W konstrukcyjnym świecie

Prezentacja na temat: "W konstrukcyjnym świecie"— Zapis prezentacji:

1 W konstrukcyjnym świecie
Projekt matematyczny W konstrukcyjnym świecie matematyki Przygotowali: Nina Puchalska - Anna Woś - Bartek Pałka

2 Zadania: - znalezienie odpowiedzi na pytanie: co to są konstrukcje niewykonalne? - zapoznanie się z konstrukcjami symetralnej odcinka, prostej prostopadłej, trójkąta o trzech danych bokach, - przygotowanie prezentacji, - nakręcenie filmów instruktażowych.

3 Konstrukcje niewykonalne

4 Konstrukcje niewykonalne
Konstrukcje niewykonalne – to tradycyjne określenie zadań konstrukcyjnych, których nie można wykonać za pomocą linijki i cyrkla.

5 Konstrukcje niewykonalne
Przykładami konstrukcji niewykonalnych są trzy sławne zadania konstrukcyjne sformułowane w starożytnej Grecji: podwojenie sześcianu, trysekcja kąta, kwadratura koła.

6 Podwojenie szescianu Podwojenie sześcianu – wielki problem starożytnej matematyki greckiej, polegająca na zbudowaniu sześcianu o objętości dwa razy większej niż dany sześcian.

7 Trysekcja kata Trysekcja kąta - polega ona na podziale kąta na trzy równe części jedynie przy użyciu cyrkla i linijki. W roku 1837 Pierre Wantzel udowodnił, że konstrukcja taka w ogólnym przypadku jest niewykonalna.

8 Kwadratura koła Kwadratura koła - problem polegający na skonstruowaniu kwadratu, którego pole równe jest polu danego koła przy użyciu wyłącznie cyrkla i linijki bez podziałki.

9 Przykłady konstrukcji wykonalnych:

10 Symetralna odcinka Symetralna odcinka - Prosta prostopadła do danego odcinka i przechodząca przez jego środek.

11 Jak to wykonac? Za pomocą linijki rysujemy odcinek AB.
Potrzebujemy: Linijki Ekierki Ołówka Za pomocą linijki rysujemy odcinek AB. Następnie konstruujemy dwa okręgi o promieniach równych długości odcinka AB i środkach w punktach A oraz B. W miejscach przecięcia się dwóch okręgów zaznaczamy punkty C i D. Następnie prowadzimy prostą przechodzącą przez te punkty. Otrzymany prosta jest symetralną odcinka AB.

12

13

14 Prosta prostopadła

15 Prosta prostopadła Prosta prostopadła – prosta leżąca prostopadle do drugiej prostej ( 90°).

16 Jak to wykonac? Za pomocą linijki rysujemy prostą i zaznaczamy punkt A
Potrzebujemy: Linijki Cyrkiel Ołówek Za pomocą linijki rysujemy prostą i zaznaczamy punkt A Z punktu A kreślimy łuki o tym samym promieniu, przecinając prostą w dwóch miejscach. Z otrzymanych punktów kreślimy przecinające się łuki o tym samym promieniu. Przez punkt przecięcia łuków oraz punkt A prowadzimy prostą

17

18

19 Konstrukcje trójkąta o trzech danych bokach

20 Konstrukcja trójkata o 3 danych bokach

21

22

23 Źródła http://pl.wikipedia.org/wiki/kwadratura_koła

24 Dziękujemy za uwagę Anna Woś Nina Puchalska Bartłomiej Pałka