Andrzej Dąbrowski Wrocław

Prezentacja na temat: "Andrzej Dąbrowski Wrocław"— Zapis prezentacji:

1 Andrzej Dąbrowski Wrocław
Mierzenie bogactwa Andrzej Dąbrowski Wrocław

2

3 Piketty (1971-) Biznesowa Książka Roku 2014 według "Financial Times" i McKinsey.  Numer Jeden na liście bestsellerów "New York Timesa" i przebój sprzedażowy wszechczasów wydawnictwa Harvard University Press.  Do stycznia 2015 sprzedano PÓŁTORA MILIONA egzemplarzy książki w językach francuskim, angielskim, niemieckim, chińskim i hiszpańskim. 

4 Vilfredo Federico Damaso Pareto
80/20

5 Krzywe Lorentza % populacji (poniżej) 50% 90% 99% Dochody z pracy
Kraje Skandynawskie (lata 80. XX w.) 35% 80% 95% Europa 2010 30% 75% 93% USA 2010 25% 65% 88% z kapitału 10% 5% 40% Krzywe Lorentza

6 300:700 500 ±200 200/500=0,40 Ocena nierówności dla pary 10:990 500 ±490 490/500=0,98 490:510 500 ±10 10/500=0,02

7 Wskaźnik Giniego: A jak więcej osób? Średnie zróżnicowanie
Kapitał złotych podzielono między 4 osoby 1000, 2000, 7000, 1000 2000 7000 10000 500 3000 4500 2500 4000 1500 Średnie zróżnicowanie Wskaźnik Giniego: Średnia zróżnicowanie / sprawiedliwy podział

8 Oszacowanie prawdziwej
% populacji (poniżej) 50% 90% 99% Dochody z kapitału Kraje Skandynawskie (lata 80. XX w.) 10% 80% Europa 2010 5% 40% 75% USA 2010 30% 65% Wylosuj n obywateli (pierwszy element pary) i jeszcze raz n obywateli Oblicz wskaźnik Giniego dla tych n par Oszacowanie prawdziwej wartości wskaźnika Corrado Gini ( )

9 1-2*pole pod krzywą Lorentza
Kapitał złotych podzielono między 4 osoby 1000, 2000, 7000, Wskaźnik Giniego 0,4 Wskaźnik Giniego jest równy pole między linią równego podziału a krzywą Lorentza/0,5 Wskaźnik Giniego: 1-2*pole pod krzywą Lorentza Pole wykresu pod krzywą Lorentza: Trójkąt +3 trapezy=0.3

10 Dla nierówności a/b Gini=a-b
Skandynawia 0,19 Europa 0,26 USA 0,36 Gini Skandynawia 0,58 Europa 0,67 USA 0,73 Dla nierówności a/b Gini=a-b Pareto 80/20 – Gini=0,6

11

12 Część populacji z majątkiem o wartości co najmniej x
20% najbogatszych ma 80% dóbr 4% najbogatszych ma 64% dóbr najmniejszy majątek

13 Jedyną funkcją ciągłą spełniającą to równanie jest:
Rozkład Parety

14 Wskaźnik Giniego dla rozkładu Parety
Polska ma wskaźnik Giniego 0,34 stąd Stąd np. wynika, że majątek 10 – krotnie większy od minimalnego posiada

15 Rozkład Parety: Częstości występowania słów (kilka słów jest używanych często, wiele słów rzadko). Rozmiary miast (mało dużych, dużo małych) Wielkości plików przesyłanych  w internecie (dużo małych, mało dużych plików). Pojemność złóż ropy naftowej (mało dużych pól naftowych, dużo małych pól) Czas wykonywania procesu obliczeniowego przez superkomputer (niewiele długich procesów, dużo krótkich) Rozmiar ziarenek piasku Rozmiar meteorytów Powierzchnia spalona podczas pożaru lasu Rozmiar finansowej odpowiedzialności ubezpieczyciela w związku z wypadkami losowymi jego klientów przy ubezpieczeniu OC, AC oraz od wypadków przy pracy.

16 Jak poznać, czy dane mają rozkład Parety i jak znaleźć wykładnik α
1 Mumbaj 2 Szanghaj 3 Karaczi 4 Delhi 5 Stambuł 6 Nowy Jork 7 Moskwa 8 Seul 9 Pekin 10 Meksyk 41 Rangun 42 Hajdarabad 43 Shenyang 44 Ahmadabad 45 Ankara 46 Johannesburg 47 Los Angeles 48 Abidżan 49 Jokohama 50 Pusan miast co najmniej tak dużych r-te miasto na liście o ludności ur

17

18 Słowo bogate – często występujące w języku Francuski139 837 771 słów
Projekt Gutenberg: Angielski  słów  Słowo bogate – często występujące w języku Francuski słów ANG FRA bogactwo 93 89 50% 696 795 70% 6428 9050 90% 14736 21231 95% ANG FRA alfa 2,15 2,32 G 0,30 0,27

19

20 Jedyną funkcją ciągłą spełniającą to równanie jest: