Zagadnienia automatycznego wnioskowania w logikach deskrypcyjnych Linh Anh Nguyen Instytut Informatyki Uniwersytet Warszawski Linh Anh Nguyen Wnioskowanie w logikach deskrypcyjnych

Czym są logiki deskrypcyjne? logiczne formalizmy reprezentacji wiedzy rozstrzygalne fragmenty logiki I-go rzędu związane z zdaniowymi logikami modalnymi podstawy semantycznego webu (Semantic Web) języki ontologii Linh Anh Nguyen Wnioskowanie w logikach deskrypcyjnych

Czym są logiki deskrypcyjne? Jan : Dobry Jacek, Jan : ma-dziecko Jacek :  1 ma-dziecko T  Człowiek Rodzic ma-dziecko.T Szczęśliwy-rodzic  Rodzicma-dziecko.Dobry ma-dziecko  ma-potomka ma-potomka+  ma-potomka KB Czy KB | (Jacek : Szczęśliwy-rodzic) ? Linh Anh Nguyen Wnioskowanie w logikach deskrypcyjnych

Logika deskrypcyjna ALC Semantyka określona przez interpretację I = (I, I): {x | y.(x,y)RI  yCI} ma-dziecko.Lekarz R.C CI DI Matka  Ojciec C  D {x | y.(x,y)RI  yCI} ma-dziecko.Człowiek R.C I- CI Męski C CI  DI Człowiek  Męski C  D RI  I  I ma-dziecko R AI  I Człowiek A Semantyka Przykład Składnia Linh Anh Nguyen Wnioskowanie w logikach deskrypcyjnych

Inne konstrukcje pojęć i ról Semantyka określona przez interpretację I = (I, I): (RI)+ ma-dziecko+ R+ {x,y| y,xRI} ma-dzieckoˉ Rˉ {aI} {Jan} {a} {x | #{y|x,yRI} n} 2 ma-rodzica n R {x | #{y|x,yRI,yCI} n} 1 ma-rodzica.Męski n R.C {x | #{y|x,yRI,yCI} n} 3 ma-dziecko.Męski n R.C {x | #{y|x,yRI} n} 3 ma-dziecko n R Semantyka Przykład Składnia Linh Anh Nguyen Wnioskowanie w logikach deskrypcyjnych

Inne logiki deskrypcyjne Logiki deskrypcyjne są określone przez: zbiór konstrukcji złożonych pojęć i ról zbiór aksjomatów o rolach (np. R S, R+ R)‏ Logika deskrypcyjna SHIQ : rozszerza ALC o konstrukcje Rˉ, n R.C, n R.C aksjomaty postaci R S lub R+ R jest ograniczona pewnym warunkiem Zdaniowa logika dynamiczna PDL ... Linh Anh Nguyen Wnioskowanie w logikach deskrypcyjnych

Architektura systemów opartych na LD Baza wiedzy TBox (definicje pojęć)‏ ABox (fakty)‏ T  Człowiek Rodzic ma-dziecko.T Jan : Dobry Jacek, Jan : ma-dziecko Jacek :  1 ma-dziecko RBox (aksjomaty o rolach)‏ System wnioskowania Interfejs ma-dziecko  ma-potomka ma-potomka+  ma-potomka Linh Anh Nguyen Wnioskowanie w logikach deskrypcyjnych

Problemy wnioskowania KB: baza wiedzy, C, D: pojęcia Czy KB jest sprzeczna? Czy KB | C ? Czy KB {:C} sprzeczna? Czy KB | (C  D) ? Czy KB | (C  D) ? Czy KB | (C  D) ? Czy KB | (C  D)  (D  C)? Czy KB | a:C ? Czy KB {a:C} sprzeczna? Linh Anh Nguyen Wnioskowanie w logikach deskrypcyjnych

Wnioskowanie w logikach deskrypcyjnych Metody wnioskowania Probemy wnioskowania w logikach deskrypcyjnych mają zazwyczaj wysoką złożność (np. EXPTIME- zupełny), ale są rozstrzygalne. Podstawowe metody wnioskowania są oparte na tablicach analitycznych (analytic tableaux). Opracowano różne techniki optymalizacji. Linh Anh Nguyen Wnioskowanie w logikach deskrypcyjnych

Wnioskowanie: Przykład Czy R.A  R.B  (R.B  R.B) jest spełnialne? Czy { : R.A  R.B  (R.B  R.B)} ma model? R.A  R.B  (R.B  R.B)‏ R.A, R.B, R.B  R.B or  R.A, R.B, R.B R.A, R.B B, B and A, B  Linh Anh Nguyen Wnioskowanie w logikach deskrypcyjnych

Wnioskowanie: Przykład 2 KB Czy KB  { : (A  C)} jest sprzeczna ? Czy KB | (A  C) ? T  R.C  A T  R.D A  C, KB  D R.C C R.A A, C, R.C  A, R.D  A, R.A, R.C  A, R.D  or C, A, KB A, R.A, R.C, R.D A, R.A, A, R.D  and   R.C, A, R.C  A, R.D D, A, KB  Linh Anh Nguyen Wnioskowanie w logikach deskrypcyjnych

Zaawansowana propagacja sprzeczności + odcięcie KB Czy KB  { : (A  C)} jest sprzeczna? T  R.C  A T  R.D A  C, KB  D R.C C R.A A, C, R.C  A, R.D  A, R.A, R.C  A, R.D  or C, A, KB A, R.A, R.C, R.D A, R.A, A, R.D  and  R.C, A, R.C  A, R.D D, A, KB  Linh Anh Nguyen Wnioskowanie w logikach deskrypcyjnych

Wnioskowanie w logikach deskrypcyjnych Podsumowanie Logiki deskrypcyjne są użyteczne i stosowane w praktyce m.in. w semantycznym webie w tworzeniu ontologii w reprezentacji wiedzy Automatyczne wnioskowanie w LD jest intensywnie badane Jest to wciąż intensywnie rozwijająca się dziedzina, w której jest jeszcze wiele zagadnień do zbadania, np.: duże ontologie efektywne metody dla ról odwrotnych Linh Anh Nguyen Wnioskowanie w logikach deskrypcyjnych