WYKRES I WŁASNOŚCI FUNKCJI KWADRATOWEJ W POSTACI KANONICZNEJ

Prezentacja na temat: "WYKRES I WŁASNOŚCI FUNKCJI KWADRATOWEJ W POSTACI KANONICZNEJ"— Zapis prezentacji:

1 WYKRES I WŁASNOŚCI FUNKCJI KWADRATOWEJ W POSTACI KANONICZNEJ
HARALD KAJZER ZST nr 2 im. Mariana Batko

2 HARALD KAJZER ZST nr 2 im. Mariana Batko
WYKRES FUNKCJI HARALD KAJZER ZST nr 2 im. Mariana Batko

3 HARALD KAJZER ZST nr 2 im. Mariana Batko
WŁASNOŚĆI FUNKCJI DZIEDZINA = R ZBIÓR WARTOŚCI= <0; ∞) MIEJSCE ZEROWE: x = 0 f (x) ⇗ x ∈ (0; ∞) f (x) ⇘ x ∈ (-∞; 0) f (x) > 0 x ∈ (-∞;0)∪ (0; ∞) f (0) = 0 wartość najmniejsza HARALD KAJZER ZST nr 2 im. Mariana Batko

4 HARALD KAJZER ZST nr 2 im. Mariana Batko
WYKRES FUNKCJI HARALD KAJZER ZST nr 2 im. Mariana Batko

5 HARALD KAJZER ZST nr 2 im. Mariana Batko
WŁASNOŚĆI FUNKCJI DZIEDZINA = R ZBIÓR WARTOŚCI= (-∞; 0> MIEJSCE ZEROWE: x = 0 f (x) ⇗ x ∈ (-∞; 0) f (x) ⇘ x ∈ (0; ∞) f (x) < 0 x ∈ (-∞;0)∪ (0; ∞) f (0) = 0 wartość największa HARALD KAJZER ZST nr 2 im. Mariana Batko

6 HARALD KAJZER ZST nr 2 im. Mariana Batko
WNIOSKI Jeżeli współczynnik a jest liczbą dodatnią to raniona paraboli rozchodzą się w górę i funkcja kwadratowa posiada wartość najmniejszą . Jeżeli współczynnik a jest liczbą ujemną to raniona paraboli rozchodzą się w dół i funkcja kwadratowa posiada wartość największą . HARALD KAJZER ZST nr 2 im. Mariana Batko

7 PRZESUNIĘCIE WYKRESU FUNKCJI WZDŁUŻ OSI OY
DO WARTOŚCIFUNKCJI DODAJEMY 2, CO SPOWODUJE PRZESUNIĘCIE WYKRESU FUNKCJI O 2 JEDNOSTKI W GÓRĘ. WIERZCHOŁEK PARABOLI ZNAJDZIE SIĘ W PUNKCIE (0, 2) HARALD KAJZER ZST nr 2 im. Mariana Batko

8 PRZESUNIĘCIE WYKRESU FUNKCJI WZDŁUŻ OSI OY przykład
NARYSUJ WYKRES FUNKCJI WIERZCHOŁEK PARABOLI ZNAJDZIE SIĘ W PUNKCIE w=(0,-1) HARALD KAJZER ZST nr 2 im. Mariana Batko

9 PRZESUNIĘCIE WYKRESU FUNKCJI WZDŁUŻ OSI OX
TA FUNKCJA PRZYJMUJE WARTOŚĆ 0 DLA ARGUMENTU -1 DO ARGUMENTU FUNKCJI DODAJEMY LICZBĘ 1 CO SPOWODUJE PRZESUNIĘCIE WYKRESU FUNKCJI O 1 JEDNOSTKĘ W LEWO. WIERZCHOŁEK PARABOLI ZNAJDZIE SIĘ W PUNKCIE (-1,0) HARALD KAJZER ZST nr 2 im. Mariana Batko

10 PRZESUNIĘCIE WYKRESU FUNKCJI WZDŁUŻ OSI OX przykład
NARYSUJ WYKRES FUNKCJI WIERZCHOŁEK PARABOLI W PUNKCIE W=(3,0) HARALD KAJZER ZST nr 2 im. Mariana Batko

11 PRZESUNIĘCIE WYKRESU FUNKCJI WZDŁUŻ OSI OX I OY
NARYSUJ WYKRES FUNKCJI WIERZCHOŁEK PARABOLI ZNAJDZIE SIĘ W PUNKCIE W=(1,-2) HARALD KAJZER ZST nr 2 im. Mariana Batko

12 PRZESUNIĘCIE WYKRESU FUNKCJI WZDŁUŻ OSI OX I OY
NARYSUJ WYKRES FUNKCJI I OPISZ JEJ WŁASNOŚCI HARALD KAJZER ZST nr 2 im. Mariana Batko

13 PRZESUNIĘCIE WYKRESU FUNKCJI WZDŁUŻ OSI OX I OY
NARYSUJ WYKRES FUNKCJI I OPISZ JEJ WŁASNOŚCI HARALD KAJZER ZST nr 2 im. Mariana Batko

14 HARALD KAJZER ZST nr 2 im. Mariana Batko
ZADANIA NARYSUJ WYKRESY FUNKCJI I OPISZ WŁASNOŚCI FUNKCJI: HARALD KAJZER ZST nr 2 im. Mariana Batko