Inne cykle termodynamiczne

Cykl Otto Cykl Otto jest to cykl pracujący pomiędzy dwoma adiabatami i dwoma izochorami. p 3 Q1 S=const 4 2 Q2 S=const 1 V V2 V1

Silnik spalinowy czterosuwowy; cykl Otta Cztery suwy tłokowego silnika spalinowego z zapłonem iskrowym 1’ – suw dolotu, mieszanka paliwowo – powietrzna wypełnia cylinder przez otwarty zawór dolotowy 2 – suw sprężania, oba zawory zamknięte, ciśnienie p i temperatura T rosną 3 – zapłon (iskra) w bardzo krótkim czasie przy prawie stałej objętości następuje przekazanie do substancji roboczej dużej ilości ciepła 4 – suw rozprężania (pracy); gorące gazy rozprężając się wykonują pracę 1” – suw wylotu; schłodzone gazy i inne produkty spalania są usuwane przez otwarty zawór wylotowy

Silnik czterosuwowy

Idealny cykl Otta 5 – 1: suw dolotu, po otwarciu zaworu dolotowego następuje napełnienie cylindra świeżą mieszanką paliwowo – powietrzną 1 – 2: Suw sprężania – przemiana adiabatyczna; ciśnienie p i temperatura T rosną (do T2) 2 – 3: zapłon (iskra). Przy prawie stałej objętości następuje przekazanie ciepła do gazu; przemiana izochoryczna (w trakcie spalania paliwa tłok nie zdąży się przesunąć, temperatura rośnie od T2 do T3). 3 – 4: suw pracy; rozprężanie adiabatyczne gorących gazów (temperatura spada od T3 do T4) 4 – 1: otwarcie zaworu wylotowego. Po dwóch dodatkowych suwach do i z punktu 5 gorące gazy o temperaturze T4 są zastępowane swieżą mieszanką paliwowo-powietrzną o temperaturze T1. Efektywnie przemiana izochoryczna, temperatura gazu obniża się od T4 do T1.

Sprawność i praca silnika pracującego w cyklu Otta W – praca netto w cyklu Q1 – ciepło dostarczone w jednym cyklu, przemiana 2 – 3 Q2 – ciepło oddane do otoczenia w jednym cyklu 2 – 3: przemiana izochoryczna; spalanie paliwa, przekazanie ciepła do gazu

4 – 1: przemiana izochoryczna; otwarcie zaworu, wymiana gazu na świeży, oddanie ciepła do otoczenia T1 i T2, przemiana adiabatyczna T3 i T4, druga przemiana adiabatyczna

Sprawność silnika w cyklu Otta

Temperatura mieszanki po sprężeniu

Silnik dwusuwowy Silnik dwusuwowy jest to silnik spalinowy, w którym cały obieg pracy (w tym suw pracy) następuje co drugi suw (przemieszczenie od górnego do dolnego skrajnego położenia) tłoka, a więc za każdym obrotem wału korbowego. Silniki dwusuwowe teoretycznie mogą osiągać dzięki temu wyższą moc jednostkową, niż czterosuwowe. W praktyce jednak przyrost mocy jest nieznaczny

Cykl Otto Silnik dwusuwowy Silnik czterosuwowy

Ze względów ekologicznych (głównie emisja spalin) silniki dwusuwowe o zapłonie iskrowym - poza najmniejszymi pojemnościami do skuterów i lekkich motocykli zostały niemal zupełnie wyparte przez oszczędniejsze i czystsze (pod względem spalin) silniki czterosuwowe. Ciekawostką jest fakt, że silniki najmniejsze (modelarskie, czy do niektórych skuterów i motorowerów) jak i największe (silnik wodzikowy, niekiedy silniki kolejowe) są przeważnie w obiegu dwusuwowym. W innych zastosowaniach prym wiodą silniki czterosuwowe.

Cykl Diesel’a jest to cykl pracy silnika pracującego pomiędzy Cykl Diesla Cykl Diesel’a jest to cykl pracy silnika pracującego pomiędzy dwoma adiabatami, oraz izochorą i izobarą. p Q1 3 2 4 Q2 1 V V2 V3 V1

Cykl Diesla Sprężanie powietrza (bez paliwa), przemiana adiabatyczna 1 – 2 Wtrysk paliwa pod wysokim ciśnieniem w punkcie 2, zapłon bez iskry Generacja i transfer ciepła do sprężonego powietrza przybliżamy jako przemianę izobaryczną 2 – 3 Suw pracy 3 – 4, przemiana adiabatyczna Po otwarciu zaworu i dwóch dodatkowych suwach gorące powietrze i produkty spalania są zastępowane przez świeże powietrze, efektywnie przemiana izochoryczna 4 – 1

Parametr odcięcia: V3/V2

Porównanie cyklu Otta i Diesla

Silnik Wankla - silnik spalinowy, w którym tłok obraca się wewnątrz cylindra.

Entropia

Entropia Zerowa zasada termodynamiki wiąże się z pojęciem temperatury Pierwsza zasada termodynamiki wiąże się z pojęciem energii wewnętrznej Druga zasada termodynamiki wiąże się z pojęciem entropii Entropia jest miarą nieuporządkowania układu cząstek. Im większy jest stan nieporządku położeń i prędkości w układzie tym większe prawdopodobieństwo , że układ będzie w tym szczególnym stanie.

Przykłady sytuacji gdy nieuporządkowanie rośnie bo tracimy część zdolności do klasyfikacji cząstek. Rozprężanie swobodne (natychmiast po otwarciu kurka tracimy kontrolę nad otoczeniem) Przepływ ciepła do wyrównania temperatur (po połączeniu dwóch ciał o różnej temperaturze i umieszczeniu ich w nieprzewodzącym pudle, temperatura tych ciał się wyrówna, a my również teraz tracimy kontrolę nad otoczeniem)

S = kln Z definicji entropia S układu jest równa gdzie k - stała Boltzmana,  - prawdopodobieństwo, że układ jest w danym stanie (w odniesieniu do wszystkich pozostałych stanów).

S  0 „W układzie zamkniętym entropia nie może maleć.” Zgodnie z definicją prawdopodobieństwa układ częściej będzie w stanie o większym prawdopodobieństwie niż w stanie o mniejszym prawdopodobieństwie. Układ więc "poszukuje" stanów o większym prawdopodobieństwie, a w miarę wzrostu  rośnie również S. Stąd S  0 To jest czwarte sformułowanie drugiej zasady termodynamiki. „W układzie zamkniętym entropia nie może maleć.”

Pokażmy, że pozostałe sformułowania są mu równoważne. Rozpatrzmy teraz swobodne rozprężanie gazu od objętości V1 do objętości końcowej V2.

Względne prawdopodobieństwo znalezienia jednej cząstki w V1 w porównaniu do V2 jest Dla N cząstek stosunek prawdopodobieństw Otrzymujemy więc Podzielmy i pomóżmy równanie przez T; otrzymamy wtedy

Wyrażenie w liczniku jest równe ilości ciepła Q dostarczonego do układu, aby ten przeszedł do stanu końcowego w sposób odwracalny (rozprężanie izotermiczne) więc ostatecznie gdzie dQ jest ciepłem dostarczanym do układu w procesie odwracalnym.

Entropia S jest termodynamiczną funkcją zależną tylko od początkowego i końcowego stanu układu, a nie od drogi przejścia pomiędzy tymi stanami. Jest to termodynamiczna definicja entropii.

Z tego punktu widzenia szczególnie interesujące są procesy adiabatyczne niezwiązane z przepływem ciepła pomiędzy układem i otoczeniem. W procesie adiabatycznym dQ = 0, więc dla procesu odwracalnego dS = 0 na podstawie powyższego równania. Oznacza to, że entropia układu izolowanego adiabatycznie, w którym zachodzą procesy odwracalne, jest stała. Dla procesu adiabatycznego nieodwracalnego, entropia układu rośnie.

Cykl Carnota

Cykl Otta p T Q1 V=const Q1 Q2 V=const Q2 V S V2 V1 3 3 S=const 4 2 4

Cykl Diesla p Q1 T Q1 p=const Q2 V=const Q2 V S V2 V3 V1 3 3 2 4 4 2 1

Można uogólnić zasadę wzrostu entropii na układy nieizolowane adiabatycznie tzn. takie, które wymieniają ciepło z otoczeniem. Traktujemy wtedy nasz układ i otoczenie razem jako jeden "większy" układ ponownie izolowany adiabatycznie. Wtedy gdzie dSo jest zmianą entropii otoczenia. Zmienia się więc entropia naszego układu i otoczenia. Jeżeli proces jest odwracalny to podczas przenoszenia ciepła dQ z otoczenia do naszego układu entropia otoczenia maleje o dQ/T, a entropia układu rośnie o tę samą wartość dQ/T, więc całkowita zmiana entropii jest równa zeru.

Pokażmy, że ciepło musi przepływa od ciała gorącego do zimnego, a nie odwrotnie. Dwa identyczne ciała o T1 i T2 kontaktujemy termicznie Po chwili temperatury wynoszą odpowiednio T1 - dT1, T2 + dT2 wskutek przepływu ciepła:

Ponieważ dQ1 = – dQ2 więc dT1 = dT2 = dT Zmiana entropii każdego z ciał jest równa Wypadkowa zmiana entropii wynosi skąd zmiana temperatury dS jest dodatnia więc dT ma taki sam znak jak (T1 – T2). Tak więc jeżeli T1 > T2 to ciepło przepływa z ciała o T1 do ciała o T2.

Przypuśćmy, że ten strumień ciepła dQ1 został użyty do napędzania silnika Carnota pracującego pomiędzy T1 i T2. Wówczas zgodnie z wyrażeniem na sprawność można uzyskać pracę mechaniczną Można pokazać całkiem ogólnie, że jeżeli w układzie zamkniętym zawierającym ciała o różnych temperaturach następuje wzrost entropii dS to towarzyszy temu strata energii mechanicznej dW równa iloczynowi dS i temperatury najchłodniejszego ciała.

Możliwe jest lokalne zmniejszenie entropii, kiedy jednak bierze się pod uwagę wszystkie części układu (układ zamknięty) to wypadkowa zmiana entropii będzie równa zeru lub będzie dodatnia. W pewnych obszarach ludzkiej działalności na Ziemi lokalna entropia maleje. Chłodnie i pompy cieplne mogą przenosić ciepło od ciała chłodniejszego do cieplejszego. Gdziekolwiek obserwujemy wzrost uporządkowania w przeciwieństwie do chaosu, tam następuje lokalne zmniejszenie entropii. Lecz dla całego układu entropia rośnie.

Przykład Motor dostarcza 1 J energii mechanicznej do chłodni Carnota, która pobiera ciepło z naczynia do kostek lodu o temp. 0 °C i oddaje je powietrzu w kuchni o temp. 27 °C. Jaka jest zmiana entropii naczynia do kostek lodu? Jaka jest zmiana entropii całego układu? Dla chłodni mamy Jest to ilość ciepła pobranego z naczynia. Zmiana entropii wynosi

gdzie jest ciepłem dostarczonym do naczynia jest zmianą entropii naczynia. b) Zmianę entropii całego układu możemy policzyć posługując się wzorem Skąd wynika, że zmiana entropii całego układu, składającego się z naczynia do kostek lodu i kuchni, jest równa zeru.