Technika Mikroprocesorowa 1

Prezentacja na temat: "Technika Mikroprocesorowa 1"— Zapis prezentacji:

1 Technika Mikroprocesorowa 1
Kody binarne

2 Wykład /52 Kody binarne w technice mikroprocesorowej Arytmetyka binarnych liczb całkowitych Arytmetyka liczb stałopozycyjnych Arytmetyka liczb zmiennopozycyjnych

3 Kody binarne - NB /52 NB

4 Kody binarne - NB /52 zakresy wartości:

5 Kody binarne - ZM /52 ZM

6 Kody binarne - ZM /52 zakresy wartości:

7 Kody binarne - U /52 U2

8 Kody binarne - U /52 zakresy wartości:

9 Kody binarne - U /52

10 Kody binarne - U /52 U1

11 Kody binarne - BCD /52 BCD d=1 d=0

12 Kody binarne - kod Gray’a 12/52
tworzenie kolejnych słów kodu: 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0

13 Kody binarne - pierścieniowy 13/52
kod pierścieniowy Zastosowanie: dekodery wybierające np. 1 z N urządzeń, ukł. pamięci

14 Kody binarne - pierścieniowy 14/52
kod pseudopierścieniowy

15 Kody binarne - pierścieniowy 15/52
kod Aikena (2421)

16 ASCII Kody binarne - ASCII 16/52
128 kodów binarnych (0..127) reprezentujących: 33 kody sterujące i 95 podstawowych znaków alfanumerycznych Zastosowanie: komunikacja znakowa (tekstowa), obsługa wyświetlaczy mozaikowych, drukarek, klawiatur autonomicznych, itd. ASCII rozszerzony - dodatkowe 128 kodów ( ) reprezentujących różne znaki pisarskie i semigrafikę.

17 Dodawanie i odejmowanie liczb w NB
Arytmetyka - NB /52 Dodawanie i odejmowanie liczb w NB Przeniesienie (CY) sygnalizuje: nadmiar przy dodawaniu NB pożyczkę przy odejmowaniu w NB

18 Dodawanie i odejmowanie liczb w U2
Arytmetyka - U /52 Dodawanie i odejmowanie liczb w U2 Zał. S1, S2, S - znaki argumentów i wyniku (ich najstarsze bity) Nadmiar: przy dodawaniu w U2 występuje gdy S1=S2S przy odejmowaniu w U2 występuje gdy S1S2 i CY=S

19 Dodawanie i odejmowanie liczb w BCD
Arytmetyka - BCD /52 Dodawanie i odejmowanie liczb w BCD Przeniesienie (CY) po korekcji sygnalizuje: nadmiar przy dodawaniu BCD pożyczkę przy odejmowaniu w BCD

20 Arytmetyka - długie liczby 20/52

21 Arytmetyka - długie liczby 21/52
LW: X L1: 80 02 L2: 88 C2 00 35 i=X CY=x i=0 CY=0 88h h = 0BDh i=1 CY=0 BD 80h + C2h = 142h 42 03 CY=1 i=2 02h h = 03h CY=0 i=3 (>= m=3)

22 Arytmetyka - długie liczby 22/52

23 Arytmetyka - mnożenie bez znaku 23/52
UWAGA: ilość bitów potrzebnych do reprezentacji iloczynu równa się sumie liczby bitów czynników 1. Mnożenie przez wielokrotne dodawanie Zał: L1,L2 - 1-bajtowe czynniki, LW - 2-bajtowy iloczyn

24 Arytmetyka - mnożenie bez znaku 24/52
2. Mnożenie restytucyjne (21) x x (6) (126) Zał: L1,L2 - 1-bajtowe czynniki, LW - 2-bajtowy iloczyn

25 Arytmetyka - mnożenie bez znaku 25/52
3. Przykłady mnożenia w asemblerze Z80

26 Arytmetyka - mnożenie bez znaku 26/52

27 Arytmetyka - mnożenie bez znaku 27/52

28 Arytmetyka - mnożenie bez znaku 28/52
4. Mnożenie długich liczb operowanie dłuższymi ciągami bitów; wykorzystanie procedur pomocniczych mnożących np. bajtbajt: mnożenie tetrad jako cyfr szesnastkowych przy użyciu tabliczki mnożenia opłacalne tylko dla liczb w BCD; mnożenie przyśpieszone.

29 Arytmetyka - mnożenie bez znaku 29/52
mnożenie przyśpieszone: zał: x = Bx1 + x y = By1 + y (B=256) w = xy = (Bx1 + x0)(By1 + y0) - 4 mnożenia 4 dodawania niech: u = x1 - x0 i v = y1 - y0 wtedy: uv = x1y0 + x0y1 - x1y1 - x0y0  x1y0 + x0y1 = uv + x1y1 + x0y0 w = BBx1y1 + B(x1y0 + x0y1) + x0y0 = = BBx1y1 + Buv + Bx1y1 + Bx0y0 + x0y0 = = (BB + B)x1y1 + Buv + (B + 1)x0y0

30 Arytmetyka - mnożenie bez znaku 30/52
5. Mnożenie przez stałą Zał: wartość stałej jest znana na etapie pisania programu. Każda stała K ma n-bitowe rozwinięcie binarne: K = Jeżeli ilość bitów ki = 1 jest niewielka (1..4) to można zastosować regułę: L  K = L  2i1 + L  2i2 + L  2i3 + L  2i4 gdzie i1, i2, i3, i4 oznaczają potęgi 2 dla których kiX = 1. Jeżeli K=2m to mnożenie jest równoważne m-krotnemu przesunięciu arytmetycznemu w lewo liczby L.

31 Arytmetyka - mnożenie bez znaku 31/52

32 Arytmetyka - dzielenie bez znaku 32/52
1. Dzielenie przez wielokrotne odejmowanie zał: L1,L2 - 1-bajtowa dzielna i dzielnik, LW - 1-bajtowy iloraz

33 Arytmetyka - dzielenie bez znaku 33/52
2. Dzielenie przez potęgę 2 równoważne przesunięciu o odpowiednią ilość bitów w prawo

34 Arytmetyka - dzielenie bez znaku 34/52
3. Dzielenie restytucyjne zał: L1,L2 - 1-bajtowa dzielna i dzielnik, LW - 1-bajtowy iloraz LD - 2-bajtowa zmienna pomocnicza (rejestr)

35 Arytmetyka - dzielenie bez znaku 35/52
Przykład: kolejne stany LD przy dzieleniu L1=31 przez L2=7 LD: L2: -L2 reszta iloraz

36 Arytmetyka - dzielenie bez znaku 36/52
4. Przykłady dzielenia w asemblerze Z80 4.1. Dzielenie przez wielokrotne odejmowanie

37 Arytmetyka - dzielenie bez znaku 37/52
4.2. Dzielenie restytucyjne

38 Arytmetyka - liczby ze znakiem 38/52
Można stosować przedstawione algorytmy mnożenia i dzielenia uwzględniając znak wyniku operacji zgodnie z regułami matematycznymi

39 Arytmetyka - liczby ze znakiem 39/52

40 Arytmetyka – mnożenie i dzielenie liczb ze znakiem 40/52
2. Można stosować przedstawione algorytmy mnożenia i dzielenia po tzw. rozszerzeniu znakowym argumentów operacji Rozszerzenie znakowe zapisu liczby w kodzie U2 polega na podwojeniu długości reprezentacji binarnej poprzez poprzedzenie jej bitami ‘0’ gdy jest dodatnia albo bitami ‘1’ gdy jest ujemna. Przykładowo: -100: 0FF9Ch  0FFFFFF9Ch 1000: 03E8h  E8h Na tak „wydłużonych” liczbach realizuje się przedstawione wcześniej algorytmy działań, ograniczając uzyskany wynik do właściwej długości (np. 32 bitów po mnożeniu dwóch liczb 16-bitowych przed rozszerzeniem, 16 bitów po dzieleniu dwóch takich liczb, itp.). Jednak działania na tak wydłużonych liczbach skutkują zdwojonym zapotrzebowaniem na pamięć danych i znacznie dłuższym czasem obliczeń.

41 Arytmetyka - zapis stałopozycyjny 41/52
1. Format stałopozycyjny liczby binarnej zakres reprezentowanych wartości: m-2-n przykładowe reprezentacje wartości rzeczywistych przy m=8 i n=4: 10,25  ,20  = 10,1875 ilość pozycji części całkowitej (m) i ułamkowej (n) zależy od: wymaganej dokładności reprezentacji liczb rzeczywistych; zakresu użytkowego liczb rzeczywistych. Do reprezentacji liczb ze znakiem stosuje się kod U2.

42 Arytmetyka - zapis stałopozycyjny 42/52
Przykładowe formaty stałopozycyjne i osiągane w nich zakresy liczb: 2. Dodawanie i odejmowanie liczb stałopozycyjnych Operacje te przeprowadza się tak jak na liczbach całkowitych

43 Arytmetyka - zapis stałopozycyjny 43/52
3. Mnożenie liczb stałopozycyjnych

44 Arytmetyka - zapis stałopozycyjny 44/52
4. Dzielenie liczb stałopozycyjnych

45 Arytmetyka - zapis zmiennopozycyjny 45/52
1. Zasada zapisu zmiennopozycyjnego

46 Arytmetyka - zapis zmiennopozycyjny 46/52
Mantysa jest pamiętana zwykle w kodzie ZM (wyróżniony bit znaku). Cecha jest przechowywana wprost w kodzie U2 lub w tzw. przesuniętym U2:

47 Arytmetyka - zapis zmiennopozycyjny 47/52
2. Wzory podstawowych operacji arytmetycznych

48 Arytmetyka - zapis zmiennopozycyjny 48/52
3. Przykłady formatów zmiennopozycyjnych

49 Arytmetyka - zapis zmiennopozycyjny 49/52

50 Arytmetyka - zapis zmiennopozycyjny 50/52
4. Przykładowe algorytmy 4.1. Dodawanie i odejmowanie

51 Arytmetyka - zapis zmiennopozycyjny 51/52
4.2. Mnożenie

52 Arytmetyka - zapis zmiennopozycyjny 52/52
4.3. Dzielenie