Opracowanie Joanna Szymańska. PITAGORAS z SAMOS, żył w latach 570- 496 p.n.e. Pozostawił po sobie prąd filozoficzno-religijny związany ze swoim imieniem,

Prezentacja na temat: "Opracowanie Joanna Szymańska. PITAGORAS z SAMOS, żył w latach 570- 496 p.n.e. Pozostawił po sobie prąd filozoficzno-religijny związany ze swoim imieniem,"— Zapis prezentacji:

1 Opracowanie Joanna Szymańska

2 PITAGORAS z SAMOS, żył w latach 570- 496 p.n.e. Pozostawił po sobie prąd filozoficzno-religijny związany ze swoim imieniem, trwający przez dwa wieki. Uczniowie Pitagorasa swoje dzieła często przypisywali mistrzowi, dzięki czemu otrzymywały one wyższą rangę i były poparte autorytetem wielkiego filozofa. Podobnie mogło być ze słynnym twierdzeniem Pitagorasa nazwanym jego imieniem. Najprawdopodobniej nie zostało stworzone przez niego, lecz przez jednego z przedstawicieli szkoły pitagorejskiej. Elementami pitagoreizmu są: muzyka, harmonia i liczba, rozpatrywane przede wszystkim jako czynniki wychowawcze, służące zbliżeniu do boga

3 Wśród innych osiągnięć Pitagorasa i jego szkoły wymienia się też : dowód, że suma kątów trójkąta równa jest dwóm kątom prostym, wprowadzenie średnich:arytmetycznej, harmonicznej konstrukcje wielościanów foremnych i odkrycie dwunastościanu foremnego, muzyczny strój pitagorejski

4 TWIERDZENIE PITAGORASA DOTYCZY TYLKO TRÓJKĄTÓW PROSTOKĄTNYCH, DLATEGO PRZYPOMINAM JAK ZBUDOWANY JEST TRÓJKĄT PROSTOKĄTNY przyprostokątna przeciwprostokątna.

5 W trójkącie prostokątnym suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych jest równa polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej. P3P3 P2P2 P1P1 czyli: P 1 + P 2 = P 3

6 Dowód twierdzenia Pitagorasa

7 Twierdzenie Pitagorasa można sformułować inaczej: Jeżeli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej.. a b c a 2 + b 2 = c 2

8 W starożytności Babilończycy wyznaczali w terenie kąt prosty używając sznura z zaznaczonymi w równych odstępach dwunastoma węzłami.

9 Trójki pitagorejskie – są to trzy liczby naturalne, które spełniają zależność: a 2 + b 2 = c 2 Przykłady trójek pitagorejskich: 3, 4, 5 5, 12, 13 6, 8, 10 7, 24, 25

10  W młodości Pitagoras był utalentowanym pięściarzem i zapaśnikiem. Zdobywał laury olimpijskie, wygrywając wszystkie walki.  W przypadku wyrzucenia kogoś ze wspólnoty pitagorejczyków kopano odrzuconemu grób. Pozostawał on pusty i był symbolem śmierci tej osoby dla wspólnoty.  Z wdzięczności dla bogów za udowodnienie twierdzenia nazywanego jego imieniem Pitagoras miał złożyć hekatombę, czyli ofiarę ze stu byków.

11 Małgorzata Tomiczek Pitagoras z Samos W prezentacji wykorzystano następujące publikacje internetowe: Twierdzenie Pitagorasa - Małgorzata Polkowska Wikipedia