Właściwości magnetyczne litych ferromagnetyków Ferromagnetyzm 2 Właściwości magnetyczne litych ferromagnetyków Bolesław AUGUSTYNIAK Bolesław AUGUSTYNIAK

Spis zagadnień Energia wewnętrzna ferromagnetyka Struktura domenowa Ruch granicy domenowej Pętla histerezy magnetycznej Bolesław AUGUSTYNIAK Bolesław AUGUSTYNIAK 2

Ferromagnetyk podzielony jest na domeny magnetyczne Struktura domenowa monokryształu żelaza Struktura domenowa to kompromis: minimalizacja całkowitej energii obszaru ‘namagnesowanego’ [1] Bolesław AUGUSTYNIAK

Typy domen i granic (dla monokryształu Fe) Domena domykająca Granica 90o Granica 180o Struktura domenowa dla monokryształu Fe Bolesław AUGUSTYNIAK [1]

Składniki energii wewnętrznej Uwaga: energie od 1) do 4) to są gęstości energii (J/m3 ) energia 5) – gęstość energii powierzchniowej (J/m2) Bolesław AUGUSTYNIAK

Energia wymiany Energia wymiany Ww wynika z efektów kwantowych i jest odpowiedzialna za spontaniczne magnesowanie wewnątrz domeny, gdyż jest ona minimalna przy równoległym ustawieniu momentów magnetycznych sąsiednich atomów. Bolesław AUGUSTYNIAK

Energia magnetostatyczna Energia Ws związana jest z oddziaływaniem pola magnetycznego zewnętrznego H na obszar namagnesowany – Wsh oraz z energią własnego magnetycznego wytwarzane przez dany obszar - Wsd. Pole własne zwiększa energię układu a tym samym przeciwdziała magnesowaniu. Ten efekt opisuje się za pomocą pola demagnetyzującego o natężeniu Hd. Pole to jest proporcjonalne do namagnesowania M danego obszaru. Współczynnik demagnetyzacji N zależy od kształtu ciała i kierunku namagnesowania względem osi głównych tego ciała. He – ‘efektywne’ pole wewnątrz obszaru. Im większy jest N, tym mniejsze jest natężenie pola wewnątrz materiału ! Bolesław AUGUSTYNIAK

Współczynnik demagnetyzacji N Zależności od współczynnika kształtu m Bolesław AUGUSTYNIAK [3]

Energia anizotropii magnetokrystalicznej Energia Wa związana jest z położeniem wektora namagnesowania względem kierunków krystalograficznych. Dla sieci kubicznej gęstość energii wyznacza się według następującego wyrażenia: gdzie αi są odpowiednio kosinusami kierunkowymi dla kątów między wektorem namagnesowania a osiami krystalograficznymi typu <100> a współczynniki K1 i K2 są stałymi anizotropii magnetokrystalicznej, charakterystycznymi dla danego materiału. Dla żelaza stałe te wynoszą: K1 = 4,5 ·104 a K2 = 1,5· 104 [J/m3] Wykres kątowy zależności energii Wa dla płaszczyzny oraz dla bryły (K1 > 0) UWAGA: dla Ni – stała K1 jest ujemna (K1 = - 5,1 10-4 J/m3-> inny jest kierunek ustawienia momentów magnetycznych względem osi krystalograficznych w Fe w porównaniu z Ni Bolesław AUGUSTYNIAK

Konsekwencje znaku K1 dla kierunku M w krysztale Bolesław AUGUSTYNIAK

Granice między domenami Zmiana kierunku momentów magnetycznych w granicy 180o typu Blocha Bolesław AUGUSTYNIAK

Energia granicy domenowej Bolesław AUGUSTYNIAK

Energia magnetosprężysta Bolesław AUGUSTYNIAK

Energia magnetosprężysta 2 Bolesław AUGUSTYNIAK

Magnetostrykcja dla monokryształu Fe i Ni Bolesław AUGUSTYNIAK

Magnesowanie materiału litego Bolesław AUGUSTYNIAK

Bolesław AUGUSTYNIAK

Struktura Fe-Si [3] Bolesław AUGUSTYNIAK

Struktury domenowe 2 [1] Bolesław AUGUSTYNIAK

Wpływ pola magnetycznego na strukturę magnetyczną Ruch granicy domenowej Obrót magnetyzacji Pętla histerezy B(H) Bolesław AUGUSTYNIAK

Pętla histerezy magnetycznej ferromagnetyka a-b: pierwotne magnesowanie (po rozmagnesowaniu) b–c : podczas zmniejszania B0 do zera  pole koercji Hc c–d : podczas zwiększania B0 do maksymalnej wartości (przeciwny kierunek); d-e-c: zmiana B0 od – max do + max. Trzy procesy występujące podczas magnesowania:   1. odwracalne przemieszczenie granic domen 2. nieodwracalne przemieszczenie granic domen (efekt Barkhausena) 3. obrót wektorów namagnesowania w kierunku zewnętrznego B Bolesław AUGUSTYNIAK

Bolesław AUGUSTYNIAK

Pętla histerezy 2 Bolesław AUGUSTYNIAK

Pętla histerezy 3 mm Bolesław AUGUSTYNIAK

Małe i duże pętle histerezy Pętla histerezy 4 Małe i duże pętle histerezy Bolesław AUGUSTYNIAK

Ruch granicy domenowej Magnesowanie - Fe Ruch granicy domenowej Bolesław AUGUSTYNIAK

Ruch granicy domenowej – pokonywanie defektów Kierunek ruchu granicy Bolesław AUGUSTYNIAK [Electronic Materials]

Skok granicy domenowej Ruch granicy domenowej nie jest utrudniony przez defekty sieci Skok Barkhausena: odkotwiczenie granicy domenowej od defektu i jej ruch z prędkością dźwięku przez odcinek (bc) 1- W(x) gęstość energii granicy domenowej 2 g(x) – gradient gęstości energii Bolesław AUGUSTYNIAK

Fe-Si (stal transformatorowa) rozmiar rzędu mm, technika Kerra; Magnesowanie Fe-Si Fe-Si (stal transformatorowa) rozmiar rzędu mm, technika Kerra;   http://www.wondermagnet.com/dev/images/dipole1.jpg Bolesław AUGUSTYNIAK

Wpływ temperatury na magnesowanie ferromagnetyka  Powyżej temperatury Curie Θ ferromagnetyk staje się paramagnetykiem Temperatury Curie 1- żelazo 770o C 2- nikiel 358o C 3- kobalt 1130o C Względne zmiany polaryzacji magnetycznej J w funkcji unormowanej temperatury Bolesław AUGUSTYNIAK

Materiały miękkie magnetycznie Bolesław AUGUSTYNIAK

Materiał na przekaźniki Bolesław AUGUSTYNIAK

Materiały twarde magnetycznie Bolesław AUGUSTYNIAK

Magnesy NdFeB Bolesław AUGUSTYNIAK

Źródła [1] Fizyczne podstawy magnetyzmu; A. Morrish, PWN, Warszawa ,1970 [2] Introduction to magnetism and magnetic materials; D. Jiles, Chapman and Hall, London, 1991 [3] Ferromagnetism; R. M. Bozorth, D. Van Nostrand Company, Princeton, 1951 [4] Magnetism from Fundamentals to Nanoscale Dynamics; ed. J. Stohr, H.C. Siegmann; Springer, Berlin 2006 [5] http://pl.wikipedia.org/wiki/Otto_Stern [6] http://en.wikipedia.org/wiki/Walter_Gerlach [7] http://en.wikipedia.org/wiki/File:SternGerlach2.jpg [8] http://www.zgapa.pl/zgapedia/Otto_Stern.html [9] http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1943/press.html [10] Introduction to magnetism and magnetic materials; D. Jiles; Chapman & Hall, London, 1991 [11] http://www1.gantep.edu.tr/~bingul/seminar/spin/spin.ppt [12] http://www.causality.net/nova/phy243/Chapter%207%20The%20Hydrogen%20Atom.ppt [13] http://lns.epfl.ch/lectures/nanoscience/lecturenotes/Cour-6-bis.pdf [14] http://vmc.org.pl/podstrony/tabele/uklad_okresowy_pierwiastkow.pdf [15] http://www.if.pwr.wroc.pl/~popko/lectures-mech/8.ppt [16] http://online.physics.uiuc.edu/courses/phys460/fall06/handouts/460-lect24.pdf [17] Fizyka kwantowa; R. Eisberg, R. Resnick; PWN, Warszawa 1983 [18] http://pl.wikipedia.org/wiki/Efekt_Zeemana [19] Wykłądy z fizyki, t3. ; I. W. Sawieliew; PWN Warszawa 1994 Bolesław AUGUSTYNIAK Bolesław AUGUSTYNIAK 35