Cykl Rankine’a dla siłowni parowej Wykład 14 Cykl Rankine’a dla siłowni parowej Cykl Carnota z parą wodną; przypomnienie i porównanie z cyklem Rankine’a Cykl Rankine’a z parą przegrzaną Porównanie cyklów Rankine’a z cyklem Carnota Cykl Rankine’a z przegrzewaniem międzystopniowym Optymalizacja parametrów w cyklu Rankine’a

Cykl Rankine’a dla siłowni parowej ©Moran and Shapiro, Fundamentals of Engineering Thermodynamics Siłownia parowa pracująca w cyklu Rankine’a kocioł, turbina, skraplacz, pompa d → e: chłodna ciecz o temperaturze początkowej T1 i ciśnieniu p1 jest wtłaczana do kotła przez pompę osiągając ciśnienie p2. Objętość cieczy nieznacznie maleje, temperatura trochę rośnie; przemiana adiabatyczna e → a: odwracalne grzanie wody przy stałym ciśnieniu w kotle do temperatury T2; przemiana izobaryczna a → b: grzanie przy stałej temperaturze T2 i stałym ciśnieniu p2; przejście od cieczy do pary; przemiana izobaryczna i izotermiczna. b → c: rozprężanie w turbinie, stopień suchości pary spada z wartości 1 do niższej wartości Xc < 1, przemiana adiabatyczna c → d: rozprężona mieszanina pary i cieczy ulega skropleniu w skraplaczu w temp. T1

Diagram p – v dla siłowni parowej pracującej w cyklu Rankine’a ©E. M. Greitzer, Z. S. Spakovszky, I. A. Waitz http://web.mit.edu/16.unified/www/SPRING/ propulsion/notes/notes.html Diagram p – v dla siłowni parowej pracującej w cyklu Rankine’a kocioł, turbina, skraplacz, pompa d → e: chłodna ciecz o temperaturze początkowej T1 i ciśnieniu p1 jest wtłaczana do kotła przez pompę osiągając ciśnienie p2. Objętość cieczy nieznacznie maleje, temperatura trochę rośnie; przemiana adiabatyczna e → a: odwracalne grzanie wody przy stałym ciśnieniu w kotle do temperatury T2; przemiana izobaryczna a → b: grzanie przy stałej temperaturze T2 i stałym ciśnieniu p2; przejście od cieczy do pary; przemiana izobaryczna i izotermiczna. b → c: rozprężanie w turbinie, stopień suchości pary spada z wartości 1 do niższej wartości Xc < 1; przemiana adiabatyczna c → d: rozprężona mieszanina pary i cieczy ulega skropleniu w skraplaczu w temp. T1; przemiana izobaryczna i izotermiczna

Diagram T – s dla siłowni parowej pracującej w cyklu Rankine’a d → e: adiabatyczne sprężanie wody e → a: izobaryczne grzanie wody do T2 a → b: wytwarzanie pary (T2 i p2) b → c: adiabatyczne rozprężanie pary c → d: skroplenie pary w temperaturze T1 Wprowadzamy temperatury średnie: ©E. M. Greitzer, Z. S. Spakovszky, I. A. Waitz http://web.mit.edu/16.unified/www/SPRING/ propulsion/notes/notes.html Sprawność termiczna cyklu Rankine’a: Ponieważ Tsr1 = T1 i sb – se = sc – sd mamy: Ponieważ Tsr2 < T2 sprawność niższa niż dla cyklu Carnota

Cykl Carnota z parą wodną; przypomnienie i porównanie z cyklem Rankine’a Przemiany izotermiczne; linie horyzontalne Przemiany adiabatyczne; linie pionowe (ΔS = 0) Powierzchnia pod krzywą; ciepło pobrane lub oddane. Sprawność wyniesie: Z I i II zasady: Dla odwracalnej przemiany izobarycznej (para + ciecz): ©E. M. Greitzer, Z. S. Spakovszky, I. A. Waitz http://web.mit.edu/16.unified/www/SPRING/ propulsion/notes/notes.html Linie proste o stałym nachyleniu równym T.

TRUDNOŚCI Z POMPOWANIEM MIESZANINY CIECZY I PARY Diagram h – s dla siłowni parowej pracującej w cyklu Rankine’a d → e: adiabatyczne sprężanie wody e → a: izobaryczne grzanie wody do T2 a → b: wytwarzanie pary (T2 i p2) b → c: adiabatyczne rozprężanie pary c → d: skroplenie pary w temperaturze T1 Nieodwracalność reprezentuje linia b – c’; wyższa entropia. Stąd wyższa entalpia i niższa praca wykonana przez turbinę ©E. M. Greitzer, Z. S. Spakovszky, I. A. Waitz http://web.mit.edu/16.unified/www/SPRING/ propulsion/notes/notes.html Sprawność cyklu Rankine’a: jest niższa od sprawności cyklu Carnota dla danych temperatur T1 i T2 ale cykl Rankine’a jest łatwiejszy w praktycznej realizacji i jest szeroko stosowany do produkcji energii elektrycznej i ciepła na dużą skalę (elektrownie i elektrociepłownie) TRUDNOŚCI Z POMPOWANIEM MIESZANINY CIECZY I PARY

Cykl Rankine’a z parą przegrzaną Można podnieść wydajność cyklu Rankine’a stosując różne metody. Obniżenie temperatury T1 ze 100°C do 30°C. Praca w podciśnieniu (ok. 5·103 Pa), znaczny wzrost sprawności, możliwość wykorzystania ciepła, elektrociepłownie. Podwyższenie temperatury Tsr2; cykl Rankine’a z parą przegrzaną Podgrzewanie pary jest kontynuowane poza punkt c nasycenia pary; para przegrzana: 1. Wzrost temperatury Tsr2 (T3); rośnie sprawność 2. Rośnie stopień suchości pary po rozprężeniu w turbinie; redukcja negatywnego wpływu cieczy na turbinę. Ponieważ: ©E. M. Greitzer, Z. S. Spakovszky, I. A. Waitz http://web.mit.edu/16.unified/www/SPRING/ propulsion/notes/notes.html wzrośnie.

Diagram T – s dla cyklu Rankine’a z przegrzewaniem pary Wzrost ciepła q2, co prawda kosztem wzrostu q1 ©E. M. Greitzer, Z. S. Spakovszky, I. A. Waitz http://web.mit.edu/16.unified/www/SPRING/ propulsion/notes/notes.html Diagram h – s dla cyklu Rankine’a z przegrzewaniem pary Wzrost pracy turbiny hd – he Przegrzewanie pary zwiększa pracę turbiny, podwyższa średnią temperaturę grzania Tsr2, zwiększa sprawność cyklu i obniża ilość cieczy w rozprężonej parze.

Porównanie cyklów Rankine’a z cyklem Carnota Pole pod krzywą jest równe ciepłu pobranemu lub oddanemu przez czynnik ©E. M. Greitzer, Z. S. Spakovszky, I. A. Waitz http://web.mit.edu/16.unified/www/SPRING/ propulsion/notes/notes.html

Cykl Rankine’a z przegrzewaniem międzystopniowym ©E. M. Greitzer, Z. S. Spakovszky, I. A. Waitz http://web.mit.edu/16.unified/www/SPRING/ propulsion/notes/notes.html Podgrzanie pary pomiędzy pierwszym i drugim stopniem turbiny w kotle. Główna zaleta; obniżenie zawartości wody w rozprężonej parze.

Optymalizacja parametrów w cyklu Rankine’a ©E. M. Greitzer, Z. S. Spakovszky, I. A. Waitz http://web.mit.edu/16.unified/www/SPRING/ propulsion/notes/notes.html Obniżenie ciśnienia p4 (do p4’) i temperatury T1 (do T1’) Cykl pierwotny 1 – 2 – 3 – 4 – 1 Cykl zmodyfikowany 1’ – 2’ – 3’ – 4’ – 1’ Wada: obniżenie temperatury Tsr2 Zalety: zwiększenie pracy w cyklu, obniżenie temperatury T1 pomimo ujemnego wpływu na Tsr2 powoduje wzrost sprawności

Optymalizacja parametrów w cyklu Rankine’a ©E. M. Greitzer, Z. S. Spakovszky, I. A. Waitz http://web.mit.edu/16.unified/www/SPRING/ propulsion/notes/notes.html Podwyższenie ciśnienia (temperatury) w kotle z zachowaniem tej samej temperatury maksymalnej Pierwotny cykl: 1 – 2 – 3 – 4 – 1 Zmodyfikowany cykl: 1 – 2’ – 3’ – 4’ – 1 Minus: wzrost wilgotności rozprężonej pary Plus: wzrost sprawności cyklu