Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl mogą być wykorzystywane przez jego Użytkowników wyłącznie w zakresie własnego użytku osobistego oraz do użytku w szkołach podczas zajęć dydaktycznych. Kopiowanie, wprowadzanie zmian, przesyłanie, publiczne odtwarzanie i wszelkie wykorzystywanie tych treści do celów komercyjnych jest niedozwolone. Plik można dowolnie modernizować na potrzeby własne oraz do wykorzystania w szkołach podczas zajęć dydaktycznych.
WEKTORY W UKŁADZIE WSPÓŁRZĘDNYCH
Dowolne punkty A i B umieszczone w układzie współrzędnych mogą stworzyć wektor o początku w punkcie A i końcu w punkcie B. B A
Przykład:
Zadanie 1. Wyznacz współrzędne i długość wektora jeżeli: b)
c) d)
Dowolne wektory o podanych współrzędnych można dodawać, odejmować, mnożyć przez dowolną liczbę rzeczywistą:
Zadanie 2. Wykonaj zaznaczone działania mając dane wektory: b)
c) d) e)
Zadanie 3. Wyznacz współrzędne punktu A jeżeli:
b)
Zadanie 4. Wyznacz współrzędne środka wektora jeżeli:
Zadanie 5. Wyznacz współrzędne końca wektora jeżeli środek wektora ma współrzędne:
Zadanie 6. Dane są wierzchołki A(-2,-4); B(0,1) równoległoboku ABCD oraz punkt S(-1,2) – punkt przecięcia jego przekątnych. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków równoległoboku. C D S B A
Odp.: Pozostałymi wierzchołkami równoległoboku są punkty: C=(0,8)
Zadanie 7. Wyznacz współrzędne punktu A’ będącego obrazem punktu A(4,-1) w symetrii względem prostej k o równaniu 4x-2y+8=0. k: Wyznaczamy prostą prostopadłą do prostej k i przechodzącą przez punkt A.
Wyznaczamy współrzędne punktu P przecięcia się dwóch prostych, tworzymy układ równań:
Odp.: Szukanym punktem jest punkt A’.
Zadanie 8. Dla jakiej wartości m i n wektory i są równe? Odp.: Dla n=2 oraz m=8 wektory są równe.