Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl mogą być wykorzystywane przez jego Użytkowników wyłącznie w zakresie własnego użytku osobistego oraz do użytku w szkołach podczas zajęć dydaktycznych. Kopiowanie, wprowadzanie zmian, przesyłanie, publiczne odtwarzanie i wszelkie wykorzystywanie tych treści do celów komercyjnych jest niedozwolone. Plik można dowolnie modernizować na potrzeby własne oraz do wykorzystania w szkołach podczas zajęć dydaktycznych.

Stężenie procentowe roztworów

Podstawowe pojęcia Roztwór Rozpuszczalnik Jednorodna mieszanina co najmniej dwóch substancji, przy czym składników nie można rozróżnić gołym okiem. Roztwory rzeczywiste odróżnia się od koloidów, gdyż zwierają cząstki (cząsteczki lub jony), tak małe, że nie rozpraszają padającego światła. Rozpuszczalnik Ciecz zdolna do tworzenia roztworu po zmieszaniu z ciałem stałym, inną cieczą lub gazem. Najbardziej znanym rozpuszczalnikiem jest woda.

Rozpuszczalniki zachowują się względem substancji rozpuszczanych zgodnie z zasadą „ podobne rozpuszcza się w podobnym” To znaczy: - jeśli w substancji występują tylko wiązania niepolarne , to rozpuszcza się ona tylko w rozpuszczalnikach niepolarnych; - jeśli w cząsteczkach są tylko wiązania polarne, substancje mogą rozpuszczać się tylko w rozpuszczalnikach o charakterze polarnym Przykłady: Alkany rozpuszczają się w czterochlorku węgla. Chlorek sodu rozpuszcza się w wodzie.

Stężenie roztworu Gęstość roztworu [d] Ilościowe określenie składu roztworu wyrażające zawartość substancji rozpuszczonej w określonej ilości lub objętości roztworu. Najczęściej stosuje się następujące sposoby określania stężenia: - stężenie molowe - stężenie procentowe Gęstość roztworu [d] Masa jednostkowej objętości roztworu. Równa jest stosunkowi masy roztworu do jego objętości.

masa roztworu = masa substancji rozpuszczonej +masarozpuszczalnika W przypadku roztworów wodnych masarozpuszczalnika= mH2O m r = ms + mH2O dr∙Vr = ms + mH2O

Stężenie procentowe roztworu Określa liczbę gramów substancji rozpuszczonej zawartej w 100 gramach roztworu, czyli procent wagowy substancji w stosunku do masy roztworu, którą przyjmuje się za 100% Stężenie procentowe obliczmy dzieląc masę substancji rozpuszczonej przez masę roztworu w którym się znajduje i wyrażamy w procentach. Cp – stężenie ms - masa substancji mr – masa roztworu

Jak interpretować zapis Cp = a % ? W 100g tego roztworu znajduje się a gramów substancji rozpuszczonej. Aby otrzymać 100 g tego roztworu należy a gramów substancji rozpuścić w mH2O= (100 g – a g) wody. Przykłady: Cp = 15% W 100 g tego roztworu znajduje się 15 g substancji rozpuszczonej. Aby otrzymać 100 g 15% roztworu należy 15 g substancji rozpuścić w 85 g wody (mH2O= 100g – 15g = 85 g).

Jaka ilość substancji rozpuszczonej znajduje się w 300 g tego roztworu Jaka ilość substancji rozpuszczonej znajduje się w 300 g tego roztworu ? 15 g substancji ― 100 g roztworu x g substancji ― 300 g roztworu x = 15 g ∙ 300 g ∕ 100 g x = 45 g Jaką jego część stanowi woda? mH2O = 300 g – 45 g = 255 g W jakiej ilości tego roztworu znajduje się 7,5 g substancji rozpuszczonej? 15 g substancji ― 100 g roztworu 7,5 g substancji ― x g roztworu x = 7,5 g ∙ 100 g ∕ 15 g x = 50 g

Obliczenia z wykorzystaniem wzoru Wiedząc, że w 450 g roztworu znajduje się 90g substancji rozpuszczonej określ stężenie procentowe tego roztworu. Dane: ms = 90 g mr = 450g Cp = x Cp = 90 g ∕ 450 g ∙ 100% Cp = 900 ∕ 45 % Cp = 20 % Odp. Jest to roztwór 20%

W 200 g wody rozpuszczono 40 g substancji. Oblicz stężenie procentowe otrzymanego roztworu. Dane: mH2O= 200 g ms = 40 g Cp = x mr = 200 g + 40 g = 240 g Cp = 40 g ∕ 240 g ∙ 100 % Cp = 16,78 % Odp. Otrzymano roztwór o stężeniu 16,78 %

Ile należy wziąć 30 % roztworu, aby było w nim 9 g substancji rozpuszczonej? Dane: Cp = 30% ms = 9 g mr = x I sposób 30 g ― 100 g 9 g ― x x = 900 g ⁄ 30 x = 30 g Cp ∙ mr = ms ∙ 100% mr = ms ∙ 100% ⁄ Cp mr = 9 g ∙100% ∕ 30% mr = 30 g Odp. Należy wziąć 30 g tego roztworu.

Jaka ilość substancji rozpuszczonej znajduje się w 0,2 kg 36 % roztworu? Dane: Cp = 36% mr = 0,2 kg = 200 g ms = x I sposób 36 g ― 100 g x g ― 200g x= 200 g ∙ 36 g ∕ 100 g x = 72 g Cp ∙ mr = ms ∙ 100% ms = Cp ∙ mr ∕ 100 % ms = 36 % ∙ 200 g ⁄ 100% ms = 72 g Odp. W 200 g tego roztworu znajdują się 72 g substancji rozpuszczonej.

Obliczenia z wykorzystaniem gęstości Oblicz stężenie procentowe roztworu, wiedząc, że w 500 cm3 znajduje się 15 g substancji rozpuszczonej. Gęstość tego roztworu wynosi 1,2 g ∕ cm3 Dane: d = 1,2 g ∕ cm3 Vr = 500 cm3 ms = 15 g mr = d ∙Vr mr = 1,2 g ∙ 500 cm3 = 600 g Cp = 15 g ⁄ 600 g ∙100% Cp = 2,5 % Odp. Jest to roztwór o stężeniu 2,5 %

Mieszanie roztworów o różnych stężeniach Po rozcieńczeniu roztworu czystym rozpuszczalnikiem lub po zmieszaniu roztworów tej samej substancji o różnych stężeniach otrzymuje się nowy roztwór, w którym ilość substancji rozpuszczonej jest sumą jej ilości w roztworach wyjściowych, a masa roztworu równa sumie mas roztworów wyjściowych. Cp1, ms1, mr1 – dane dla pierwszego roztworu Cp2, ms2, mr2 – dane dla drugiego roztworu Cpk, msk = ms1 +ms2; mrk = mr1 + mr2

Stężenie otrzymanego roztworu

300g 15% roztworu pewnej substancji zmieszano z 200g jej 30% roztworu 300g 15% roztworu pewnej substancji zmieszano z 200g jej 30% roztworu. Jakie będzie stężenie procentowe otrzymanego roztworu? Dane: Roztwór I Cp1 = 15%; mr1 = 300g; ms1 = x g; Roztwór II Cp2 = 30%; mr2 = 200g; ms2 = y g Roztwór końcowy Cpk= ? msk = x + y; mrk = 300g + 200g Obliczamy: ms1 15g/100g = x / 300g x = 45 g ms2 30g/ 100g = y / 200g y = 60g

Cpk = (45g + 60 g) ∙100% ∕ 500g Cpk = 105 ⁄ 5 % Cpk = 21 % Odp. Uzyskano 21% roztwór.

Metoda krzyżowa Jeśli z dwóch roztworów o danym stężeniu procentowym A i B chcemy otrzymać roztwór o wymaganym stężeniu C, to stosunek wagowy roztworów A i B, które należy ze sobą zmieszać, można wyliczyć metodą krzyżową. b = ilość wagowa B% r-ru = A - C A = ilość wagowa A % r-ru = C - B

Przykład I Dysponując 65% kwasem siarkowym i czystą wodą należy otrzymać 10% kwas siarkowy. W jakim stosunku wagowym należy zmieszać wodę z 65% kwasem? Dane: A = 65% B = 0% C = 10% b = 65 – 10 = 55 a = 10 – 0 = 10 a / b = 10 / 55 = 2 / 11 Przez zmieszanie 2 części wagowych 65% roztworu z 11 częściami wagowymi wody otrzymujemy 13 części wagowych 10% roztworu. 10 g 65% roztworu dodane do 55 g wody da nam 65g 10% roztworu.

Przykład II W jaki sposób można otrzymać 12% roztwór kwasu solnego dysponując 15% i 5% roztworami tego kwasu ? A = 15% B = 5% C = 12% a = ? b = ? a = 12 - 5 = 7 b = 15 - 12 = 3 Przez zmieszanie 7 g 15% kwasu solnego i 3 g 5% kwasu solnego otrzymuje się 10 g 12% roztworu tego kwasu.

Przykład II ( bez wykorzystania metody krzyżowej ) C = 12% a = ? b = ? Przyjmijmy, że mamy otrzymać 100 g 12% roztworu x oznacza masę roztworu o stężeniu A = 15% y oznacza masę roztworu o stężeniu B = 5% czyli x + y = 100g 1. W 100g 12% roztworu znajduje się 12 g czystego kwasu a + b = 12 g 2. Wyznaczamy ile czystego kwasu znajduje się x g 15% roztworu 15 g ― 100g a g ― x g a = 15 x / 100

3. Wyznaczamy ile czystego kwasu znajduje się y g 5% roztworu 5 g ― 100g b g ― y g b = 5y / 100 4. Zależność z punktu 1 przedstawiamy w postaci: 15x/100 + 5y/100 = 12 5. Rozwiązujemy układ równań x + y = 100 15x/100 + 5y/100 = 12

x = 100 – y 15 (100 – y) ⁄ 100 + 5y ⁄ 100 = 12 1500 – 15y + 5y = 1200 10y = 300 y = 30g x = 70g Roztwór 15% z roztworem 5% należy zmieszać w stosunku wagowym 7/3.