PROCENTY I PROMILE

PROCENT Jeden procent (1%) to setna część całości (znak % po łacinie czyta się pro centum i oznacza na sto). 1% = 1/100 = 0,01 100% = 1

PROMIL Jeden promil (‰) to tysięczna część całości. 1‰ =1/1000 1% = 10‰ 1‰ = 1/10%

ZAMIANA PROCENTU NA UŁAMEK Procent to inny zapis ułamka, można zatem procenty zamieniać na ułamki zwykłe lub dziesiętne. Należy w tym celu liczbę procentową pomnożyć przez 1/100 lub podzielić przez 100. Zamieniając procent na ułamek, przedstawiamy ten procent jako ułamek o mianowniku 100. 25%=25/100 = 0,25 38%=38/100=0,38

ZAMIANA UŁAMKA NA PROCENT Ułamek można zamienić na procent, rozszerzając lub redukując do mianownika 100, o ile to możliwe. ½= 50/100=50% 3/4=75/100=75% Ułamek można także zamienić na procent mnożąc go przez 100%. 3/12•100%=25% 0,32•100%=32%

OBLICZANIE PROCENTU DANEJ LICZBY Aby obliczyć procent danej liczby, należy procent przedstawić w postaci ułamka i otrzymany ułamek pomnożyć przez daną liczbę. 30% z 20zł = 0,30 • 20zł=6zł 45% z 230ml=0,45 • 230ml=103,5ml

OBLICZANIE JAKIM PROCENTEM JEDNEJ LICZBY JEST DRUGA LICZBA Aby obliczyć, jakim procentem pierwszej liczby jest druga liczba, należy obliczyć, jakim ułamkiem pierwszej liczby jest druga liczba i ułamek ten przedstawić w postaci procentu. Jakim procentem liczby 12 jest liczba 3? 3/12 • 100%=25%

DIAGRAMY PROCENTOWE DIAGRAM – rysunek przedstawiający zależności między liczbami. RYSOWANIE DIAGRAMU: Procent zamieniamy na ułamek zwykły i przedstawiamy w postaci nieskracalnej. Jeżeli mamy więcej liczb sprowadzamy je do wspólnego mianownika. Rysujemy diagram i dzielimy na tyle części ile ma mianownik. WSZYSTKIE CZĘŚCI MUSZĄ BYĆ TAKIEJ SAMEJ POWIERZCHNI. Zaznaczamy na diagramie licznik ułamka.

ZWYKŁY RYSUNEK (zaznaczone 50%)

DIAGRAM KOLUMNOWY

DIAGRAM KOŁOWY

DIAGRAM LINIOWY

DIAGRAM SŁUPKOWY

DIAGRAM WARSTWOWY

ANKIETA KLASOWA –LUBIANE PRZEDMIOTY

ZADANIA - PROCENTY Oblicz: 25% liczby 300 20% liczby 8 10% kwoty 55zł 200% masy 2,5t ODPOWIEDZI: 75 1,6 5,50zł 5t

2. W klasie jest 30 uczniów. Języka niemieckiego uczy się 12 uczniów, a języka angielskiego pozostali uczniowie. Jaki procent wszystkich uczniów uczy się języka angielskiego? ROZWIĄZANIE: 12/30 • 100%= 1200/30 =40% (język niemiecki) 100% - 40%=60% (język angielski) Odpowiedź: Języka angielskiego uczy się 60% uczniów tej klasy.

3. Jabłka podczas suszenia tracą około 80% swojej wagi 3. Jabłka podczas suszenia tracą około 80% swojej wagi. Ile będzie ważyć 300kg jabłek po wysuszeniu? ROZWIĄZANIE: 80%=80/100=8/10 8/10•300kg=2400/10=240kg (ile jabłka stracą wagi) 300kg – 240kg=60kg (waga jabłek po wysuszeniu) Odpowiedź: Te jabłka po wysuszeniu będą ważyć 60kg.

4. Cena zegarka wzrosła o 5% 4. Cena zegarka wzrosła o 5%. Jaka jest cena tego zegarka po podwyżce, jeżeli przed podwyżką kosztował 180zł? ROZWIĄZANIE: 5%=5/100 5/100• 180zł= 2400/100=24zł (o tyle podwyższono cenę zegarka) 180zł + 24zł= 204zł Odpowiedź: Cena zegarka po podwyżce wynosi 204zł.

ŹRÓDŁA SLAJDY: 2 – 7,17 - 19 http://www.math.edu.pl POZOSTAŁE SLAJDY – własna wiedza TŁO - http://blog.megamatma.pl/?p=692