Wzajemne położenie dwóch okręgów

Prezentacja na temat: "Wzajemne położenie dwóch okręgów"— Zapis prezentacji:

1 Wzajemne położenie dwóch okręgów

2 Wzajemne położenie dwóch okręgów
Niech będą dane dwa różne okręgi o(A, r1) i o(B, r2) o(A, r1) i o(B, r2) są wzajemnie zewnętrzne ↔IABI>r1+r2 o(A, r1) i o(B, r2) są styczne zewnętrzne ↔IABI=r1+r2 o(A, r1) i o(B, r2) są przecinające się ↔Ir1+r2I <IABI>r1+r2 o(A, r1) i o(B, r2) są styczne wewnętrzne ↔IABI=Ir1-r2I o(B, r2) c o(A, r1) zawierają się w sobie ↔IABI≤r1-r2

3 Wzajemne położenie dwóch okręgów
Przykład 1: Określ położenie okręgów o(S, r1) i o(A, r2), gdy S=(1,2), A=(5,5), r1=2, r2=3 korzystając ze wzoru na długość odcinka r1+ r2=2+3=5, więc są styczne zewnętrznie, bo r1+ r2 =IASI

4 Wzajemne położenie dwóch okręgów
Zad 1: Określ położenie okręgów o(S, r1) i o(A, r2), gdy a)S=(3,1), A=(0,-2), r1=1, r2=4 b) S=(1,0), A=(2,1), r1=5, r2=2 c)S=(-3,5), A=(-3,5), r1=6, r2=7

5 Wzajemne położenie dwóch okręgów
Zad 2: Określ położenie okręgów o równaniach

6 Wzajemne położenie dwóch okręgów
Zad 3: Dane są punkty A=(0,0), B=(4,0). a)Określ wzajemne położenie okręgów o(A, 1) i o(B, 1) b) Napisz równania tych okręgów

7 Wzajemne położenie dwóch okręgów
Zad 4:Wykaż, że okręgi o równaniach są styczne.

8 Wzajemne położenie dwóch okręgów
Zad 5: Rozwiąż układ równań