XVI edycja Konkursu Matematycznego im. Jana Śniadeckiego

Prezentacja na temat: "XVI edycja Konkursu Matematycznego im. Jana Śniadeckiego"— Zapis prezentacji:

1 XVI edycja Konkursu Matematycznego im. Jana Śniadeckiego
Izabela Szymla, SP 146

2 Zadania dla klasy szóstej
1.Pewna substancja przechodząc ze stanu ciekłego w stan stały ( podlegając procesowi krzepnięcia) zmniejsza swoją objętość o 10%. O ile procent zwiększy się objętość substancji, gdy przejdzie ona ze stanu stałego w stan ciekły (podlegając procesowi topnienia)?

3 Rozwiązanie zadania nr 1 dla klasy szóstej
- 10% objętości substancji w stanie ciekłym

4 Rozwiązanie zadania nr 1 dla klasy szóstej
90% objętości początkowej 0,9 ∙X=1, więc X=1:0, X=10:9=1,1... Ta liczba wskazuje ,że objętość zwiększyła się o 11,1…%, bo 111,1 …% - 100% = 11,1…%

5 Zadania dla klasy szóstej
2.Sklejając odpowiednio dwa identyczne prostopadłościany, można otrzymać prostopadłościan o polu powierzchni 448 cm² lub sześcian foremny. Oblicz objętość tego sześcianu, wykonaj rysunki.

6 Rozwiązanie zadania nr 2 dla klasy szóstej
Zaczniemy rozwiązywać zadanie ,,od końca” Krawędź ,,sklejonego sześcianu” ,to a Powierzchnia prostopadłościanu po ,,sklejeniu” to: Cztery kwadraty o boku a Sześć przystających prostokątów o bokach a i połowa a

7 Rozwiązanie zadania nr 2 dla klasy szóstej
krawędź a …lub sześcian…

8 Rozwiązanie zadania nr 2 dla klasy szóstej
…można otrzymać prostopadłościan…

9 Rozwiązanie zadania nr 2 dla klasy szóstej
Pole całkowite prostopadłościanu to suma pól siedmiu kwadratów o boku a i wynosi 448 cm². Można obliczyć pole jednego kwadratu. 448 : 7 = 64 8∙8 = 64 8 cm to długość boku kwadratu, a także krawędź sześcianu. Objętość sześcianu wynosi 8∙8∙8 = 512[cm²].

10 BIBLIOGRAFIA Obiekty clipart, zdjęcia i animacje
Zadania wybrane z XVI edycji Konkursu Matematycznego im. Jana Śniadeckiego