PLAN WYKŁADÓW Wykład 2: Ustalone przewodzenie ciepła w ciałach stałych: płaskich, walcowych i kulistych

Streszczenie wykładu II Przedstawiono ważne w technice ustalone w czasie jednowymiarowe przewodzenie ciepła w przegrodach płaskich i walcowych jedno- i wielowarstwowych, a także w przegrodzie kulistej. Określono charakter zmienności temperatury wzdłuż strumienia cieplnego. Dla przegród płaskich o stałej przewodności cieplnej jest ona prostoliniowa, a dla innych ma przebieg krzywoliniowy. Dla wszystkich przegród o zmiennej przewodności cieplnej ma zawsze przebieg krzywoliniowy. Wyprowadzono wzory do obliczania strumienia cieplnego. Zwrócono uwagę na analogię przewodzenia ciepła i przewodzenia prądu elektrycznego i wprowadzono pojęcie oporu cieplnego.

Podstawowe określenia w wymianie ciepła przewodzenie konwekcja - swobodna - wymuszona promieniowanie 2. Pole temperatury niestacjonarne Stacjonarne 3. Równanie Fouriera – Kirchhoffa dla λ = const:

Równanie Fouriera - jeżeli ciało, dla którego wyprowadzono równanie Fouriera - Kirchhoffa, jest ciałem stałym, to nie ma w nim wewnętrznych ruchów substancji, czyli: wx = wy = wz = w = 0, a pochodne konwekcyjna w równaniach ulegają wyzerowaniu. Otrzymuje się tzw. równanie różniczkowe przewodzenia ciepła Fouriera w postaci ogólnej: lub dla stałej przewodności cieplnej tj. dla λ = const:

PRZEWODZENIE CIEPŁA W PRZEGRODZIE PŁASKIEJ ŚCIANKA JEDNOLITA O RÓWNOLEGŁYCH PŁASZCZYZNACH ZEWNĘTRZNYCH i O GRUBOŚCI . PRZYJMUJEMY, ŻE PRZEWODNOŚĆ CIEPLNA MATERIAŁU JEST STAŁA i RÓWNA  ORAZ, ŻE NA POWIERZCHNIACH ZEWNĘTRZNYCH ŚCIANKI UTRZYMUJE SIĘ TEMPERATURA TW1 i TW2 . TEMPERATURA ZMIENIA SIĘ TYLKO W KIERUNKU NORMALNEJ DO POWIERZCHNI, POLE TEMPERATUR JEST WIĘC W DANYM WYPADKU JEDNOWYMIAROWE, POWIERZCHNIE IZOTERMICZNIE PŁASKIE i PROSTOPADŁE DO OSI X.

PRZEWODZENIE CIEPŁA W PRZEGRODZIE PŁASKIEJ

PRZEWODZENIE CIEPŁA W PRZEGRODZIE PŁASKIEJ PRZY ZMIENNYM 

PRZEWODZENIE CIEPŁA W PRZEGRODZIE PŁASKIEJ

PRZEWODZENIE CIEPŁA W PRZEGRODZIE WALCOWEJ CIAŁO PRZEWODZĄCE CIEPŁO MA KSZTAŁT PUSTEGO WALCA O DŁUGOŚCI L, WEWNĘTRZNEJ ŚRENICU dW i ZEWNĘTRZNEJ dz. PRZEWODNOŚĆ CIEPLNA MATERIAŁU JEST STAŁA. NA POWIERZCHNI WEWNĘTRZNEJ i ZEWNĘTRZNEJ PANUJĄ STAŁE TEMPERATURY TW1 i TW2. SPADEK TEMPERATURY NASTĘPUJE JEDYNIE W KIERUNKU PROMIENIOWYM r. POLE TEMPERATURY JEST WIĘC JEDNOWYMIAROWE, POWIERZCHNIE IZOTERMICZNE ZAŚ SĄ POWIERZCHNIAMI WALCOWYMI, KTÓRYCH OSIE POKRYWAJĄ SIĘ Z OSIĄ RURY. WYPROWADZIĆ WZÓR NA STRUMIEŃ PRZEWODZENIA CIEPŁA DLA SYTUACJI „b”

PRZEWODZENIE CIEPŁA W PRZEGRODZIE WALCOWEJ PRZY ZMIENNYM 

PRZEWODZENIE CIEPŁA PRZEZ POWŁOKĘ KULISTĄ CIAŁO PRZEWODZĄCE CIEPŁO MA KSZTAŁT PUSTEJ KULI O PROMIENIU POWIERZCHNI WEWNĘTRZNEJ rW1 i PROMIENIU POWIERZCHNI ZEWNĘTRZNEJ rW2 WYKONANE Z MATERIAŁU JEDNORODNEGO O STAŁEJ PRZEWODNOŚCI CIEPLNEJ . TEMPERATURY TW1 i TW2 NA POWIERZCHNIACH WEWNĘTRZNEJ i ZEWNĘTRZNEJ SĄ STAŁE. SPADEK TEMPERATURY NASTĘPUJE JEDYNIE W KIERUNKU PROMIENIOWYM r. POLE TEMPERATURY JEST WIĘC JEDNOWYMIAROWE, POWIERZCHNIE IZOTERMICZNE ZAŚ SĄ POWIERZCHNIAMI KULISTYMI O WSPÓLNYM ŚRODKU. WYPROWADZIĆ WZÓR NA STRUMIEŃ PRZEWODZENIA CIEPŁA DLA SYTUACJI „b”

PRZEWODZENIE CIEPŁA PRZEZ POWŁOKĘ KULISTĄ PRZY ZMIENNYM 