Pole powierzchni graniastosłupów.

Prezentacja na temat: "Pole powierzchni graniastosłupów."— Zapis prezentacji:

1 Pole powierzchni graniastosłupów.
opracowanie: Joanna Szymańska konsultacja Bożena Hołownia

2 Pc = Pb + 2Pp Wzór na pole powierzchni całkowitej
Graniastosłup składa się z wielokątów, dlatego pole powierzchni jest sumą pól wszystkich jego ścian. Ścianami bocznymi każdego graniastosłupa prostego są prostokąty. Suma pól ścian bocznych to pole powierzchni bocznej. Graniastosłup składa się również z dwóch podstaw, które są przystającymi figurami. Wzór na pole powierzchni całkowitej Pc = Pb + 2Pp gdzie: Pc – pole powierzchni całkowitej Pb – pole powierzchni bocznej Pp – pole podstawy

3 Ćwiczenia Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o wysokości 12 cm i krawędzi podstawy 2 cm. 12cm Obliczamy pole powierzchni bocznej Pb = 6ab Pb = 6 · 2 · 12 = 144 [cm2] 2cm Obliczamy pole powierzchni całkowitej Obliczamy pole podstawy, czyli pole sześciokąta foremnego: Pc = Pb + 2Pp Pc = · = [cm2]

4 Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa o wysokości
Ćwiczenia Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa o wysokości 15 dm, którego podstawą jest trapez równoramienny o wymiarach 10dm, 6dm, 4dm, 4dm. a2 + b2 = c2 22 + h2 = 42 4 + h2 = 16 / -4 h2 = 12 Aby obliczyć pole podstawy trzeba wyznaczyć wysokość trapezu, korzystamy z twierdzenia Pitagorasa Obliczamy pole podstawy 6dm 4dm 4dm 2dm 6dm 2dm 10dm

5 Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa o wysokości
Ćwiczenia Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa o wysokości 15 dm, a podstawa jest trapez równoramienny o wymiarach 10dm, 6dm, 4dm, 4dm. Obliczamy pole powierzchni bocznej, które składa się z czterech prostokątów o wymiarach: 15dmx10dm, 15dmx6dm, 15dmx4dm i 15dmx4dm Pb = 15 · · · · 4 Pb = 360dm2 Obliczamy pole powierzchni całkowitej Pc = Pb + 2Pp Pc = · Pc = 360 +

6 Zapraszam do wykonania
zadań z pliku