecznie:

11 Dynamika płynu doskonałego
Wyznaczanie prędkości i natężenia przepływu gazu za pomocą zwężki Venturiego α – liczba przepływu, ε – liczba ekspansji

12 Dziękuję za uwagę