Statyczna równowaga płynu

Prezentacja na temat: "Statyczna równowaga płynu"— Zapis prezentacji:

1 Statyczna równowaga płynu
Mechanika płynów Wiadomości wstępne Ciśnienie Statyczna równowaga płynu

2 Wiadomości wstępne We wszelkich ciałach: 1 – nieustanny ruch cząstek z energią kinetyczną zależną od temperatury 2 – siły wzajemnego przyciągania cząstek (siły molekularne) ciała stałe ciecze gazy = płyny W stanie stałym jest zachowana objętość (praktycznie) i zachowany jest kształt ciała W stanie ciekłym jest zachowana objętość (praktycznie). W polu sił grawitacyjnych porcja cieczy przyjmuje kształt naczynia, a od góry tworzy się powierzchnia swobodna („lustro cieczy”). W stanie gazowym nie mają znaczenia siły molekularne, decyduje energia kinetyczna, więc cząstki wypełniają całe naczynie lub rozpraszają się w przestrzeni. Gazy są ściśliwe.

3 Własności fizyczne płynów:
Wiadomości wstępne Własności fizyczne płynów: Gęstość (średnia): Gęstość określona lokalnie: Ciężar właściwy (średni): Zależność między gęstością a ciężarem właściwym:

4 Własności fizyczne płynów - cd
Wiadomości wstępne Własności fizyczne płynów - cd Ściśliwość Współczynnik ściśliwości: (zawsze dodatni) Zmiana gęstości powodowana zmianą ciśnienia: Zmiana objętości powodowana zmianą ciśnienia:

5 Własności fizyczne płynów - cd
Wiadomości wstępne Własności fizyczne płynów - cd Rozszerzalności cieplna objętościowa Współczynnik rozszerzalności cieplnej objętościowej: (zazwyczaj dodatni) Zmiana objętości powodowana zmianą temperatury: Zmiana gęstości powodowana zmianą temperatury:

6 Własności fizyczne płynów - cd
: Wiadomości wstępne Własności fizyczne płynów - cd Lepkość płynu T - siła przeciwdziałająca ruchowi, wywołana lepkością cieczy Wzór Newtona: - dynamiczny współczynnik lepkości - pochodna prędkości względem współrzędnej normalnej kinematyczny współczynnik lepkości :

7 * Dziedzina mechaniki płynów
Wiadomości wstępne Uproszczone modele cieczy i gazów: płyn nielepki płyn nieściśliwy ciecz doskonała (βp = 0, βT = 0,  = 0) gaz doskonały * Dziedzina mechaniki płynów * Dziedzina hydrostatyki

8 Klasyfikacja sił działających w płynach:
Wiadomości wstępne Klasyfikacja sił działających w płynach: Siły masowe (F, dF) Siły powierzchniowe : normalne (P, dP) styczne (T, dT) W hydrostatyce uwzględnia się tylko siły masowe i siły powierzchniowe normalne. W hydrodynamice płynu doskonałego też uwzględnia się tylko siły masowe i siły powierzchniowe normalne. Siły powierzchniowe normalne są wywołane ciśnieniem.

9 albo na przylegające ciała.
Ciśnienie Co to jest ciśnienie? Ciśnienie jest miarą mechanicznego oddziaływania cząstek płynu wzajemnie na siebie albo na przylegające ciała. Jego wartość oblicza się jako stosunek siły oddziaływania (dF albo F) do pola powierzchni (dA albo A), na którą ta siła działa. Ciśnienie nie ma kierunku ani zwrotu. Jest zatem wielkością skalarną!

10 W stanie ustalonym wartość ciśnienia nie jest zależna od czasu:
Ciśnienie W ogólności wartość ciśnienia w danym punkcie zależy od współrzędnych tego punktu oraz od czasu. W stanie ustalonym wartość ciśnienia nie jest zależna od czasu: Ciśnienie uważamy za funkcję ciągłą i różniczkowalną. Zatem w stanie ustalonym można napisać: (różniczka zupełna ciśnienia)

11 Ciśnienie absolutne, nadciśnienie i podciśnienie
Sposoby określenia ciśnienia

12 Ciśnienie Ciśnienie absolutne jest odniesione do próżni (w próżni wynosi zero). W atmosferze ziemskiej na poziomie morza waha się ok. 1 bara (0,1 MPa). Nadciśnienie to różnica między ciśnieniem absolutnym a ciśnieniem atmosferycznym. Jest zawsze dodatnie, bo jest określane tylko wtedy, kiedy ciśnienie absolutne jest większe od atmosferycznego. Podciśnienie to różnica między ciśnieniem atmosferycznym a ciśnieniem absolutnym. Jest zawsze dodatnie, bo jest określane tylko wtedy, kiedy ciśnienie absolutne jest mniejsze od atmosferycznego.

13 Statyczna równowaga płynu
W elementarnej porcji (elemencie) płynu są obecne jednostkowe siły masowe X, Y, Z, a na jego powierzchniach występują ciśnienia, które należy traktować jako zróżnicowane: Objętość elementu = dx∙dy∙dz Masa elementu = ρ∙dx∙dy∙dz Pole powierzchni ściany prostopadłej do kierunku x: dy∙dz

14 Statyczna równowaga płynu
Siły masowe i powierzchniowe działające na elementarną porcję płynu w kierunku x:

15 Statyczna równowaga płynu
Zagadnienie równowagi płynu w jednorodnym polu sił grawitacyjnych Założenia: Nad lustrem cieczy panuje ciśnienie po ; Jedyną siłą masową jest siła grawitacyjna (siła ciążenia); Jednostkowa siła ciążenia = g ; Zatem: X = 0, Y = 0, Z = g