Problem kodowania stanów w układach sekwencyjnych (automatach) Informacje uzupełniające o układach sekwencyjnych (zamiast W11 i W12) Problem kodowania stanów w układach sekwencyjnych (automatach) Sekwencyjne układy asynchroniczne

Problem kodowania w automatach Kodowanie stanów to przypisanie kolejnym stanom automatu odpowiednich kodów binarnych. Minimalna liczba bitów b potrzebna do zakodowania automatu, w którym liczność zbioru S jest |S| b = log2|S| Q1Q2Q3 v1 v2 v3 Y S1 S4 ─ y2 S2 S5 S3 y1 y3 y4 000 001 010 011 100 Złożoność realizacji sprzętowej automatu silnie zależy od sposobu zakodowania stanów!

Problem kodowania x s 1 A B C D Wariant I A = 00 B = 01 C = 10 D = 11 1 A B C D Wariant I A = 00 B = 01 C = 10 D = 11 Wariant II A = 00 B = 11 C = 01 D = 10 Wariant II Wariant I

Kodowanie Jak przewidzieć (obliczyć) najlepsze kodowanie stanów? Czy realne jest sprawdzenie wszystkich możliwości 3 stany - 3 różne kodowania 4 stany - 3 różne kodowania 5 stanów - 140 kodowań 7 stanów - 840 kodowań 9 stanów - ponad 10 milionów kodowań

Z pomocą przychodzi technologia… KODOWANIE Problem kodowania jest bardzo trudny i nawet na poziomie akademickim nie powstały żadne praktycznie użyteczne narzędzia komputerowe wspomagające ten proces (SUL rozdz. 4.3.2). Z pomocą przychodzi technologia… Zadanie to znacznie się upraszcza w strukturach z pamięciami, które są bezpośrednio realizowalne w układach FPGA.

Sekwencyjne układy asynchroniczne Układy asynchroniczne – przeznaczone do specyficznych, nietypowych zastosowań W najnowszych książkach… …nic się na ten temat nie pisze …jedynie w specjalistycznych

Model układu asynchronicznego Model układu sekwencyjnego (synchronicznego) Model układu asynchronicznego x1 xn y1 ym Q1 Qk q1 qk UK układ kombinacyjny blok pamięci jest realizowany przez opóźnienia BP przerzutniki clock Brak zegara bardzo utrudnia projektowanie tych układów

Najprostszy układ asynchroniczny SR q 00 01 11 10 – 1 Przerzutnik SR Q 1 1 S Q Dlaczego RS ≠ 11 ? 1 R 1

Synteza układów asynchronicznych . . . jest bardzo trudna na etapie kodowania stanów, ale z całkiem innych powodów niż w układach synchronicznych. Przy niewłaściwym doborze kodowania automat może pracować niezgodnie z pierwotną tablica przejść-wyjść Powstają wtedy tzw. wyścigi krytyczne wprowadzające automat do stanu innego niż jest podany w tablicy przejść wyjść. Przyczyną kłopotów są zjawiska niejednakowego opóźnienia sygnału w elementach logicznych.

Jest to hazard statyczny - szkodliwy w układach asynchronicznych! Zjawisko hazardu 1 2 Przy Q1 = 1, x1 = 1, a przy zmianie x2: 1  0 na wyjściu Z powinna być stała 1 Na skutek opóźnienia sygnału w sygnale Z pojawia się krótki impuls o wartości 0. Jest to hazard statyczny - szkodliwy w układach asynchronicznych!

Zjawisko hazardu W układach asynchronicznych funkcje wzbudzeń muszą być realizowane w taki sposób, aby nie występował hazard statyczny. Wyrażenia boolowskie należy uzupełnić o składnik (nadmiarowy), odpowiadający pętli na tablicy Karnaugha, w taki sposób, aby każde dwie sąsiednie jedynki były objęte wspólną pętlą. x1x2 Q1Q2 00 01 11 10 1 -

Jak jest zbudowany przerzutnik synchroniczny? Q 1 ? Przerzutnik typu D Clk Sygnał zegarowy nie występuje w opisie działania (w tablicy przejść) tego przerzutnika Przerzutniki synchroniczne realizujemy jako układy asynchroniczne

Synchroniczny przerzutnik typu D synchronizowany zboczem dodatnim Przykład Synchroniczny przerzutnik typu D synchronizowany zboczem dodatnim Q 00 01 11 10 – 1

Przykład c.d. 01 00 10 1/11 2/01 3/10 11 D clk Graf Rozdz. 4.4

Zakodowana tablica p-w Przykład c.d. Tablica przejść-wyjść D,clk S 00 01 11 10 Y1Y2 1 3 2 (clk  c) D,c Q1Q2 00 01 11 10 Y1Y2 -- (2) 01 (1) 11 (3) 10 Zakodowana tablica p-w (kody stanów takie same, jak wyjścia Y1, Y2)

Przykład c.d. Q1’ Q2’ (clk  c) Q1’ Q2’ D,c Q1Q2 00 01 11 10 Y1Y2 -- (2) 01 (1) 11 (3) 10 Q1’ Q2’ D,c Q1Q2 00 01 11 10 - (2) 01 1 (1) 11 (3) 10 D,c Q1Q2 00 01 11 10 - (2) 01 1 (1) 11 (3) 10 Q1’ Q2’

Przykład - realizacja