Podział odcinka na równe części i w danym stosunku.

Prezentacja na temat: "Podział odcinka na równe części i w danym stosunku."— Zapis prezentacji:

1 Podział odcinka na równe części i w danym stosunku.
Monika Grudzińska-Czerniecka Konsultant: Bożena Hołownia

2 Podział dowolnego odcinka na równe części wynika z twierdzenia Talesa.
Dowolny odcinek AB możemy podzielić na dowolną liczbę równych części rysując dowolną półprostą mającą początek w punkcie A, tak aby nie tworzyła z odcinkiem AB kąta 180o . W przykładzie podzielimy odcinek AB na 5 równych części.

3 Jak podzielić odcinek na pięć równych części? Konstrukcja krok po kroku.
1. Rysujemy dowolną półprostą o początku w punkcie A, nachyloną do odcinka AB pod kątem różnym od 180 °. 2. Na półprostej p, z punktu A, odkładamy odcinek o dowolnej długości.

4 Jak podzielić odcinek na pięć równych części? Ciąg dalszy.
3. Na półprostej p odkładamy kolejne odcinki o tej samej długości. Powtarzamy to tyle razy na ile dzielimy odcinek AB (w tym wypadku 5). 4. Teraz kreślimy prostą przechodzącą przez punkt B i punkt, który narysowaliśmy jako ostatni na półprostej p.

5 Jak podzielić odcinek na pięć równych części? Ciąg dalszy.
5. Kreślimy proste równoległe do narysowanej prostej, przechodzące przez punkty znajdujące się na półprostej p. Dzielą one odcinek AB na pięć równych części.

6 Podział odcinka w danym stosunku.
Dla przykładu podzielimy dowolny odcinek AB w stosunku 2:3 (czytamy 2 do 3). Oznacza to podział odcinka na 5 równych części (ponieważ 2+3=5).

7 Podział odcinka w danym stosunku.
Następnie koniec drugiej części odcinka AB oznaczamy jako punkt C. Punkt C dzieli odcinek AB w stosunku 2:3, jeśli

8 Przykład 1 Gdybyśmy mieli podzielić odcinek w stosunku 7 : 8, oznaczałoby to, że dany odcinek należy podzielić na 15 równych części i wziąć i danego odcinka. Wiedząc że odcinek AB ma długość 15cm oblicz długość odcinka AC, gdzie C jest punktem dzielącym ten odcinek w podanym stosunku.

9 Przykład 2 Gdybyśmy mieli podzielić odcinek w stosunku 4 : 3, oznaczałoby to, że dany odcinek należy podzielić na 7 równych części i wziąć i danego odcinka. Wiedząc że odcinek AB ma długość 21m oblicz długość odcinka AC i CB gdzie C jest punktem dzielącym ten odcinek w podanym stosunku.

10 Przykład 3 Gdybyśmy mieli podzielić odcinek w stosunku 4 : 3, oznaczałoby to, że dany odcinek należy podzielić na 7 równych części i wziąć i danego odcinka. Wiedząc że odcinek AC ma długość 2dm oblicz długość odcinka AB i CB gdzie C jest punktem dzielącym ten odcinek w podanym stosunku.

11 Mam nadzieję, że wszystko jasne, zapraszam do rozwiązywania zadań
Mam nadzieję, że wszystko jasne, zapraszam do rozwiązywania zadań. POWODZENIA