Modele powstawania barw Elementy grafiki komputerowej

Metoda addytywna RGB Addytywne mieszanie barw w aparatach fotograficznych, kamerach, monitorach i skanerach zachodzi w wyniku kombinacji 3 kolorów podstawowych – Czerwonego (R), Zielonego (G) i Niebieskiego (B)

Metoda RGB

Model RGB jest jednym z pierwszych praktycznych modeli przestrzeni kolorów zawierającym receptę dla tworzenia barw. Ten model w sposób jawny wyłonił się w czasach narodzin telewizji (lata 1908 i następne). Jest to model wynikający z właściwości odbiorczych oka i opiera się na fakcie, że wrażenia prawie wszystkich barw w oku można wywołać przez zmieszanie w ustalonych proporcjach tylko trzech wybranych wiązek światła o odpowiednio dobranej szerokości widma.

Do dziś w oparciu o ten model pracują lampy obrazowe - kineskopy Do dziś w oparciu o ten model pracują lampy obrazowe - kineskopy. Informacja o kolorze w sygnale telewizyjnym jest zakodowana za pomocą opisu barw nazywanego YUV lub YQI. Elektronika telewizora przekształca taki opis na model RGB. Urządzenia wyświetlające np. kineskop, ekran LCD wymagają informacji o kolorze zakodowanej według modelu RGB.

W modelu RGB identyfikacją barwy jest trójka składowych (r, g, b) W modelu RGB identyfikacją barwy jest trójka składowych (r, g, b). (Red = czerwony, Green = zielony, Blue = niebieski) Pojedyncza składowa to liczba proporcjonalna do intensywności wiązki fal odpowiadającej danej składowej.

Równoczesne wyemitowanie trzech wiązek światła R, G, B w odpowiednich proporcjach energii, może wywoływać zaprojektowane wrażenie jakiegoś koloru, w szczególności również wrażenie bieli.

Model RGB ma wady. Poza przypadkiem bieli, kolory pomiędzy B:G lub pomiędzy G:R są tylko przybliżeniami dla pełnego cyjanu lub pełnej żółci - odpowiednio. Ale model ten jest zaspakajający dla oka człowieka. Jest on zwykle prezentowany jako fragment przestrzeni trzywymiarowej ograniczonej sześcianem o jednostkowym boku - jak na ilustracji (z dokładnością do permutacji współrzędnych).

Pojęciu barwy czarnej odpowiada punkt (0,0,0) to znaczy zerowa intensywność wszystkich składowych. Natomiast punkt (1,1,1) reprezentuje sobą biel. Odcinek (przekątna) od punktu (0,0,0) do punktu (1,1,1) reprezentuje sobą poziomy szarości od czerni do bieli. Inne punkty, ogólnie a*(r,g,b) jako wektory ze startem w punkcie (0,0,0), teoretycznie reprezentują różne nasilenie barwy, mówi się o różnej intensywności barwy i oczywiście w granicach jednostkowego sześcianu (o intensywności barw piszemy dalej).

Model RGB definiuje w sposób jawny co to jest intensywność ale dla indywidualnych składowych R,G,B. Mianowicie wartości składowych RGB opisują intensywność indywidualnie danej barwy podstawowej jako liczba z przedziału od 0 do 1 i nie uzależniają tej wartości od dwu pozostałych składowych. Mówi się, że składowe RGB są ortogonalne, niezależne od siebie. Wartość składowej = 0 oznacza zero intensywności barwy podstawowej. Wartość = 1 oznacza pełną maksymalną intensywność.

Punkt postaci: (w,w,w) gdzie w=max(r,g,b) Punkt postaci: (w,w,w) gdzie w=max(r,g,b). wyznacza sobą poziom bieli, w którym zawarte są wszystkie składowe punktu (r, g, b) lub ogólniej wszystkie ewentualne barwy składnikowe. Natomiast miejsce k=min(r,g,b), to znaczy punkt (k,k,k) przyjmuje się jako minimalny poziom jasności (lub szarości). Nazywa się go składnikiem niechromatycznym. Punkt (k,k,k) jest jednocześnie takim miejscem, z którego "wystające części" składowych odpowiadają barwie nazywanej składnikiem chromatycznym, co w języku potocznym niektórzy nazywają jako wrażenie inne niż czarno-białe albo jak niektórzy wolą "czystą barwą".

Można zauważyć, że ponad punkt (k,k,k) "wystają" tylko dwie jakieś współrzędne. A stąd można czynić wnioskowanie, że kolor daje się również opisać przez poziom szarości wyznaczony przez (k,k,k) oraz przez jakieś dwie barwy "wystające" z tego poziomu szarości.

Metoda substraktywna (CMYK) Synteza substraktywna barw (CMYK) jest metodą uzyskiwania kolorów w drukarkach

Metoda CMYK Rozważania z użyciem modelu RGB są dobre dla urządzeń, które emitują światło, ale dla okoliczności związanych z prezentacją obrazu na nośnikach biernych (poligrafia) użycie bezpośrednio opisu punktów z tego modelu nie jest możliwe. Człowiek używa nazwy dla barwy farby tak jak ją widzi. Powierzchnia farby odbija światło z otoczenia i to odbite światło daje wrażenie nazywane barwą farby.

Metoda CMYK

Metoda CMYK Różnica pomiędzy światłem białym a światłem NIE odbitym, to: (c,m,y)=(1,1,1)-(r,g,b)

Metoda CMYK Składowe koloru powstałe z takiej różnicy nazwano literami: CMY, ponieważ z analizy tego modelu w naturalny sposób wynikają przyjęte barwy podstawowe i są one lokalizowane na osi długości fal mniej więcej pomiędzy barwami podstawowymi z modelu RGB. Są czasem nazywane barwami "subtraktywnymi" (z ang. subtract, odejmować).

Ich nazwy własne to: Cyjan, Magenta i Yellow Ich nazwy własne to: Cyjan, Magenta i Yellow. Stąd współrzędne nazywają się CMY. Kolor Cyjan leży gdzieś pomiędzy niebieskim a zielonym, kolor Magenta (fiolet, okolice purpury) ma trochę czerwonego i niebieskiego, a kolor Yellow (żółty) leży pomiędzy zielenią a czerwienią.

Metoda CMYK Tak ustalone kolory bazowe mają swoje odpowiedniki na płaszczyznach sześcianu modelowego w przestrzeni RGB odpowiednio: Cyjan: (0,G,B), Magenta: (R,0,B), oraz Yellow: (R,G,0). Kolor bieli jest pojęciem umownym. Z modelu RGB, punkt bieli (R,G,B)=(1,1,1), przenosi się wraz ze swoją całą umownością na punkt CMY=(0,0,0) i w ten sposób dla CMY jest to umowna barwa biała, można też użyć nazwy, że jest to barwa podłoża. Punkt RGB=(0,0,0) jako kolor czarny przenosi się na punkt CMY=(1,1,1). Taki kolor może być co najwyżej mniej więcej czarny, ponieważ nie jest możliwe praktycznie wytworzenie mieszanki dla barwy czarnej przy użyciu trzech innych barw z zestawu CMY.

Tak też powstał model nazywany CMYK. Metoda CMYK Z tych samych powodów co w modelu RGB, również w modelu CMY, nie da się opisać wszystkich barw. Ale w przypadku poligrafii szczególnie dla czerni i bieli, pojęcie mniej więcej czarnej barwy lub mniej więcej białej barwy jest nie do przyjęcia. W związku z tym do modelu CMY dołączono jeszcze jedną składową K opisującą ilość czwartej farby. Formalnie czwartą farbą jest farba czarna i formalnie warunkiem dla CMY jest białe podłoże. Tak też powstał model nazywany CMYK.

Składanie barw Pojęcie składania barw posiada analogiczne właściwości jak operacje na zbiorach. Posiada znaczenie w teoretycznych podejściach do zagadnień nauki o barwach. Złożenie dwu barw to operacja E=(E1 + E2). Barwa E musi zawierać część wspólną K=(E1*E2), oraz musi zawierać składnik K1=(E1-K) oraz składnik K2=(E2-K), czyli: E = K + K1 + K2

Składanie barw Dodawanie barw zademonstrujemy na przykładzie modelu przestrzeni RGB. Mamy złożyć dwie barwy: E1=(r1,g1,b1), E2=(r2,g2,b2) i obliczamy część wspólną obu barw: K = [min(r1,r2), min(g1,g2), min(b1,b2)] Obydwie barwy pomniejszamy o część wspólną: K1 = E1-K = (r1-min(r1,r2), g1-min(g1,g2), b1-min(b1,b2)) K2 = E2-K = (r2-min(r1,r2), g2-min(g1,g2), b2-min(b1,b2))

r=max(r1,r2) g=max(g1,g2) b=max(b1,b2) Składanie barw Po wykonaniu powyższych działań otrzymamy: (E1 + E2) = K+K1+K2 = (r,g,b) gdzie: r = r1+r2-min(r1,r2) g = g1+g2-min(g1,g2) b = b1+b2-min(b1,b2) Co można też zapisać tak: r=max(r1,r2) g=max(g1,g2) b=max(b1,b2)

Miary barw Rozważanie tych zagadnień było podejmowane przez wielu ludzi. Istotnym początkiem dla tej tematyki było koło kolorów Newtona (Isaac Newton 1643-1727). Jako rezultat eksperymentów z pryzmatem Newton próbował uporządkować uzyskane wyniki. Kolory wychodzące z pryzmatu poukładał w kole. Wykonał kilka takich modeli, z różnym podziałem koła i z różnym zestawem barw. Model, który się upowszechnił to model z podziałem na 6 głównych części.

Miary barw

Miary barw Miary barw to: Poziom światła białego (Brightness) - światło białe, z którego pochodzi barwa. Intensywność światła (Intensity), - miejsce między zero a pewnym maksimum ale nie przekraczającym światła Brightness. Nasycenie (Saturation) to miara oceny składnika chromatycznego barwy. Luminancja (Luminance), - jest to ilość energii na jednostkę powierzchni. Lightness - średnie światło barwy.

Miary barw Sposoby pomiarowe światła w nauce o postrzeganiu barw są zbliżone do sposobów pomiarowych światła w technice oświetlenia na przykład ulic, pomieszczeń itp. Ale używanie konkretnych jednostek pomiarowych nie musi być takie samo. Użycie jednostek pomiarowych i sposobów pomiaru zależy od potrzeb, zależy od tego do czego taki pomiar jest nam potrzebny.

Brightness, poziom światła białego Brightness, - określa światło białe lub odnosi się do oceny światła białego. Brightness danej barwy jest to najmniejsza ilość światła białego, z którego wywodzi się światło wywołujące wrażenie tej barwy. Dla terminu Brightness można użyć krótkiego określenia: najmniejsze światło białe dla barwy.

Brightness, poziom światła białego Termin: Brightness w języku polskim znaczy: "jasność", "jaskrawość" ale w przypadku terminu Brightness poziom takiej jasności odnosi się wyłącznie do poziomu określonego światła białego. Tak więc użycie słów "jasność" lub "jaskrawość" w ogólnym rozumieniu nie zawsze przekazuje pojęcie światła Brightness.

Gdy używamy słowa jasność w rozumieniu terminu Brightness, to należy jeszcze coś dodać, że chodzi o światło Brightness, że chodzi o najmniejsze światło białe, z którego wywodzi się dana barwa.

Intensity, intensywność koloru Intensywność jest to ocena w granicach możliwości emisyjnej źródła światła. - Intensywność barwy jest to liczba określająca proporcję ilości światła do maksymalnej zdolności źródła. - Gdy nie znane są możliwości emisyjne źródła to intensywność światła ogólnie jest określana jako moc promieniowania na jednostkę kąta bryłowego.

Intensity, intensywność koloru Intensywność można mierzyć różnie. Gdy nie jest znana wydajność źródła, to ogólnie intensywność mierzy się ilością mocy na kąt bryłowy, ewentualnie na jednostkę powierzchni (podobnie jak luminancję). Często używaną jednostką jest zwykły Wat na Steradian, może też być używana jednostka Luks (Lumen na jednostkę powierzchni).

Intensity, intensywność koloru W modelu RGB definiuje się intensywność barwy jako proporcję długości wektora w sensie euklidesowym od punktu (0,0,0) do punktu (r,g,b) do maksymalnej długości takiego wektora. Maksymalna długość wektora wynika z okoliczności, że barwa jako punkt (r,g,b) nie może przekroczyć ścian sześcianu modelowego. Każdy punkt postaci: a*(r,g,b) jest jakimś przedstawicielem tej samej barwy ale o innej intensywności barwy.

Najdłuższy wektor będzie wtedy, gdy a=1/max(r,g,b) Najdłuższy wektor będzie wtedy, gdy a=1/max(r,g,b). Wtedy jedna ze współrzędnych wchodzi nam na ścianę sześcianu, uzyskuje wartość =1. Wektor o maksymalnej długości ma więc postać: (r,g,b)/max(r,g,b).

Saturation, nasycenie koloru Ogólnie miara nasycenia (Saturation) opisuje proporcję ilości składnika chromatycznego do ilości barwy. Używanie zwrotu "nasycenie barwy" rozumie się jako miarę przypisaną składnikowi chroma-tycznemu barwy mimo, że używamy zwrotu: nasycenie barwy. Ta okoliczność wzięła się stąd, że przez wiele lat pojęcie kolor lub pojęcie barwa było przypisywane tylko do składnika chromatycznego.

Saturation, nasycenie koloru Nasycenie barwy jest to liczba określająca proporcję ilości składnika chromatycznego barwy do ilości barwy, z której wyjęto ten składnik. Ale trzeba wiedzieć, że barwa jako pojęcie trochę względne może być wytworzona z różnych konfiguracji fal światła i w rozważaniach teoretycznych warto jest umocować pojęcie nasycenia do konkretnego światła.

Luminance, luminancja koloru Ogólnie: luminancja jest oceną intensywności światła w okolicznościach ustalonych warunków pomiarowych i najczęściej w odniesieniu do jednostki powierzchni. W fizyce pojęcie luminancji określa się jako miarę intensywności świecenia źródeł lub powierzchni odbijających światło w odniesieniu do ustalonych warunków pomiarowych. Jednostką pomiarową jest zwykle Kandela na metr kwadratowy, ale są (były) inne jednostki do pomiaru luminancji, na przykład: Stilb, Apostilb, Lambert, wynikające z różnych koncepcji warunków pomiarowych.

Lightness, średnie światło białe Jeżeli z obrazu kolorowego chcielibyśmy zrobić obraz o treści czarno-białej, to punkty obrazu czarno-białego będą miały luminację równą Lightness. Miara Lightness jest oceną luminancji światła białego: Lum(niechroma) <= Lightness <= Lum(barwa) <= Lum(Brightness)

Modele przestrzeni kolorów HLS, HSI W modelach HLS, HSI przyjęto, że barwę daje się opisać za pomocą pojedynczego reprezentanta jednej monochromatycznej fali światła Hue z wyszczególnieniem dla niej miary Saturation oraz wyszczególnieniem poziomu Lightness, albo z wyszczególnieniem miary Saturation i miary Intensity. Nazewnictwo modeli wywodzi się z inicjałów zastosowanych terminów języka angielskiego dla nazywania składowych opisu. H: Hue: (wskazuje częstotliwość fali światła), L: Lightness (średnie światło białe), S: Saturation (nasycenie), I: Intensity (intensywność).

Modele przestrzeni kolorów HLS, HSI Modele HLS, HSI oraz CIE wyrodziły się po okresie dosyć znaczących osiągnięć w dziedzinie teorii o świetle w przybliżeniu jest to okres 1850-1930 (mniej więcej gdy właśnie rodziła się telewizja). Pierwsze próby laboratoryjne syntezy obrazu (czarno białego) były wykonane w pierwszym dziesięcioleciu lat 1900 roku to jest około 1908 roku w laboratoriach w USA. Pierwsza publiczna demonstracja obrazów telewizyjnych to rok 1926 w USA, obrazów kolorowych to rok 1929 też w USA. Pierwsze próby i testy kineskopów w formie analogicznej do dzisiejszej budowy kineskopów, to lata właśnie około 1930 w Stanach Zjednoczonych. Natomiast pierwszy regularny program telewizyjny (czarno-biały) datuje się z roku 1936 w Wielkiej Brytanii.

W modelach HLS i HSI zakłada się, że składowe modelu są ortogonalne, niezależne od siebie, poza wyjątkiem określoności Hue dla przypadku S=0. Na takie składowe należy "patrzeć" jak "na gałki regulacyjne". Każda ze składowych może się zmieniać od min do max i nie zależnie od siebie. Ale czy zachodzi odpowiedniość dla realnych wartości na przykład nasycenia lub intensywności to jest to już inna sprawa. Takie składowe wyznaczają jakąś proporcję danego parametru w granicach tego co jest możliwe, co jest wyznaczone przez stan innych "gałek regulacyjnych". Przy rozpatrywaniu transformacji taka interpretacja okaże się bardzo przydatna. Ale ta interpretacja oznacza zależność realnych wartości, które taki model opisuje. Jest to pewnego rodzaju sprzeczność z założeniami o ortogonalności składowych.

Modele przestrzeni kolorów HLS, HSI

Obydwa modele HLS oraz HSI w formie graficznej jako podwójny stożek są reprezentacją dynamiczną aktualnych wartość składowych.

HUE Składowa Hue określa częstotliwość fali światła. Ogólne przyporządkowanie częstotliwości fal świetlnych wynika z podziału kąta 360 stopni na trzy części po 120 stopni (Koło kolorów Newtona). Dla centrum barwy czerwonej odpowiada kąt 0 stopni lub 360 stopni. Dla centrum barwy zielonej odpowiada kąt 120 stopni. Centrum barwy niebieskiej odpowiada kąt 240 stopni. Inne barwy pośrednie dla składowej Hue są liniowo odpowiednio rozłożone. Wartość Hue może się zmieniać niezależnie od innych składowych modelu. Zmiana wartości H zmienia składnik chromatyczny ale w taki sposób, że wszelkie inne parametry jak nasycenie, intensywność, poziomy bieli nie ulegają zmianie. Składowa Hue jest nieokreślona gdy S=0, to znaczy gdy nasycenie jest równe zero.

Lightness Składowa L (Lightness) w HLS reprezentuje sobą średnie światło barwy. W tym modelu wartość L nie posiada związku w sensie równości z innymi parametrami barwy. Określa ona związek z luminacją według nierówności: Lum(niechroma) <= Lightness <= Lum(Barwa) To światło leży gdzieś zawsze wewnątrz pomiędzy powyższymi wartościami. Wartość Lightness może się zmieniać od 0 do 1.

Saturation Składowa Saturation (nasycenie) reprezentuje sobą nasycenie barwy. Nasycenie barwy jak wiemy, to proporcja składnika chromatycznego w całej barwie, którego ten składnik jest częścią. Wartość Saturation może się zmieniać zawsze od 0 do wartości 1.

Intensity Składowa Intensity określa intensywność całej barwy i też jej wartość może się zmieniać od 0 do 1.

Model CIE XYZ Na świecie jest kilka organizacji, które pracują nad narzędziami matematycznymi do opisu światła widzialnego. Są to np: ANSI - American National Standards Institute, ISO - International Standards Organization, CIE - Commission Internationale de l'Eclairage.

Model CIE XYZ Aby wytworzyć takie narzędzia powstała potrzeba unormowania wielu różnych parametrów. Jednym z ważnych unormowań jakiego dokonano, to ustanowienie wzorców i sformułowania miary na te potrzeby, dla opisu światła białego.

Model CIE XYZ W 1931 roku CIE zaprezentowała i zaproponowała nowy model przestrzeni do opisu barw. Ten model porządkuje elementy surowca.oraz wyznacza zależności matematyczne dla niektórych barw na przykład zwiazanych z wrażeniami, które wymagają dwóch reprezentantów (purpura), co też stanowi formę uporządkowania. Dla indywidualnych fal elektromagnetycznych przypisana jest trójka liczb (X,Y,Z) jako punkt i jednocześnie wektor zaczepiony w (0,0,0) ale bez informacji o nasileniu fali.

Model CIE XYZ Model daje możliwość (daje algorytm) budowy innych różnych elementów zbioru surowca za pomocą składania fal reprezentowanych przez trójki (X,Y,Z) - jako sumowanie wektorów ale też bez informacji o intensywności dla wyniku złożenia. Natomiast jeśli chodzi o opis elementów surowca ze względu na intensywność barwy, to te zależności są powiązane z przyjętym światłem białym, oraz zaczynają być dopiero określone po transformacji modelu XYZ na model związany z jakimś konkretnym urządzeniem.

Model CIE XYZ Ogólnie dla ustalonego iluminantu rozpatruje się w przestrzeni trzywymiarowej punkty płaszczyzny X+Y+Z=1, nie koniecznie wszystkie punkty tej płaszczyzny muszą być użyte. Wspórzędne punktów na tej płaszcyźnie równocześnie wyznaczają wektory zaczepione we wspólnym punkcie (0,0,0).

Model CIE XYZ Na tak skonstruowanej przestrzeni ustalono miejsca dla punktów odpowiadających barwom: czerwonej, zielonej, niebieskiej i bieli w następujący sposób:. ustawiono ludzi jako obserwatorów. Ci ludzie mieli za zadanie dokonywać oceny ze względu na maksimum wrażenia w odniesieniu dla trzech kolorów R,G,B. Produkowano dosyć wąską wiązkę światła. Barwa wiązki podlegała zmianie z krokiem typowo 5 nanometrów (później zrobiono też z krokiem 1nm). Każdy krok był oceniany przez obserwatorów jako ocena: więcej jest, czy mniej jest barwy?. I takie pytania odnosiły się oczywiście do R,G oraz B. Wyznaczono w ten sposób trójki liczb (X,Y,Z), kształt krzywych indywidualnie dla X,Y,Z oraz ekstrema i ich otoczenia. I te ekstrema przy tym ustalonym świetle białym umiejscowiono na płaszczyźnie X+Y+Z=1 przez sprowadzenie otrzymanych ocen (X,Y,Z) na tą płaszczyznę. Otrzymane składowe punktów podzielono przez sumę składowych.

Model CIE XYZ

CIE XYZ 1931 punkty bieli

CIE XYZ 1931 punkty bieli Dla wielu zastosowań praktycznych ten algorytm jest wystarczający do wyznaczania punktów bieli dla iluminantów typu Dnn. Użycie wyniku z czteroma miejscami po przecinku praktycznie nie wpływa na ocenę przez oko wyników w odróżnieniu gdy użyjemy tylko trzech miejsc po przecinku. Tak więc używanie 5, 6 lub więcej miejsc po przecinku dla wartości składowych punktu bieli nie wiele wnosi.