Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014 Zagadnienia wielokryterialne Dr hab.inż, Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania.

Prezentacja na temat: "Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014 Zagadnienia wielokryterialne Dr hab.inż, Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania."— Zapis prezentacji:

1 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014 Zagadnienia wielokryterialne Dr hab.inż, Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 1 Zagadnienia wielokryterialne Temat naszych kolejnych spotkań: Wielokryterialne zagadnienia decyzyjne (Multiple Criteria Decision Problem - MCDP) Istnieje termin: Multicriteria decision-aid - Wspomaganie decyzji wielokryterialnych Celem kryjącej się pod tym terminem działalności jest dostarczenie analitykowi/decydentowi, ogólnie uczestnikom procesu decyzyjnego, narzędzi stanowiących pomoc w rozwiązywaniu problemu decyzyjnego, w którym kilka często sprzecznych punktów widzenia musi być wziętych pod uwagę

2 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014 Zagadnienia wielokryterialne Dr hab.inż, Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 2 Należy stwierdzić: Nie istnieje, w ogólności, jakakolwiek decyzja (rozwiązanie, działanie), która jest najlepsza jednocześnie ze wszystkich punktów widzenia. Określenie optymalizacja nie ma zatem, w tym kontekście, sensu znanego z klasycznej teorii optymalizacji W przeciwieństwie do klasycznych technik badań operacyjnych (operations research), metody wielokryterialne nie dają obiektywnie najlepszych rozwiązań. Określenie wspomaganie wydaje się niezbędne w tych problemach, bo ostateczny wybór decyzji spośród opcji należy do decydenta

3 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014 Zagadnienia wielokryterialne Dr hab.inż, Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 3 Stosowany przez specjalistów z dziedziny wspomagania decyzji wielokryterialnych podział metod tej dziedziny na trzy duże rodziny (granice pomiędzy nimi są, oczywiście, raczej rozmyte): (1) metody wieloatrybutowej teorii użyteczności (multiple attribute utility theory), (2) metody klasyfikowania (outranking methods), (3) metody interakcyjne (interactive methods)

4 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014 Zagadnienia wielokryterialne Dr hab.inż, Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 4 (1) wieloatrybutowa teoria użyteczności (multiple attribute utility theory), Skupiają się na agregacji różnych punktów widzenia w unikalną funkcję, która następnie jest optymalizowana. (2) metody klasyfikowania (outranking methods), W pierwszym kroku nakierowane są na budowanie relacji, nazywanej relacją klasyfikowania (outranking relation), która reprezentuje preferencje podejmującego decyzję. Drugi krok polega na wykorzystaniu relacji klasyfikowania do wspomagania podejmującego decyzję

5 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014 Zagadnienia wielokryterialne Dr hab.inż, Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 5 (3) metody interakcyjne (interactive methods) Oparte na przemiennym wykorzystaniu kroków obliczeń (dających kolejne kompromisowe rozwiązania) i kroków dialogu (będących źródłem dodatkowej informacji o preferencjach podejmującego decyzję)

6 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014 Zagadnienia wielokryterialne Dr hab.inż, Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 6 Problemy podejmowania decyzji wielokryterialnych mogą być ogólnie zakwalifikowane do dwóch kategorii: problemy decyzji wieloatrybutowych (Multiple Attribute Decision Problem - MADP) problemy decyzji wielocelowych (Multiple Objective Decision Problem - MODP)

7 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014 Zagadnienia wielokryterialne Dr hab.inż, Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 7 Problemy decyzji wieloatrybutowych Cechą wyróżniającą problemy decyzji wieloatrybutowych MADP jest to, że istnieje ograniczona (i przeliczalnie mała) liczba ustalonych wcześniej opcji decyzyjnych. Każda opcja posiada określony, związany z nią, poziom osiągnięcia uznanych za istotne przez decydenta atrybutów/cech (które niekoniecznie muszą być kwantyfikowalne) i na których podstawie podejmowana jest decyzja

8 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014 Zagadnienia wielokryterialne Dr hab.inż, Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 8 Problemy decyzji wielocelowych W przypadku problemów decyzji wielocelowych MODP nie określana jest wcześniej liczba opcji z wartościami właściwych dla problemu atrybutów. Zamiast tego problemy te posiadają: (1) zbiór kwantyfikowalnych celów na podstawie których podejmowana jest decyzja; (2) zbiór dobrze określonych ograniczeń na wartości różnorakich atrybutów (zmiennych decyzyjnych) możliwych opcji

9 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014 Zagadnienia wielokryterialne Dr hab.inż, Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 9 Porównanie: Cecha Problem MADPMODP Ocena oparta oAtrybutyCele CelNie wyrażany wprostWyraźnie określony AtrybutWyraźnie określonyNie wyrażany wprost Ograniczenie Nie występują (włączone w atrybuty) Występują Opcja Skończona liczba, dyskretne (wcześniej określone) Nieskończona liczba, (pojawiają się w trakcie procesu decyzyjnego)

10 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014 Zagadnienia wielokryterialne Dr hab.inż, Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 10 Zagadnienie wieloatrybutowe – przykład (Problem wyboru samolotów myśliwskich) Pewne państwo zdecydowało się zakupić flotę odrzutowych myśliwców w USA. Urzędnicy Pentagonu przedstawili informację o właściwościach czterech modeli, które mogą być sprzedane do tego kraju. Zespół analityków Sił Powietrznych zainteresowanego kraju zgodził się, że należy rozważać sześć charakterystyk (atrybutów). Są to: maksymalna prędkość (A1), zasięg latania (A2), maksymalny ładunek użyteczny (A3), koszt zakupu (A4), niezawodność (A5), manewrowalność (A6). Wartości tych atrybutów zostały przedstawione w tablicy Myśliwiec Atrybut A1A2A3A4A5A6 M12.01500200005.5średniab. wysoka M22.52700180006.5niskaśrednia M31.82000210004.5wysoka M42.21800200005.0średnia Który z samolotów powinien wybrać zainteresowany kraj, jeżeli chciałby mieć samolot jak najszybszy, o jak największym zasięgu, jak największej ładowności, jak najtańszy, jak najbardziej niezawodny i jak najwyższych zdolnościach manewrowych?

11 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014 Zagadnienia wielokryterialne Dr hab.inż, Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 11 Zagadnienie wielocelowe – przykład Firma produkuje dwa produkty. Kierownictwo zdecydowało, że pragnie znaleźć plan produkcji, który będzie: maksymalizować całkowite zyski, maksymalizować spodziewaną liczbę opanowanych części rynku, spełnić ograniczenia procesowe (tj. dostępność surowca), uniknąć nasycenia rynku (tj. być w stanie sprzedać wszystkie wyprodukowane wyroby Każda jednostka produktu 1 przynosi zysk w wysokości 3 jednostek pieniężnych, a drugiego 1 jednostkę. Ustalono, że każda sprzedana jednostka produktu 1 spowoduje zdobycie 2 jednostek udziału na rynku, a drugiego produktu 3 jednostek udziału. Ponadto wiadomo, że jednostka produktu 1 potrzebuje 2 jednostki surowca do wyprodukowania, a jednostka produktu 2 tylko 1 jednostkę oraz, że dostępnych jest w rozważanym przedziale czasu tylko 50 jednostek surowca. W końcu ekspertyza rynku wskazuje, że nie więcej niż 20 jednostek produktu 1 i nie więcej niż 30 jednostek produktu 2 powinno być produkowane w rozważanym przedziale czasu

12 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014 Zagadnienia wielokryterialne Dr hab.inż, Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 12 Dziękuję – koniec materiału prezentowanego podczas wykładu