Funktory zdaniotwórcze ekstensjonalneintensjonalne.

Prezentacja na temat: "Funktory zdaniotwórcze ekstensjonalneintensjonalne."— Zapis prezentacji:

1

2 Funktory zdaniotwórcze ekstensjonalneintensjonalne

3 Funktory ekstensjonalne (prawdziwościowe) maja tę własność, że wartości logiczne zdań złożonych za ich pomocą zależą tylko od wartości logicznych ich argumentów ( a nie od treści tych argumentów).

4 NEGACJA „  p” czytamy : „nie p” albo „nieprawda, że p” p pp 1 0 0 1

5 KONIUNKCJA „p  q” czytamy „p i q” p q p  q 111 100 010 000

6 Znaczenia „lub” „co najmniej jedno z dwojga” Alternatywa p v q „co najwyżej jedno z dwojga” Dysjunkcja p/q „dokładnie jedno z dwojga” Ekskluzja p ┴ q

7 ALTERNATYWA „p v q” czytamy : „p lub q ” pqp v q 111 101 011 000

8 DYSJUNKCJA „ p/q” czytamy: „albo p albo q ” pqp/q 110 101 011 001

9 IMPLIKACJA „p→q” czytamy : ”jeśli p to q” pqp→q 111 100 011 001

10 RÓWNOWAŻNOŚĆ „p↔q”, czytamy: „ p wtedy i tylko wtedy, gdy q” pqp↔q 111 100 010 001

11 Tautologia- formuła klasycznego rachunku zdań, która generuje wyłącznie zdania prawdziwe. Tautologie to inaczej prawa rachunku zdań lub prawa logiki.

12 Prawo tożsamości p ↔ p Prawo wyłączonego środka p v  p Prawo niesprzeczności  ( p   p ) Prawo podwójnej negacji p ↔   p Prawo transpozycji prostej (p → q)↔(  q →  p)

13 Wzory De Morgana:  (p  q)↔ (  p v  q)  (p v q)↔ (  p   q)

14 Ze zdania A wynika logicznie zdanie B wtedy i tylko wtedy, gdy implikacja A→B jest tautologią. Gdy ze zdania A wynika zdanie B to A nazywamy racją zdania B, B nazywamy następstwem zdania A.

15 Wnioskowanie dedukcyjne to takie, w którym wniosek wynika logicznie z przesłanek.

16 Wnioskowania redukcyjne- wnioskowanie, w którym z wniosku wynika przesłanka, choć z przesłanek tego wnioskowania nie wynika wniosek. Wnioskowanie redukcyjne jest zawodne. q przesłanka formułowana p → q przesłanka zazwyczaj entymematyczna p wniosek

17 Dowodzenie wprost Czy q? Wiadomo, że p→q Wiadomo, że p Na pewno q! nie wprost Czy q? Przypuśćmy, że  q Wiadomo,że  q→r Wiadomo,że  r Stąd  q Na pewno q!

18 Weryfikacja- sprawdzanie - Redukcyjne Czy p? Wiadomo, że p→q Wiadomo, że q Przypuszczalnie p! Dedukcyjne Czy p ? Wiadomo,że p→q Wiadomo, że  q Na pewno nie p!

19