ELEKTRONIKI I TELEKOMUNIKACJI WYDZIAŁ ELEKTRONIKI MIKROSYSTEMÓW I FOTONIKI WPROWADZENIE DO ELEKTRONIKI I TELEKOMUNIKACJI CZĘŚĆ I prof. Andrzej Hałas Katedra Mikroelektroniki i Mikrosystemów

SIŁY SŁABYCH ODDZIAŁYWAŃ Prawo powszechnego ciążenia – I. Newton 1687 r. Stała grawitacyjna M m R Oddziaływanie między ładunkami elektrycznymi – Ch. Coulomb 1785 r. Q q R Przenikalność elektryczna próżni Oddziaływanie między masami magnetycznymi S S Przenikalność magnetyczna próżni N R

CENTRALNE POLE SIŁ - NATĘŻENIE POLA m +++ q Linie sił pola + R M Q R _ - + Natężenie pola grawitacyjnego Natężenie pola elektrycznego

LINIE NATĘŻENIA POLA MIĘDZY ŁADUNKAMI ELEKTRYCZNYMI Przyciąganie Odpychanie l Dipol elektryczny Natężenie pola elektrycznego K definiuje się jako stosunek siły F, działającej na dodatni ładunek q, do wartości tego ładunku. Linie natężenia pola  linie styczne w każdym swoim punkcie do wektora działającej siły F i tym samym do wektora natężenia pola K. W polu elektrycznym linie zaczynają się na ładunkach dodatnich, a kończą na ładunkach ujemnych.

ENERGIA POTENCJALNA W CENTRALNYM POLU SIŁ Energię potencjalną ciała definiuje się jako pracę potrzebną do przeniesienia tego ciała z danego punktu pola sił do nieskończoności. F F  h R + RZ + + _ Jeżeli pracę wykonuje pole - Ep jest dodatnia Jeżeli praca wykonywana jest przeciw siłom pola - Ep jest ujemna

POTENCJAŁ W POLU SIŁ Potencjał jest parametrem charakteryzującym pole sił i nie zależy od właściwości obiektu, na który działa siła. q + W polu grawitacyjnym Ziemi na wysokości h od jej powierzchni Q R _ • W polu elektrycznym, w odległości R od ładunku wytwarzającego pole • _ + Linie linie natężenia pola Linie ekwipotencjalne

PRACA PRZESUNIĘCIA W POLU ELEKTRYCZNYM O STAŁYM NATĘŻENIU B W polu elektrycznym FAB=q.KAB + d więc : _ +

PRAWO GAUSSA Strumień elektryczny   liczba linii natężenia pola elektrycznego przechodzących przez prostopadle ustawioną powierzchnię A. A Umownie przyjęto, że  W przypadku kuli o promieniu R : Prawo Gaussa - strumień linii natężenia pola przez dowolną powierzchnię zamkniętą = sumie ładunków w obszarze ograniczonym tą powierzchnią podzielonej przez przenikalność elektryczną ośrodka, otaczającego ładunki. Stąd: natężenie pola elektrycznego   - powierzchniowa gęstość ładunku

POJEMNOŚĆ ELEKTRYCZNA Ładunek zgromadzony na powierzchni kuli jest wprost proporcjonalny do wartości przyłożonego napięcia. V=0 Q  U R Współczynnik proporcjonalności Potencjał na powierzchni kuli 2R U Ponieważ U=V-V=V, zatem pojemność kuli

KONDENSATOR PŁASKI d Zgodnie z prawem Gaussa natężenie pola elektrycznego A – wewnętrzna powierzchnia jednej z okładek kondensatora U Z definicji natężenie pola elektrycznego _ + Stąd pojemność kondensatora płaskiego W próżni =0 i stąd

Cząsteczka niepolarna Ciało stałe z cząsteczek polarnych DIELEKTRYKI Dielektryki – ciała b. słabo przewodzące prąd elektryczny - izolatory Cząsteczka niepolarna Cząsteczka polarna Ciało stałe z cząsteczek polarnych - - O - H  +  + + H K=0 K l K=0 pel=0 l Moment dipolowy pel=q.l - + - + K Polaryzacja - + - + Elektrety – trwała polaryzacja po zestaleniu w obecności pola Ferroelektryki – porządkowanie domen w pewnych temperaturach - + - + - + d

INDUKCJA ELEKTRYCZNA + - dielektryk - gęstość ładunku na okładce kondensatora - polaryzacja = gęstość ładunku wyindukowanego na ściankach dielektryka l l l l l l l l l l +++++++++ l l l l l + + + + + + l l l l l l l l l l + + - +++++++++ + + + - + - - natężenie pola elektrycz. w próżni Nieskompensowany ładunek na okładce kondensatora  - natężenie pola elektrycz. w dielektryku Indukcja elektryczna Podatność elektryczna

POŁĄCZENIA KONDENSATORÓW Połączenie równoległe C1 C2 C3 U Połączenie szeregowe C1 U C2 C3

PRĘDKOŚĆ NAŁADOWANYCH CZĄSTEK W PRÓŻNI anoda Praca niezbędna do przeniesienia ładunku q z katody do anody katoda q   U Jeżeli pracę wykonuje pole naładowana cząstka uzyskuje energię kinetyczną = różnicy energii potencjalnych na anodzie i katodzie + _ W przypadku elektronu q=e=1,601.10-19 C m=me=9,107.10-31 kg i stąd prędkość naładowanej cząstki :

ODCHYLANIE W POLU ELEKTRYCZNYM OCYLOSKOP KATODOWY Ua +Ud h2  vx h1 x d  ekran l L Ua W polu elektrycznym: Stąd, czułość odchylania:

? LAMPA OSCYLOSKOPOWA fp= 2fs Tp=0,5Ts fp = fs Tp=Ts sygnał Us fp = fs Tp=Ts t sygnał ø Up X - X t ø U0 podstawa czasu + _ fp=0,5fs Tp=2Ts Y - Y ? Ekran X – X Y - Y

POLE MAGNETYCZNE William Gilbert - 1600 r. Hans Christian Oersted - 1820 r. N S N I I S Kciuk prawej ręki, ułożonej w kierunku przepływu prądu, wskazuje płożenie bieguna N.

LINIE POLA MAGNETYCZNEGO S Linie pola magnetycznego są zawsze zamknięte. Ramiona pętli przez którą przepływa prąd wzajemnie się odpychają. I Jeżeli przez dwa przewody prąd przepływa w tym samym kierunku to przewody te przyciągają się. Opiłki żelaza układają się wzdłuż linii pola magnetycznego.

STRUMIEŃ ŁADUNKÓW W POLU MAGNETYCZNYM Odpychanie - zgodny kierunek Przyciąganie - przeciwny kierunek linii linii I N N N S N S F F B F + Po podstawieniu oraz v N S  lub l I l Wzór Lorenza B – indukcja magnetyczna -

ZASADA SPEKTROMETRU MASOWEGO Jeżeli B  v - to naładowane cząstki poruszają się po torach kołowych. Podczas ruchu po torze kołowym y v v F Stąd: F v r x F F i promień toru: + B v Prędkość naładowanych cząstek: z i ostatecznie

SPEKTROMETR MAS podstawa czasu _ y Us m1 m2 m3 X - X x Us z Y - Y ø m1 m2 m3 Up X - X t x ø U0 B podstawa czasu + _ Us R z Y - Y Jeżeli napięcie przyspieszające jony w wyrzutni ma ten sam kształt i tą samą fazę, to na ekranie lampy oscyloskopowej pojawi się całe widmo analizowanych gazów.

ODCHYLANIE ELEKTRONÓW W JEDNORODNYM POLU MAGNETYCZNYM F ekran v m r B h2 m h                                    h1 elektrony x l L to a jeżeli << r2 Po podstawieniu

MOMENT MAGNETYCZNY Siły: F2 F2 B Siły: I działają wzdłuż jednej linii i wzajemnie się równoważą a A B I X X X X X X X X X X AB  B F1 B  B b F3 Proste działania sił: I  CD C D I B nie pokrywają się. Moment tych sił: F4 F4 Magnetyczny moment dipolowy ramki

POLE MAGNETYCZNE PĘTLI I SOLENOIDU Pętla o promieniu r Solenoid o N zwojach na długości mdip N S N S w środku pętli wewnątrz solenoidu Indukcja magnetyczna: Dipolowy moment magnetyczny Natężenie pola magnetycznego Przenikalność magnetyczna próżni 0=4.10-7

MAGNETON BOHRA mdip=9,27.10-24 [A.m2] Z warunku równowagi sił Fod=Fel wynika zależność: i stąd mdip W modelu Bohra, dipol magnetyczny wytwarzany jest przez elektron wirujący wokół jądra atomu wodoru. Orbitalny moment magnetyczny tego dipola: r =5,3.10-11 [m] e =1,6.10-19 [A.s] mdip=9,27.10-24 [A.m2] me=9,1.10-31[kg] o =8,85.10-12[F/m] Moment dipolowy i spinowy są momentami elementarnych dipoli magnetycznych

MAGNETYCZNE WŁAŚCIWOŚCI CIAŁ Polaryzacja magnetyczna albo magnetyzacja ciała DIAMAGNETYKI Oddziaływania dipoli wewnątrz cząsteczki diamagnetyka wzajemnie się kompensują (Pmag=0). Pod wpływem H powłoki elektronowe ulegają pewnej deformacji i pojawia się niewielkie pole Pmag skierowane przeciwnie do pola zewnętrznego. PmagH H2, He, H2O, Cu, Zn, Hg, szkło, grafit 1>r  1 Cząsteczki paramagnetyka są dipolami magnetycznymi, ale w wyniku ruchów termicznych ich oddziaływania wzajemnie się kompensują. Pod wpływem H następuje porządkowanie dipoli, a pole Pmag wzmacnia pole zewnętrzne. PmagH PARAMAGNETYKI N2, O2, Al, K, Ti, W, Pt 1 r  1 FERROMAGNETYKI Dipole o dużych momentach magnetycznych mają tendencję do samoporządkowania się w pewnych obszarach, zwanych domenami. Pole H porządkuje te domeny, a pole Pmag wzmacnia pole H. Pmag= f(H) Fe, Co, Ni, Gd, Dy 1  r=f(H)

PRAWO GAUSSA A Linia indukcji magnetycznej – linia w każdym swym punkcie styczna do kierunku wektora indukcji B. Strumień indukcji magnetycznej – liczba linii indukcji magnetycznej przechodzących przez prostopadle ustawioną powierzchnię A .   Prawo Gaussa – strumień indukcji magnetycznej przez dowolną powierzchnię zamkniętą jest równy zeru.

ZJAWISKO INDUKCJI ELEKTROMAGNETYCZNEJ Kierunek prądu indukowanego musi być zawsze taki, Reguła Lenza: aby wytworzone przez ten prąd pole przeciwdziałało zmianom, które spowodowały jego wytworzenie. N – liczba zwojów cewki Prawo Faradaya

MECHANIZM INDUKCJI ELEKTROMAGNETYCZNEJ V B I - + - + Reguła trzech palców prawej ręki v v v B B B F F F - + - + F = e.v.B.sin(v,B)

INDUKCJA WZAJEMNA Całkowity strumień indukcji magnetycznej w uzwojeniu cewki 2: 21N2 I1 G cewka 1 I2 N221=L21I1 S N L21=L12 - współczynnik indukcji wzajemnej, wyrażony w henrach cewka 2 I1 Eo Siła elektromotoryczna, indukowana w cewce 2 R Prąd indukowany w cewce 2 oddziaływuje zwrotnie na obwód cewki 1, indukując w nim siłę elektromotoryczną, skierowaną przeciwnie do Eo Prąd I1 płynący w obwodzie cewki 1

INDUKCJA WŁASNA - SAMOINDUKCJA Każda zmiana prądu w obwodzie powoduje zmianę strumienia indukcji magnetycznej i w konsekwencji wytworzenie SEM indukcji własnej o kierunku zgodnym z regułą Lenza. L – indukcyjność własna I obwodu [H=.s] - + W Równanie napięć w obwodzie I I Prąd po zamknięciu włącznika t Prąd po otwarciu włącznika t t - stała czasowa obwodu t

ZASADA DZIAŁANIA TRANSFORMATORA Na wspólnym rdzeniu SEM samoindukcji w uzwojeniu pierwotnym 21  1  uzwojenie uzwojenie pierwotne wtórne   SEM indukowana w uzwojeniu wtórnym U1 U2   Przekładnia napięciowa Zaniedbując straty, można przyjąć, że P = U1.I1 = U2.I2 Stąd przekładnia prądowa

PRZEPŁYW PRĄDU ZMIENNEGO PRZEZ REZYSTOR, CEWKĘ I KONDENSATOR ° R i ° i ° ° L i ° ° ° C

PRZESUNIĘCIE FAZOWE u = Umsin t u = Umsin(t+ ) y = R sin(+o) 0 u u u = Umsin(t+ ) y = R sin(+o) Um t .f.t = t u = Umsin(t - ) u u y = R sin(t+o) Um t

DRGANIA WYMUSZONE  i=Imsin(t-) UL Um UL-UC Im  UR Im UR UC u = Umsint Um  Im i=Imsin(t-)

DRGANIA NIE TŁUMIONE L C 1. t=0 1. 2. 3. 4. 5. 6. 2. + - 3. I 4. t=0 t=T - + I 1 5. 6. t=T + - T

DRGANIA TŁUMIONE R + L C - W Stała tłumienia Pulsacja drgań tłumionych

REZONANS  F = Fmsin t Prąd płynący w obwodzie i = Imsint <  L  u=Umsin t F = Fmsin t Prąd płynący w obwodzie i = Imsint Amplituda prądu W przypadku rezonansu

UKŁAD DRGAJĄCY OTWARTY I I Przy stałym napięciu zasilającym, z rozciągniętego obwodu powstaje dipol elektryczny. Przy zmiennym napięciu zasilającym, ładunek przepływając między okładkami kondensatora wytwarza zmienne pole elektryczne i magnetyczne. Hipoteza Maxwella (1864) – Drgający układ otwarty promieniuje falę elektromagnetyczną. „Powstanie fali elektromagnetycznej wymaga istnienia zmiennego ruchu ładunków, lecz fala, która już powstała, sama sobie zawdzięcza zdolność rozchodzenia się w przestrzeni – w przypadku braku adsorpcji – na nieskończoną odległość i w nieograniczonym czasie.

POCZĄTKI RADIOKOMUNIKACJI Kierunek propagacji H Z teorii Maxwella wynika, że prędkość rozchodzenia się fali elektromagnetycznej: Światło jest więc falą elektromagnetyczną ! 1864 – Maxwell formułuje teorię fal elektromagnetycznych 1887 – Hertz potwierdza doświadczalnie hipotezę Maxwella 1899 – Marconi nawiązuje łączność radiową przez kanał La Manche 1901 – Marconi nawiązuje łączność radiową przez Atlantyk