Miejsce zerowe i znak funkcji w przedziale

Prezentacja na temat: "Miejsce zerowe i znak funkcji w przedziale"— Zapis prezentacji:

1 Miejsce zerowe i znak funkcji w przedziale

2 Miejsce zerowe i znak funkcji w przedziale
Definicja: Miejscem zerowym funkcji nazywamy każdy z jej argumentów ( x ), dla których wartość funkcji jest równa zero. Zatem miejsce, w którym nasz wykres przecina oś X, to miejsce zerowe. Miejsce zerowe i znak funkcji w przedziale

3 Miejsce zerowe i znak funkcji w przedziale
Przykład 1: Odczytaj z wykresu miejsce zerowe funkcji. a) x=-4, x=0, x=2 b) x=0, x=2 nie należy do dziedziny c) x=-3, x=-1, x=1 nie należy do dziedziny, x=4 Miejsce zerowe i znak funkcji w przedziale

4 Miejsce zerowe i znak funkcji w przedziale
Funkcja jest dodatnia f(x)>0, gdy jej wartości są dodatnie. Gdy wykres jest nad osią x. Funkcja jest ujemna f(x)<0, gdy jej wartości są ujemne. Gdy wykres jest pod osią x. Miejsce zerowe i znak funkcji w przedziale

5 Miejsce zerowe i znak funkcji w przedziale
Przykład 2: Podaj zbiór argumentów, dla których wartości funkcji są dodatnie i ujemne Miejsce zerowe i znak funkcji w przedziale

6 Miejsce zerowe i znak funkcji w przedziale
Zad. 1 Podaj dziedzinę funkcji D, zbiór wartości Y oraz określ dla jakich argumentów funkcja jest dodatnia lub ujemna. Miejsce zerowe i znak funkcji w przedziale

7 Miejsce zerowe i znak funkcji w przedziale
Zad. 2 Sprawdź, czy liczba x0 jest miejscem zerowym funkcji. Wskazówka: sprawdź, czy wartość funkcji w badanym punkcie wynosi zero. Miejsce zerowe i znak funkcji w przedziale

8 Miejsce zerowe i znak funkcji w przedziale
Zad. 3. Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji danej wzorem. Miejsce zerowe i znak funkcji w przedziale

9 Miejsce zerowe i znak funkcji w przedziale
Zad. 4. Funkcja f(x) dana jest wykresem. Odczytaj z wykresu zbiór argumentów x, dla których: f(x)>0 f(x)<0 F(x)≤5 F(x)≥-3 F(x)≤0 F(x)≥0 Miejsce zerowe i znak funkcji w przedziale