CIEKAWOSTKI MATEMATYCZNE

Prezentacja na temat: "CIEKAWOSTKI MATEMATYCZNE"— Zapis prezentacji:

1 CIEKAWOSTKI MATEMATYCZNE

2 Co może się zdarzyć w ciągu 0,001 sekundy?
Pociąg jadący z prędkością 36 km na godzinę przejedzie 1 cm. Samolot przeleci 10 cm. Głos przebywa 33 cm. Kula z pistoletu 70 cm. Ziemia przebywa 30 metrów. Błyskawica nierzadko trwa krócej a rozciąga się na wiele kilometrów.

3 Jak duży jest milion? Włos ludzki powiększony na grubość milion razy, będzie miał w średnicy 70 metrów. Komar powiększony milion razy będzie miał 5 kilometrów długości. Zwykły zegarek kieszonkowy powiększony milion razy będzie miał 50 kilometrów średnicy. Człowiek powiększony milion razy będzie miał 1700 kilometrów wzrostu.

4 Jak duży jest milion? Milion ludzi, ustawionych ramię przy ramieniu, zajmie całe wybrzeże polskie (około 500 km). Milion kroków to podróż z Warszawy do Poznania i z powrotem. Książka o milionie stronic miałaby grubość równą 50 m. Od początku naszej ery nie upłynął jeszcze pierwszy milion dni; stanie się to za około 800 lat!

5 Czy wiesz, że: Każde dziecko w ciągu 5 lat i kilku miesięcy odbywa jakby podróż dookoła świata, bo przejdzie w tym czasie około km. Człowiek 60 letni ma za sobą drogę równą odległości Ziemi od Księżyca, tj km.

6 Liczby zaprzyjaźnione
Dwie liczby naturalne nazywamy zaprzyjaźnionymi, gdy każda z nich jest równa sumie dzielników właściwych drugiej liczby (dzielnik właściwy liczby to każdy dzielnik mniejszy od tej liczby). Przykładem pary najmniejszych liczb zaprzyjaźnionych są liczby 220 i 284. Dzielniki właściwe liczby 220 to: {1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110} więc = 284

7 Liczby zaprzyjaźnione
Dzielniki właściwe liczby 284 to: {1,2,4,71,142} więc = 220 Inną parą liczb zaprzyjaźnionych jest para liczb 1184 i 1210. Każda liczba doskonała jest zaprzyjaźniona ze sobą. Znanych jest blisko 8000 par liczb zaprzyjaźnionych, nie wiadomo jednak, czy istnieje ich nieskończenie wiele. Liczby zaprzyjaźnione znane były już w szkole Pitagorasa (VI w.p.n.e), przypisywano im znaczenie mistyczne. Starożytni Grecy wierzyli, że amulety z wygrawerowanymi liczbami zaprzyjaźnionymi zapewniają szczęście w miłości

8 Liczby względnie pierwsze
Liczby, które nie mają wspólnego dzielnika nazywamy liczbami względnie pierwszymi. Przykłady liczb względnie pierwszych: 6 i 13 , 20 i

9 Trójkąt Wielokątem o najmniejszej liczbie boków jest trójkąt, czyli płaszczyzna ograniczona najmniejszą liczbą linii prostych .

10 Palindrom Liczbę naturalną, którą czyta się tak samo od początku i od końca nazywamy palindromem. Przykłady liczb palindromicznych: 22, 747, 21712, ...

11 Ciekawe przypadki działań matematycznych
3 x 37 = 111, a = 3 6 x 37 = 222, a = 6 9 x 37 = 333, a = 9 12 x 37 = 444, a = 12 15 x 37 = 555, a = 15 18 x 37 = 666, a = 18 21 x 37 = 777, a = 21 24 x 37 = 888, a = 24 27 x 37 = 999, a = 27 9 x = 88 98 x = 888 987 x = 8888 9876 x = 88888 98765 x = x = x = x =

12 Figura geometryczna o polu równym zero
Figurą geometryczną o zerowym polu jest kwadrat sito, który powstaje poprzez wyeliminowanie z jego środka punktu, podzieleniu go na 4 kwadraty, z każdego powstałego kwadratu wyeliminowaniu środka, podzieleniu go na 4 kwadraty, itd. Po takim zabiegu pozostanie kwadrat z pozostałą nieskończoną liczbą punktów wewnątrz, ale o polu równym 0.

13 Dziękuję za uwagę Klaudia Klaczyńska

14 KONIEC