Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl mogą być wykorzystywane przez jego Użytkowników wyłącznie w zakresie własnego użytku osobistego oraz do użytku w szkołach podczas zajęć dydaktycznych. Kopiowanie, wprowadzanie zmian, przesyłanie, publiczne odtwarzanie i wszelkie wykorzystywanie tych treści do celów komercyjnych jest niedozwolone. Plik można dowolnie modernizować na potrzeby własne oraz do wykorzystania w szkołach podczas zajęć dydaktycznych.
DŁUGOŚĆ OKRĘGU I POLE KOŁA
Dla okręgu o promieniu r jego długość L i pole P koła ograniczonego przez okrąg wyrażają się wzorami: Równanie okręgu:
Zadanie 1. Oblicz pole koła i długość okręgu o promieniu r:
c) d) e)
Zadanie 2. Dane jest równanie okręgu. Wyznacz współrzędne środka S i długość promienia r tego okręgu. Oblicz długość okręgu. a) b)
c)
d)
e)
Zadanie 3. Dane jest równanie okręgu. Wyznacz współrzędne jego środka, długość promienia. Oblicz pole koła ograniczonego okręgiem. a)
b) c)
d) e)
Zadanie 4. Oblicz pole koła wpisanego i opisanego na trójkącie równobocznym o boku długości 6cm. R 6 6 O r 3 3 Punkt przecięcia się wysokości w trójkącie równobocznym jest jednocześnie środkiem okręgu wpisanego i opisanego na tym trójkącie.
Oznaczymy: r - promień okręgu wpisanego w trójkąt, R - promień okręgu opisanego na trójkącie. Odp.: Pole koła wpisanego w trójkąt równa się 3 , pole koła opisanego na trójkącie wynosi 12 .
Zadanie 5. Oblicz pole koła wpisanego i opisanego na kwadracie o przekątnej długości 10cm. Oblicz pole kwadratu. ABC - prostokątny D C r a a R A B
-pole kwadratu -pole koła opisanego na kwadracie
-pole koła wpisanego w kwadrat Odp.: Pole koła wpisanego w kwadrat wynosi , pole koła opisanego na kwadracie - , pole kwadratu – 50.
Zadanie 6. Oblicz pole zakreskowanej części figury: a) a=4 Odp.: Pole zakreskowanej figury równa się .
Odp.: Pole zakreskowanej figury równa się . b) a=2 b=4 a b Odp.: Pole zakreskowanej figury równa się .
c) a=8 I II III a IV V a
Odp.: Pole zakreskowanej figury równa się .