Seminarium 2 Krzywe kalibracyjne – rodzaje, wyznaczanie, obliczanie wyników Równanie regresji liniowej Współczynnik korelacji

Kalibracja analizy Kalibracja jest zasadniczą częścią większości procedur pomiarowych. Ma ona na celu określenie zależności pomiędzy wartościami wskazanymi przez system pomiarowy (aparat, przyrząd) a wartościami wzorców.

Wzorzec chemiczny Wzorce chemiczne to pojedyncze związki chemiczne lub pierwiastki charakteryzujące się znanym składem (podanym w ateście), wysoką czystością i trwałością. Służą one jako materiał odniesienia np. w analizach instrumentalnych oraz pozwalają sprawdzić wyniki pracy laboratorium. 

Wzorzec chemiczny - podział wzorce pierwszorzędowe  wzorce drugorzędowe Wzorce, które są powszechnie uznawane ze względu na wysoką jakość metrologiczną, ich wartość jest ogólnie uznawana bez konieczności odniesienia do innych wzorców. Wzorce, których charakterystyka została określona w wyniku porównania z wzorcami pierwszorzędowymi.

Materiały odniesienia Materiały lub substancje, których jedna lub więcej cech charakterystycznych (własności) jest wystarczająco dobrze ustalona i homogeniczna, by można było wykorzystać materiał odniesienia do kalibracji przyrządu pomiarowego, oceny metody analitycznej bądź też wykorzystać przy badaniach innych materiałów.

Od prawidłowego wzorca zależy: Stabilność kalibracji wewnątrz laboratorium Poprawny punkt wyjścia do wdrożenia metody Jednolitość kalibracji pomiędzy różnymi laboratoriami

Krzywa kalibracji - wyznaczanie Sporządzenie serii roztworów wzorcowych obejmujących zakres stężeń spodziewanych w badanym materiale biologicznym. Przeprowadzenie reakcji zgodnie z procedurą założonej metody w dwóch albo trzech powtórzeniach dla każdego stężenia wzorca. Wykreślenie natężenia sygnału (absorbancja, fluorescencja) w funkcji stężenia wzorca w układzie współrzędnym.

Krzywa kalibracji

Typy krzywych kalibracji Ustalenie typu krzywej jest istotne ze względu na różnicę częstości wykonywania kalibracji w zależności od tego czy kalibracja jest powtarzalna lub niepowtarzalna.

Typy krzywych kalibracji Krzywa powtarzalna Krzywa niepowtarzalna Kalibracje wykonywane tylko w przypadku awarii metody, o ile analiza przyczyn złych wyników w materiałach kontrolnych nasunie nam podejrzenie, że problemem jest kalibracja. Kalibracje powinno się wykonywać jak najrzadziej. Kalibracja metody jest konieczna w każdym postępowaniu analitycznym (w każdej serii pomiarowej) Od kształtu krzywej zależy liczba punktów ponownej kalibracji: Prostoliniowa – zwykle 1 punkt Nieprostoliniowa - wielopunktowa

Typy krzywych kalibracji  Jeżeli stężenie analitu wszystkich próbek poddawanych analizie mieści się w zakresie liniowym, wystarczy zastosowanie jednego punktu kalibracji. Jeśli spodziewamy się, że stężenie próbki przekroczy zakres liniowy wówczas stosujemy dwa lub trzy punkty kalibracji. Ogólnie rzecz biorąc, jeśli spodziewamy się, że stężenie analitu jest mniejsze niż 3 krotność zakresu linowego, stosuje się dwa punkty kalibracji. Można przyjąć, że dwa punktu kalibracji są optymalne w przypadku umiarkowanej krzywizny (10% to 15%). Trzy punkty kalibracji powinny być wykorzystane w przypadku większej krzywizny. Wykorzystanie zbyt wielu punktów kalibracji może dać wzrost błędnych odczytów. Przykładowo, jeśli ustanowione są trzy punkty kalibracyjne w przypadku zakresu linowego krzywej kalibracyjnej można się spodziewać pojawienia się S-kształtnej krzywej kalibracyjnej na skutek zmienności odczytu instrumentu..

Typy krzywych kalibracji Krzywa Prostoliniowa Krzywa nieprostoliniowa

Funkcja analityczna

Regresja liniowa Aproksymacja danych doświadczalnych krzywymi nosi często miano regresji. W przypadku, gdy do tych danych dopasowujemy prostą, mówimy o regresji liniowej.

Regresja liniowa Prostą regresji wyznacza się najczęściej metodą najmniejszych kwadratów (MNK), która polega na tym aby suma kwadratów odchyleń rzędnych punktów empirycznych od wykresu prostej regresji była najmniejsza. Współczynniki prostej regresji oblicza się ze wzorów:

Współczynnik korelacji Liczba określająca w jakim stopniu zmienne są współzależne. Jest miarą stopnia powiązania dwu (lub więcej) zmiennych. Istnieje wiele różnych wzorów określanych jako współczynniki korelacji. Większość z nich jest normalizowana tak, żeby przybierała wartości od -1 (zupełna korelacja ujemna), przez 0 (brak korelacji) do +1 (zupełna korelacja dodatnia).

Współczynnik korelacji Persona Ogólnie współczynnik korelacji liniowej dwóch zmiennych jest ilorazem kowariancji (liczba określająca zależność liniowa między zmiennymi losowymi Xi Y) i iloczynu odchyleń standardowych:

Współczynnik korelacji Persona Współczynnik korelacji liniowej Persona mówi o sile i kierunku związku pomiędzy zmiennymi Korelacje Ujemne Dodatnie Słabe −0,5 do 0,0 0,0 do 0,5 Silne −1,0 do −0,5 0,5 do 1,0

Współczynnik korelacji Persona Wnioski: Im bliżej 0 tym związek słabszy Znak + mówi o związku wprost proporcjonalnym Znak – mówi o związku odwrotnie proporcjonalnym Gdy współczynnik korelacji przyjmuje wartości [1] to zależność jest funkcją liniową.

Dziękuje za uwagę