Prezentacja pt. Kwadrat Magiczny.

Prezentacja na temat: "Prezentacja pt. Kwadrat Magiczny."— Zapis prezentacji:

1 Prezentacja pt. Kwadrat Magiczny.

2 Kwadrat magiczny 6 1 8 7 5 3 2 9 4

3 Kwadraty magiczne znane były już Chińczykom
A to ciekawe! Kwadraty magiczne znane były już Chińczykom i Hindusom przed paru tysiącami lat. Uważali je za talizmany. Zasadę rozwiązywania kwadratów magicznych w Europie wskazał Grek Moscopulos, który żył w Konstantynopolu na początku XV wieku. Jest ona następująca: Suma liczb w każdym poziomym wierszu i pionowej kolumnie oraz na obu przekątnych jest zawsze taka sama.

4 Rodzaje budowy kwadratu magicznego:
Metoda skoków konika szachowego Według szablonu Lucasa Na podstawie istniejących już kwadratów magicznych

5 Suma liczb w kwadracie magicznym
Sumę magiczną kwadratu można szybko wyznaczyć, bez potrzeby sumowania liczb w kolumnach, wierszach bądź przekątnych, za pomocą wzoru: Gdzie: Z - pierwsza liczba kwadratu magicznego (w lewym górnym rogu), Y - ostatnia liczba kwadratu (w prawym dolnym rogu), X - liczba wierszy i kolumn kwadratu.

6 Ćw.1 Znajdź sumę wszystkich liczb w kwadracie, korzystając ze wzoru:
6 1 8 7 5 3 2 9 4

7 Ćw.2 Znajdź brakujące liczby w kwadratach magicznych
a) b) 25 23 33 22 27 21 25 21

8 Ćw.3 Uzupełnij brakujące liczby w kwadratach magicznych
388 765 485 582 776 504 84 672

9 Ćw.4 Sprawdź, czy są to kwadraty magiczne
a) b) 1030 4635 2060 582 837 388 3605 2575 1545 291 485 291 3090 515 4120 582 97 776

10 Ćw.5 Znajdź brakujące liczby w kwadracie magicznym i zapisz je w systemie rzymskim
a) b) XX CLXVIII XVII DXCIV XIV VIII DIV LXXXIV

11 Ćw.6 Sprawdź, czy jest to kwadrat magiczny
141*18 2629*2 83*8 1601*2 18*94 108*33+2 85*32 151*10 15*282

12 Ćw.7 Rozwiązania zadań wpisz do diagramu tak, aby powstał kwadrat magiczny
Oblicz: Pole kwadratu o obwodzie 24 cm. Pole prostokąta o obwodzie 20 cm i szerokości 4 cm. Obwód kwadratu o polu 9 cm². Obwód prostokąta o polu 60 cm² i długości 10 cm. 4 28 20 8 16

13 Ćw.8 Czy poniższe kwadraty są kwadratami magicznymi?
a) b) -8 x+8 2x-6 -16 2x+16 4x-12 3x -2+x -x-4 6x -4+2x -2x-8 2 x-12 2x+4 4 2x-24 4x+8

14 Ćw.9 Rozwiązanie równań wpisz do diagramu tak, aby powstał kwadrat magiczny
b) 3² * x = 3³ c) (2*3*4 – 2*4)*y = (10*8*6*4*2):(5*4*3*2) d) z =(4 + 0,8) – (6*0,8) 8 6 4 5 7

15 Własności kwadratu magicznego
Gdy do każdej liczby z kwadratu magicznego dodasz tę samą liczbę, otrzymasz nowy kwadrat magiczny. Sprawdź ! (wykorzystaj kwadrat z menu) Gdy każdą liczbę z kwadratu magicznego pomnożysz przez tę samą liczbę, otrzymasz nowy kwadrat magiczny Sprawdź ! (wykorzystaj kwadrat z menu) Gdy dodasz liczby z odpowiednich pól dwóch kwadratów magicznych, otrzymasz nowy kwadrat magiczny Sprawdź ! (wykorzystaj kwadraty z ćw. 3)

16 Autor……………….. Hubert Buczyński Opracowała ……….. Karolina Skubisz
Klasa………………… II „b” Szkoła…… Gimnazjum nr 3 w Przemyślu KONIEC