System dwójkowy - binarny UTK
System dwójkowy Jest pozycyjnym systemem liczbowym, w którym podstawą jest liczba 2. Do zapisu liczby potrzebne są tylko dwie cyfry 1
System dwójkowy Układy elektroniczne interpretują najczęściej stan 1 z płynącym prądem a stan 0 z jego brakiem.
Zapis (101011)2 – system dwójkowy (30)10 – system dziesiętny
Konwersja na system dwójkowy z dzisiętnego Sposób I – ustalenie wagi Zamień (721)10 na liczbę w systemie binarnym 512+128=640, 640+64=704, 704+16=720 720+1=721 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 -
Konwersja na system dwójkowy z dzisiętnego Sposób II – dzielenie liczby zamienianej przez 2 Zamień (721)10 na liczbę w systemie binarnym 721:2=360 r 1 360:2=180 r 0 180:2=90 r 0 90:2=45 r0 45:2=22 r 1 22:2=11 r 0 11:2=5 r 1 5:2= 2 r 1 2:2=1 r 0 1:2=0 r 1 KIERUNEK ODCZYTU (721)10 = (1011010001)2
Konwersja na system dziesiętny z dwójkowego (1011010001)2=? (1011010001)2= 1∙29+ 0∙28+ 1∙27+ 1∙26+ 0∙25+ 1∙24+ 0∙23+ 0∙22+ 0∙21+ 1∙20=512+128+64+16+1=721 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 1
Zadanie – przelicz na system dwójkowy (248)10= (?)2
(248)10= (…)2 Metoda wag 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 - 128+64=192, 192+32=224, 224+16=240 240+8=248 (248)10= (11111000)2
(248)10= (…)2 Metoda dzielenia 248:2=124 r 0 124:2= 62 r 0 62:2=31 r 0 31:2= 15 r 1 15:2= 7 r 1 7:2= 3 r 1 3:2=1 r 1 1:2= 0 r 1 (248)10= (11111000)2
(11111000)2 sprawdź zamieniając na liczbę w systemie dziesiętnym 27 26 25 24 23 22 21 20 128 64 32 16 8 - 128+64+32+16+8=(248)10
Zadania – zamień na binarny (385)10 (724)10 (927)10 (1342)10 (1289)10
Zamień na dziesiętny (1000)2 (10111010)2 (11101001)2 (10010111)2 (101110101)2 (110110111)2 (1000111101)2