Z laską na Słońce: asymetria w wieloskalowej dynamice plam Paweł Oświęcimka Instytut Fizyki Jądrowej PAN Oddział Fizyki Teoretycznej Zakład Teorii Systemów Złożonych

Plamy Słoneczne w Towarzystwie

Charakterystyka Multifraktalna Plam Słonecznych

Obserwacje Plam Słonecznych Royal Observatory of Belgium

Wpływ Aktywności Słońca na Ziemię Uszkodzenia sprzętu hi-tech Podwyższone ryzyka napromieniowania dla astronautów i satelitów Wpływ na pogodę na Ziemi Globalna zmiana klimatu Ziemi Wpływ na nastroje inwestorów?

Przedmiot analizy: fluktuacje

Fraktal – Krzywa Kocha

Uniwersalna Teoria Fraktali Źródło rysunków: internet

Kaskada multiplikatywna Mono fraktal Multifraktal Żródło rysunków: internet

Wielofraktalny charakter Turbulencji Transport energii ruchu poprzez mechanizm kaskadowy "Airplane vortex edit" by NASA Langley Research Center (NASA-LaRC), Edited by http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Airplane_vortex_edit.jpg

Dla Ruchów Browna a = H =1/2 Wykładnik Höldera a |𝑓 𝑥+𝑙 −𝑓 𝑥 |~𝐶 𝑙 𝛼(𝑥) x f(x) a a gładsza funkcja większa nieregularność Dla Ruchów Browna a = H =1/2 monofraktal

Spektrum multifraktalne f(a) f(a) – Wymiar fraktalny a – Wykładnik Höldera monofraktal f(a) a multifraktal amin amax Da Największe fluktuacje Najmniesze fluktuacje

Zajrzeć do wnętrza kaskady Transformata falkowa jako matematyczny mikroskop skala falka sygnał Diabelskie schody Kaskada stochastyczna monofraktalna Skala

Stochastyczna kaskada multifraktalna Plamy na Słońcu R Skala

Maksima Modułu Transformaty Falkowej (WTMM) xi -seria czasowa o długości N Określenie pozycji lokalnych maksimów Obliczenie funkcji rozdziału s’– skala n – czas lub położenie y - falka

Multifraktalna Analiza Fluktuacji Detrendowanych (MFDFA) 1. Obliczenie „profilu’’ Y(i) 3.Obliczenie funkcja fluktuacji (funkcji momentów) 2. Odjęcie lokalnego trendu w każdym z przedziałów yv(i) i obliczenie wariancji s

Multifraktale i prawa potęgowe Monofraktal Multifraktal Fq(s) Fq(s) Skala Skala

Spektrum multifraktalne - przykłady Kaskada Monofraktalna Kaskada Multifraktalna

Spektrum multifraktalne dla fluktuacji prędkości wiatru słonecznego (przykład turbulencji) W.M. Macek et al., J. Plasma Fusion Res. Series, Vol. 8 (2009)

Spektra asymetryczne lewostronnie

Model kaskady lewostronnie asymetrycznej Fq(s)

Suma kaskad prowadzi do asymetrii lewostronnej

Spektra asymetryczne prawostronnie Zmienność liczby plam słonecznych Czasy pomiędzy transakcjami f(a) f(a) Fq(s) Skala a a

Modelować rzeczywistość: kaskada prawostronna Kaskada multifraktalna Kaskada monofraktalna

Spektrum Multifraktalne dla Modelu

Spektrum Multifraktalne zmienności liczby Plam Słonecznych Multifraktalny mechanizm odpowiedzialny za dynamikę małych fluktuacji Monofraktalny mechanizm odpowiedzialny za dynamikę dużych fluktuacji

Możliwe dwa mechanizmy tworzenia plam Dynamo globalne odpowiedzialne za produkowanie dużych grup plam Lokalne dynamo produkuje mniejsze plamy poprzez turbulentną konwekcję

Podsumowanie Zidentyfikowano multifraktalną naturę zmienności liczby Plam Słonecznych. Spektrum multifraktalne dla Plam jest egzotyczne: wyraźna prawostronna niesymetryczność. Asymetria spektrum dla Słońca może być wynikiem: - Formuła Wolfa niedostatecznie dobrze opisuje aktywność słońca: R=k(Ns+10Ng). - Złożenia dwóch procesów o odmiennych własnościach fraktalnych. Bogatszą dynamikę wykazują małe fluktuacje, a uboższą duże. Procesy z asymetrycznym spektrum multifraktalnym mogą być modelowane przy użyciu wieloskalowych kaskad.

The end