MECHANIZMY ZJAWISK SEJSMICZNYCH Paweł Wiejacz Instytut Geofizyki PAN Pracownia Sejsmologii Ogólnej pwiejacz@igf.edu.pl

NAJCZĘSTSZE ŹRÓDŁA ZJAWISK SEJSMICZNYCH Naturalne Sztuczne - trzęsienia ziemi - wybuchy - wstrząsy wulkaniczne - indukowane wokół zbiorników wodnych - osuwiska / zapadliska - zjawiska górnicze - mikrosejsmy - zakłócenia przemysłowe i komunikacyjne MECHANIZM – co się stało w ognisku (jakie przesunięcia wzgl. jaki rozkład sił ?) JAK GO WYZNACZYĆ? – znaleźć rozkład przesunięć na sferze ogniskowej Sfera ogniskowa – infinitezymalnie mała sfera otaczająca ognisko; założenie punktowego modelu ogniska DANE – zapisy (sejsmogramy > amplitudy > kierunki wychyleń) na stacjach sejsmicznych, t.j. w niektórych punktach sfery ogniskowej.

Poszukiwanie parametrów płaszczyzny uskoku (Fault Plane Solution) METODY Poszukiwanie parametrów płaszczyzny uskoku (Fault Plane Solution) - podział sfery ogniskowej na ćwiartki (założenie modelu ścinania) - Tensor momentu sejsmicznego - inwersja amplitud - inwersja form falowych (w ogólności dowolny fizyczny mechanizm; możliwe nałożenie więzów na brak zmiany objętości lub ścinanie) W czasach rejestracji analogowej problemem była niska dynamika i trudność dekonwolucji reakcji sejsmometru (uzwględnienie kalibracji) – szczególnie że przyrządy nie były szerokopasmowe. Pewną informacją był kierunek pierwszego wychylenia  preferowana metoda: podział sfery ogniskowej na ćwiartki.

MECHANIZM TRZĘSIEŃ ZIEMI Rozryw na uskoku  mechanizm ścinania: ROZRYW a osie główne Fala P Fala S (także fale Rayleigha) (także fale Love’a)

MECHANIZMY NIEŚCINAJĄCE eksplozje (w tym jądrowe) wulkany (także wybuchy, ale również zmiany objętości) górnictwo geotermia upadek ciała niebieskiego Uwagi: a) zmienność mechanizmu w trakcie trwania rozrywu b) niepunktowy model ogniska c) zmienność mechanizmu w różnych punktach ogniska (np. zakrzywiona powierzchnia rozrywu) - mogą prowadzić do wyniku w postaci nieścinającego mechanizmu.

MECHANIZMY W GÓRNICTWIE zapadnięcie kawerny (obwał ze stropu) tąpnięcie filara rozryw rozciągania uskok normalny (tąpnięcie stropu) uskok odwrócony (odprężenie spągu) uskok nasuwczy eksplozja (strzelanie) implozja (zaciśnięcie pustki) W praktyce poszczególne typy w swoich czystych formach występują rzadko. Orientacje mechanizmów są przykładowe.

GEOMETRIA USKOKU φ – bieg δ – upad λ – „rake” kąt przesuwu Są dwie płaszczyzny: uskoku (A) i pomocnicza (B) ale φA, δA, λA w sposób zupełny definiują rozwiązanie; Często rozwiązanie podawane jest jako φA, δA, φB, δB – ale te cztery wartości nie są niezależne.

„PIŁECZKI PLAŻOWE” przekrój pionowy: Rzut Wulffa (równokątny) Rzut Schmitta (=Lamberta) (równopowierzchniowy) Obydwa rzuty mogą dotyczyć dolnej półsfery (j.w.; częściej stosowane) jak górnej. W rzucie Schmitta istnieje także możliwość odwzorowania całej sfery; jest to jednak zbędne ponieważ występuje symetria (punktowa) względem środka sfery. Rysunek „piłeczki plażowej” przedstawia rzut półsfery ogniskowej na płaszczyznę (tu zaznaczoną jako linia pozioma).

PARAMETRY USKOKU Z „PIŁECZKI PLAŻOWEJ”

ROZWIĄZANIE PŁASZCZYZN USKOKU (Fault Plane Solution) DANE: znaki pierwszych wstąpień fali P; lokalizacje stacji; lokalizacja ogniska; model sejsmogeologiczny (określenie kąta wyjścia fali z ogniska i czy fala do stanowiska przychodzi od dołu) SZUKANE: biegi  i upady  płaszczyzn nodalnych (uskoku i pomocniczej) A i B. PRZESZUKUJEMY PRZESTRZEŃ PARAMETRÓW A,A,A (np. co 1 stopień; Aod 0 do 359, A od 1 do 90, A od 0 do 179), badając zgodność: F =  [f ( Ai(A,A,A) · Si )] ; gdzie Si = ±1 (znak na stacji i). Warianty metody: Ai albo ±1 albo normowane do 1 na środku ćwiartki; f albo wprost wartość iloczynu albo 0 gdy wartość ujemna KWK „Gottwald” 11.X.1985 21:02, ML=3.9 A=15.1 A=30.1 B=200.5 B=60.1 WADY: potrzeba dużo stacji; często kilka rozwiązań z tym samym Fmax; dokładność wyznaczenia płaszczyzn, i in.

TENSOR MOMENTU SEJSMICZNEGO definicja: f(x,t) = -  m(x,t) f(x,t) - układ sił równoważnych w ognisku m(x,t) – gęstość tensora momentu sejsmicznego M (x,t) =  m(x,t) dV Założenie źródła punktowego i synchronicznego: M(x,t) = M · (x) · s(t) Pole promieniowania z ogniska: A() = M ·  (to zapis symboliczny bowiem różne fale rozchodzą się z różną prędkością) u(x,t) = (43r) -1·[·M·s’(t-r/)·]·l + (43r) -1·[p·M·s’(t-r/)·]·p + (43r) -1·[h·M·s’(t-r/)·]·h [P] [SV] [SH]  - kierunek wyjścia fali z ogniska; l – wzdłuż fali; h – prostopadłe do l i poziome, p – prostopadłe do l i h Uwaga 1 : to w polu dalekim. W polu bliskim i pośrednim są dodatkowe człony. Uwaga 2 : po drodze jest być struktura; nawet jeśli ośrodek jednorodny to ma tłumienie.

DEKOMPOZYCJA TENSORA MOMENTU SEJSMICZNEGO M11 M12 M13 a 0 0  0 B3 –B2 C1 C2 C3  M = M21 M22 M23 = 0 a 0 + -B3 0 B1 + C2 C4 C5  M31 M32 M33 0 0 a  B2 –B1 0  C3 C5 –C1-C4 eksplozja obrót źródła  0 ścinanie + dipol -1 0 0 2 0 0 -1 0 0  0 –1 0 + 0 0 0 =  0 -1 0  0 0 2 0 0 -2  0 0 0 Rozkład niejednoznaczny: dipol ścinanie ścinanie Rozkład tensora momentu sejsmicznego na zmianę objętości oraz 5 typów ścinań elementarnych (Kikuchi & Kanamori, 1991) :

TENSORA MOMENTU SEJSMICZNEGO - WŁASNOŚCI M11 M12 M13 M = M11 M22 M23 M13 M23 M33 można zdiagonalizować: Mx 0 0  M = 0 My 0  0 0 Mz jeśli ścinanie, to jedno z Mx,My,Mz jest 0, pozostałe są równe co do wartości i przeciwnych znaków. Moment sejsmiczny (skalarny): M0 = ½ ( |My|+|Mz| ) = ·A·u ; My i Mz – największe co do wartości bezwzględnej. Magnituda MW=2/3 · log(M0) – 6.05 Tzw. całkowity moment sejsmiczny: MT = [ ½ ·(Mx2+My2+Mz2)] ½ Ilość składowych zmiany objętości i dipolowej: Jeśli My<Mz<Mx; Ma=1/3·(Mx+My+Mz); Nx=Mx-Ma; Ny=My-Ma; Nz=Mz-Ma; to: k = -Ma / (|Ma|-Ny) dla Nz>0 lub k= -Ma / (|Ma|-Nx) dla Nz<0; -1k1 T = -2·Nz/Ny dla Nz>0 lub T= -2·Nz/Nx dla Nz<0; -1T1

TENSOR MOMENTU SEJSMICZNEGO – TEORIA A...? u(x,t) = (43r) -1·[·M·s’(t-r/)·]·l + (43r) -1·[p·M·s’(t-r/)·]·p + (43r) -1·[h·M·s’(t-r/)·]·h czyli; zwł. dla określonej fali: u = A ·m gdzie: u = [ui] – wektor z odczytów na i stacjach m = [M11,M12,M13,M22,M23,M33] - wektor ze składowych tensora momentu A = [Aij] , j=1,6 (problem nadokreślony) Skąd wziąć A ? W ogólności bowiem mamy ośrodek który jakoś odpowiada i: un(x,t) =   Gnk(x,y,x0,t0) · fk(x0,t0) dV dt0 Po rozwinięciu Gnk na szereg i ograniczenia się do pierwszego wyrazu: un(x,t) =  [ Mkj ·(dGnk(x,t,x0,t0)/dxj)*s(t)] (splot!) s(t) – funkcja źródła: s(t)=t/T dla 0<t<T (Haskell) s(t)=1-exp(-t/) (Brune); i in.

TENSOR MOMENTU SEJSMICZNEGO – FUNKCJA GREEN’a un(x,t) =  [ Mkj ·(dGnk(x,t,x0,t0)/dxj)*s(t)] Zakładamy postać s(t), znamy un(x,t), co z Gnk ? Ośrodek jednorodny bez tłumienia: Gnk = [|x-x0|-v·(t-t0)] / |x-x0| W innym przypadku: - Metoda propagatorów macierzowych Haskell’a – Thomsona - Empiryczna funkcja Green’a - „Uśredniony” sejsmogram dla zjawiska z określonej odległości i głębokości - Wzbudzanie oscylacji swobodnych Ziemi przez duże trzęsienia - Full-waveform inversion (sejsmogram syntetyczny + porównanie z obserwowanym) (Bouchon, 1981) Problem: w górnictwie parametry (naprężenia) w górotworze zmieniają się wraz z eksploatacją (i także – zapewne - na skutek występujących zjawisk.

SEJSMOGRAMY SYNTETYCZNE – W PRAKTYCE Zastosowanie do dużych naturalnych trzęsień ziemi (metoda Bouchon): Algorytm Douglas’a Dreger’a; przyczynek do nigdy nie ukończonej pracy dot. funkcji odbioru dla stacji DRGR, P. Wiejacz, 2007 r.

TENSOR MOMENTU SEJSMICZNEGO: DUŻE TRZĘSIENIA N.p. Dziewoński, A.M., Woodhouse J.H., 1983, J.Geophys.Res. 88 –3247-3271 Z biegiem czasu: rutynowo i dla coraz mniejszych trzęsień. (oparte na Earth normal modes)

20 LAT TENSORA MOMENTU SEJSMICZNEGO, 1986-2005

ZJAWISKA LOKALNE (na drugim biegunie); Założenie ośrodka jednorodnego (w ramach utworów w których fala się propaguje); inwersja amplitud pierwszych wstąpień fali.

PROBLEM: ZJAWISKA REGIONALNE (zbyt słabe aby wzbudzać oscylacje Ziemi, fale powierzchniowe na odległościach ponad 20º - słabe ale w skali regionalnej zjawiska istotne; także istotne dla ew. prognozowania) Casus: Podhale, 30.XI.2004 17:18 Mw=4.7 Dla większych trzęsień (M>4.5) mechanizmy rutynowo liczą ETHZ-Zurich i INGV-Roma. W oparciu o full-waveform inversion i model śródziemnomorski...

PROBLEMY W BADANIACH MECHANIZMÓW Metoda jest znana i od około 10 lat traktowana jako rutynowa w sejsmologii. Możliwości komputerowe pozwoliły na implementację algorytmów Bouchon. Coraz lepsza znajomość struktury – ale wraz z tym rośnie ilość parametrów, z których każdy jest znany z jakąś dokładnością. Coraz więcej stacji sejsmicznych ( wybór;  voting). Lepsze algorytmy detekcji (także z uwagi na możliwości komputerowe)  Automatyzacja liczenia mechanizmu metodą tensora momentu sejsmicznego  niedoskonałości algorytmów automatycznych  szum informacyjny! Przyczyny: Nie zawsze są spełnione założenia, nawet te podstawowe: co do punktowości źródła, synchroniczności, symetryczności pola promieniowania ( np. rozryw unilateralny), efektów struktury po drodze. W zagadnieniach regionalnych - niedostateczna znajomość modelu ośrodka. W zagadnieniach lokalnych – j.w. + zmienność parametrów.

Znając mechanizm, do ew. prognozowania wystarczy znajomość M0. ZASTOSOWANIE WYNIKÓW dla trzęsień ziemi: W skali globalnej rozwiązania potwierdzają kierunki granic płyt tektonicznych oraz względny ruch płyt na tych granicach. W skali regionalnej rozwiązania zwykle potwierdzają kierunki uskoków i spodziewany ruch na nich. Czasami – nie, wtedy szuka się innej przyczyny, zwykle znajdując inny uskok. Znając mechanizm, do ew. prognozowania wystarczy znajomość M0.

WYNIKI MECHANIZMÓW W ZASTOSOWANIU DO GÓRNICTWA ZG Rudna – XVII, II półrocze 2007 r. – duże zjawiska. Dominują obwały ze stropu (w zrobach?) Inny przykład: oddział G-1/7, 2006 r. Nie ma jakiegoś generalnego mechanizmu, wspólnego dla różnych zjawisk.

PRZYKŁAD KWK „Wujek”, 1993 r.: Mechanizmy w tym samym rejonie wykazują podobieństwo. Czy związek z budową geologiczną (spękania)? Czy związek z eksploatacją (dawne wyrobiska)? Związek z kierunkiem eksploatacji ???

WNIOSKI Dla dużych trzęsień wyznaczanie mechanizmów ma cechy rutynowe. Zwykle stosowaną metodą dla trzęsień jest full-waveform inversion z wyznaczaniem funkcji Green’a metodą Bouchon. Istnieją algorytmy komputerowe „magic-box” do tego celu. Proces automatyczny niesie za sobą założenia które nie zawsze są słuszne, w tym założenie o horyzontalnej jednorodności ośrodka, nie zawsze słuszne. Nie za bardzo wiadomo co robić z wynikami. W skali globalnej i regionalnej mechanizmy potwierdzają ruch płyt tektonicznych względnie ruch na uskokach. W skali lokalnej – kopalnianej – wyniki są trudne do interpretacji, zwłaszcza bez szczegółowej wiedzy geologiczno-górniczej (kierunki spękań, sposób prowadzenia eksploatacji obecnie i w przeszłości). Istnieją przypadki wstrząsów (vide: trzęsienia kaliningradzkie w 2004 r.), dla których można wyznaczyć mechanizm nie dający się w oczywisty sposób połączyć z czymkolwiek. Podobnie może być w górnictwie.