ANALIZA DYNAMICZNA MANIPULATORÓW JAKO MECHANIZMÓW PRZESTRZENNYCH

Prezentacja na temat: "ANALIZA DYNAMICZNA MANIPULATORÓW JAKO MECHANIZMÓW PRZESTRZENNYCH"— Zapis prezentacji:

1 ANALIZA DYNAMICZNA MANIPULATORÓW JAKO MECHANIZMÓW PRZESTRZENNYCH

2 Chwilowy stan przestrzennego ruchu ogniwa i określają:
wektor prędkości kątowej członu wektor prędkości liniowej

3 punktu Oi, w którym przyjęto początek układu współrzędnych
xi yi zi związanego z członem i Jeśli ponadto dane są masa ogniwa mi wektor położenia środka masy względem układu Oxiyizi

4 macierz tensora bezwładności członu
[J]Oi, to można wyznaczyć wektory pędu i momentu pędu – krętu członu względem punktu Oi wg następujących zależności (równanie wektorowe pędu) (równanie wektorowe krętu)

5 Jeśli osie układu xi yi zi pokrywają się z osiami symetrii ogniwa, to macierz tensora bezwładności

6 Wypadkową siłę i wypadkowy moment sił bezwładności
względem punktu Oi wyznacza się według równań dynamiki Newtona, które można zapisać w postaci wektorowej (równanie wektorowe sił) (równanie wektorowe momentów sił)

7 lub w postaci skalarowej
(równania skalarowe sił)

8 (równania skalarowe momentów sił)
Równania wektorowe i skalarowe pędów oraz wektorowe i skalarowe sił i momentów sił opisują dynamikę ruchu członu manipulatora robota w układzie współrzędnych związanych z tym członem w punkcie Oi i przy czym położenie punktu Oi i orientację układu xi yi zi można przyjąć tak, aby uwzględnić więzy nałożone na ogniwo i

9 Współrzędne wektora prędkości punktu Oi w układzie xi yi zi
związanym z ogniwem i można wyznaczyć ze wzoru gdzie:

10 Współrzędne wektora prędkości kątowej członu w układzie xi yi zi można wyznaczyć z zależności

11

12 Na rysunku przedstawiono schemat rozkładu sił działających
na ogniwo i oraz sił i momentów sił oddziaływania ogniw w parach obrotowych. Przyjęto oznaczenia (***) - wektor siły oddziaływania ogniwa i - 1 na ogniwo i wektor momentu sił oddziaływania ogniwa i – 1 na ogniwo i względem punktu Oi-1 - wektor siły oddziaływania ogniwa i + 1 na ogniwo i wektor momentu sił oddziaływania ogniwa i + 1 na ogniwo i - wektor siły wypadkowej wektor wypadkowego momentu względem punktu Oi sił działających na ogniwo i

13 w odniesieniu do momentów sił
Równania równowagi dynamicznej ogniwa i w układzie odniesienia związanym z tym ogniwem przy uwzględnieniu ogólnego równania dynamiki wynikającego z zasady d’Alemberta są następujące: w odniesieniu do sił w odniesieniu do momentów sił

14 W przypadku gdy para łącząca ogniwa i – 1 z i jest parą obrotową, wtedy składowa momentu
skierowana wzdłuż osi pary jest równa momentowi napędowemu lub momentowi oporu ruchu.

15 W przypadku pary przesuwnej składowa reakcji
skierowana wzdłuż osi przesuwu jest równa sile napędowej lub sile oporu przesuwu w tej parze. Gdy dane są wymiary schematu kinematycznego mechanizmu, rozkłady mas ogniw oraz przemieszczenie, prędkość i przyspieszenie ogniwa napędowego, wtedy z równań równowagi dynamicznej można wyznaczyć siły i momenty reakcji w parach kinematycznych oraz siłę względnie moment napędowy zapewniający ruch mechanizmu manipulatora robota z żądaną prędkością, wyrównoważyć robota statycznie i dynamicznie.