Opracowała: Iwona Kowalik CZWOROKĄTY Opracowała: Iwona Kowalik
W zależności od wzajemnego położenia prostych, na których leżą boki czworokąta, rozróżniamy trzy rodzaje czworokątów:
- mające dwie pary boków równoległych to równoległoboki
-mające co najmniej jedną parę boków równoległych to trapezy
- niemające żadnej pary boków równoległych to trapezoidy
PODZIAŁ CZWOROKĄTÓW CZWOROKĄTY TRAPEZY TRAPEZOIDY RÓWNOLEGŁOBOKI PROSTOKĄTY ROMBY KWADRATY
WŁASNOŚCI TRAPEZU suma kątów wewnętrznych wynosi 3600 ma przynajmniej jedną parę boków równoległych
W TRAPEZIE RÓWNORAMIENNYM: przekątne są równe kąty przy podstawie są równe
WŁASNOŚCI RÓWNOLEGŁOBOKU przeciwległe boki są równe i równoległe a b b a przeciwległe kąty są równe suma sąsiednich kątów wewnętrznych wynosi 1800
WŁASNOŚCI RÓWNOLEGŁOBOKU-c.d. przekątne dzielą się na połowy punkt przecięcia się przekątnych jest środkiem symetrii O
WŁASNOŚCI PROSTOKĄTA ma wszystkie własności równoległoboku ma wszystkie kąty proste . . . .
WŁASNOŚCI PROSTOKĄTA-c.d. przekątne są równej długości istnieją dwie osie symetrii, które są symetralnymi boków
WŁASNOŚCI ROMBU ma wszystkie własności równoległoboku ma wszystkie boki równe przekątne są prostopadłe (i dzielą się na połowy) a . a a a
WŁASNOŚCI ROMBU-c.d. istnieją dwie osie symetrii, które zawierają dwusieczne kątów rombu
WŁASNOŚCI KWADRATU ma wszystkie boki równe ma wszystkie kąty proste symetralne boków są osiami symetrii a . . a a . . a
WŁASNOŚCI KWADRATU-c.d. przekątne równej długości przecinają się na połowy pod kątem prostym przekątne są osiami symetrii punkt przecięcia przekątnych oraz symetralnych boków jest środkiem symetrii .
W grupie czworokątów wyróżniamy też latawce (deltoidy). Latawiec to czworokąt, który ma dwie pary sąsiednich boków równej długości.
WŁASNOŚCI DELTOIDU dwa sąsiednie boki są równe przekątne są prostopadłe przy czym przynajmniej jedna z nich przecina drugą w połowie a b b a a a a a
WŁASNOŚCI LATAWCA ma przynajmniej jedną oś symetrii ma przynajmniej jedną parę równych przeciwległych kątów