Oscylacje Rabiego – masery, rezonans magnetyczny, qubity 2 Oscylacje Rabiego – masery, rezonans magnetyczny, qubity 2. Spooky action at distance – splątywanie qubitów (Wykład 4) Czy obiekty makroskopowe zachowują się kwantowo?
Prototyp qubitu – spin w polu magnetycznym Geometryczna reprezentacja 2-level system – Bloch sphere Wektory bazowe: -spin równoległy do osi oz |0>; -spin antyrównoległy do osi oz |1>
B=Bz Stany |0> i |1> są stanami własnymi dla B =Bz Stan startowy: Stan końcowy: Precesja spinu wokół osi OZ || B z prędkością kątową:
B= (Bxcos(wt), 0, Bz) Rabi oscillations W rezonansie spin rotujący wokół Bz widzi stałe pole magnetyczne w kierunku osi Y’ => zaczyna względem niego obracać się* X’Y’ obraca się z wp względem osi OZ => rotating frame approximation *Można pokazać, że sinusoidalne pole w kierunku osi OX składa się z dwóch pól wirujących w przeciwnych kierunkach z prędkością w i amplitudą równą połowie amplitudy pola sinusoidalnego
Ortogonalność = równoległość… Wyprowadzenie algebraiczne na tablicy oscylacji Rabiego…
Maser (Laser), NMR etc. Deterministyczne otrzymywanie stanu wzbudzonego i podstawowego i wzbudzonego itd: Impuls p obraca układ ze stanu podstawowego do wzbudzonego lub odwrotnie: MASER (microwave amplification by stimulated emission of radiation) NMR – nuclear magnetic resonance Badanie relaksacji poprzecznej i podłużnej magnetyzacji (równanie Blocha) -> dr inż. Tykarski from Feynman (tom III, rozdz. 9)
Dygresja: Datta-Das Spin FET gate
Molekuła amoniaku, spin, qubit = 2 level system QUBIT = sztuczny atom!!! SPIN Amoniak Elementy diagonalne – energie własne, jeśli nie ma zaburzeń (= pole magnetyczne tylko w kierunku osi OZ dla spinu, brak pola elektrycznego dla amoniaku czy qubita ) Elementy niediagonalne – zaburzające, „coupling terms”, powodujące przejścia między pierwotnymi stanami własnymi
Superconducting qubit design „Read-out”: Wysyłamy impuls mikrofalowy i mierzymy falę odbitą, przesunięcie w fazie będzie inne dla stanu podstawowego i stanu wzbudzonego, powtarzamy taką sekwencję N = 5-10tys. razy, aby obliczyć prawdopodobieństwo przebywania w stanie podstawowym i w stanie wzbudzonym (P(|0>)=n/N, n –ile razy zmierzyliśmy stan podstawowy fast flux line Transmon qubit λ/4 JJ Readout Resonator (non-linear) |2> |1> |0> Mikrofale kontrolujące stan qubitu (przy pomocy oscylacji Rabiego): -przejścia do stanu wzbudzonego (obroty o p na sferze Blocha), -umieszczanie qubitu w superpozycji stanów własnych (obroty o dowolny kąt). w1 Energia wzbudzenia qubitu (można zmieniać strumieniem pola magnetycznego!!!) => Kąt o jaki obróci się stan na sferze Blocha jest proporcjonalny do czasu impulsu mikrofalowego i jego natężenia (amplitudy pola elektrycznego)
Qubit spectroscopy fcav drive frequency
Rabi oscillations for qubit t [ns] Obrót na sferze Blocha o p Obrót na sferze Blocha o 2p Zanik amplitudy z czasem to efekt przypadkowej relaksacji stanu wzbudzonego do stanu podstawowego (czas T1) Każdy punkt to prawdopodobieństwo przebywania w stanie wzbudzonym po wysłaniu impulsu mikrofalowego o czasie trwania t. Każdy punkt jest obliczony jako średnia wielu tysięcy pomiarów (ensamble average).
2 coupled qubits = sztuczna cząsteczka
Sample i(t) readout 1 mm qubits resonator frequency Josephson coupling fast flux line coupling capacitor λ/4 JJ λ/4 Transmon qubit i(t) Readout Resonator 1 mm readout resonator coupling capacitor 200 µm qubits 50 µm Josephson junction frequency control 13
Sample (contd.) 50 µm 200 nm drive & readout qubit frequency control Junctions 200 nm transmon squid 50 µm
Bringing the Qubits in Resonance fluxline I current (a.u.) Qubit II Qubit I
Bringing the Qubits in Resonance – Avoided level crossing fluxline I current (a.u.) Qubit II Qubit I g = 29.2 MHz
Observing the Quantum Swap 5.13 GHz 5.32GHz 6.82 GHz 6.42 GHz Drive QB I QB II f01 Swap Duration 6.67 GHz 6.03GHz Sprawdzenie stanu rezonatorów Xp-obrót o p na sferze Blocha „kręcenie” stanem qubitu, read-out Najlepszy T1 Najlepszy kontrast przy odczycie Qubity w rezonansie Flux line, wybór energii qubitu visibility