System dwójkowy (binarny) Marcin Wojnowski
System dziesiętny Systemem dziesiątkowym posługujemy się na co dzień. Prawdopodobnie dlatego, że mamy 10 palców i dla ludzi jest to naturalny system liczbowy. Każdą liczbę możemy przedstawić w postaci sumy potęg liczby 10 np.
System dwójkowy Dla komputera odpowiednim systemem jest system dwójkowy (binarny). System dwójkowy używa tylko dwóch cyfr: 0 i 1. Dla komputera są to do zapamiętania tylko dwa stany: 0 – obwód otwarty, 1 – obwód zamknięty. Podstawą pozycji są kolejne potęgi liczby 2, jak w każdym systemie pozycyjnym, o wartości cyfry stanowi pozycja na której ona stoi, więc cyfrę stojącą na pierwszej pozycji mnożymy razy 20, a cyfrę na 2 pozycji mnożymy razy 21…
Zamiana z 2 na 10 Przedstaw liczby: 1010(2) oraz 110(2) w systemie dziesiętnym
Zamiana z 10 na 2 Liczby można również zamieniać w odwrotny sposób, czyli z systemu dziesiętnego na dwójkowy. Aby to zrobić wystarczy dzielić liczbę w systemie dziesiętnym przez 2 tak długo aż zostanie nam liczba 0 i przy każdym dzieleniu zapisywać resztę z dzielenia (0 lub 1)
Przykład podstawa systemu (77)10 =( … )2 2 77 1 38 Tu zapisujemy reszty z dzielenia przez 2 19 1 Tu zapisujemy wyniki dzielenia całkowitego przez 2 9 1 4 2 Kolejne cyfry spisujemy od spodu 1 1 77(10)=1001101(2) stop
Przykłady Przedstaw liczbę 125(10) w systemie dwójkowym. Przedstaw liczbę 100011(2) w systemie dziesiętnym.