Literatura podstawowa Narsingh Deo: Teoria grafów i jej zastosowania w technice i informatyce. PWN, Warszawa, 1980 Robin Wilson: Wprowadzenie do teorii grafów. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1998 Bogdan Korzan: Elementy teorii grafów i sieci. WNT, Warszawa 1978 Rene David, Hassane Alla: Petri Nets and Grafcet-Tools for Modelling Discrete Event Systems. Prentice Hall, New York, 1992 Zbigniew Banaszak, Janusz Kuś, Marian Adamski: Sieci Petriego. Modelowanie, sterowanie i synteza systemów dyskretnych. Wyd. Pol. Ziel., 1993 Marek Libura, Jarosław Sikorski: Wykłady z matematyki dyskretnej. Cz. II: Teoria grafów. WSISZ, Warszawa, 2002 Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest: Wprowadzenie do algorytmów. WNT, Warszawa 1998. Reinhard Diestel: Graph theory. Electronic edition, Springer Verlag New York, 2000
Grafy. Definicje. Graf skierowany G jest parą (V, E), gdzie V jest skończonym zbiorem wierzchołków, E jest relacją binarną w V, nazywaną zbiorem krawędzi. W grafie nieskierowanym G = (V, E) zbiór krawędzi E to zbiór nieuporządkowanych par wierzchołków. Graf skierowany Graf nieskierowany
P = (vi0, ei1, vi1, ei2, ..., vit-1, eit, vit) Drogi i cykle Drogą z wierzchołka vi0 do wierzchołka vit nazywamy naprzemienny ciąg P = (vi0, ei1, vi1, ei2, ..., vit-1, eit, vit) wierzchołków {vi0, vi1, ..., vit} oraz krawędzi {ei1, ei2, ..., eit} grafu, spełniający warunek eik = {vik-1, vik} dla k=1,...,t. Drogę nazywamy elementarną, jeśli żadne dwa wierzchołki w niej się nie powtarzają. Drogę nazywamy prostą, jeśli w niej nie powtarzają się krawędzie. Drogę, w której vi0 = vit, nazywamy cyklem.
Reprezentacja w pamięci grafów nieskierowanych 1 2 3 4 5 6 4 2 3 5 6 1 a) Listy sąsiedztwa grafu b) Macierz sąsiedztwa grafu
Reprezentacja w pamięci grafów skierowanych 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 1 a) Listy sąsiedztwa grafu b) Macierz sąsiedztwa grafu