Jak za pomocą trzciny i drzewa przyspieszyć działanie programów komputerowych Maurycy Piecha.

Prezentacja na temat: "Jak za pomocą trzciny i drzewa przyspieszyć działanie programów komputerowych Maurycy Piecha."— Zapis prezentacji:

1 Jak za pomocą trzciny i drzewa przyspieszyć działanie programów komputerowych
Maurycy Piecha

2 Twierdzenie Pitagorasa
W dowolnym trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.

3 Nudne trójkąty 3, 4, 5 6, 8, 10 5, 12, 13 9, 12, 15 30, 40, 50

4 Gdzie jest problem? a2 + b2 = c2 12 + 22 = c2 5 = c2 c = √5

5 Rzadkie trójkąty

6 Program 1 Wygeneruj liczbę a Wygeneruj liczbę b Oblicz c = a2 + b2
Oblicz pierwiastek z c Sprawdź czy c jest liczbą całkowitą Jeżeli tak, to wyświetl a, b, c; wróć na początek Jeżeli nie, wróć na początek

7 Drzewo Drzewo o wysokości 18 metrów złamało się na pewnej wysokości. Czubek drzewa dotknął ziemi w odległości 12 metrów od pnia. Oblicz na jakiej wysokości złamało się drzewo.

8 Rozwiązanie x2 + 122 = (18 – x)2 x2 + 144 = 324 – 36x + x2

9 Trzcina Adam płynąc łódką złapał wierzchołek wystającej na wysokość 1 metra trzciny. Po przepłynięciu dwóch metrów, trzcina całkowicie zanurzyła się. Oblicz głębokość jeziora w tym miejscu.

10 Rozwiązanie x = (x + 1)2 x2 + 4 = x2 + 2x + 1 3 = 2x x = 1.5

11 Program 2 Wygeneruj liczbę a Wygeneruj liczbę b
Oblicz c = (b2 – a2)/2b Wyświetl a, b, c; jeżeli trzeba, „rozdmuchaj” Wróć na początek

12 Program 1 vs Program 2 TODO

13 Problem „rozdmuchiwania”
TODO

14 Inna metoda TODO: przepisać punkt X

15 Program 3 Wygeneruj liczbę m Wygeneruj liczbę n
Oblicz a = m2 – n2, b = 2mn, c = m2 + n2 Wyświetl a, b, c Wróć na początek

16 Program 2 vs Program 3 TODO

17 Twierdzenie o rozkładzie liczb pierwszych na różnicę kwadratów
TODO

18 Dowód twierdzenia TODO

19 Program 4 TODO

20 Problemy otwarte Dlaczego program 3 nie generuje wszystkich trójek?
Jak poprawić program 4?