Prezentacja dla klasy V szkoły podstawowej Przedmiot: matematyka Dział: Pola figur Temat: Pole trapezu

Ćwiczenie 1. Narysuj dowolny trapez. Poprowadź kilka odcinków łączących podstawy trapezu i prostopadłych do obu podstaw trapezu.

Odcinki łączące podstawy trapezu i do podstaw prostopadłe to wysokości trapezu.

Jak wyznaczyć wzór na pole powierzchni trapezu?

a ba b a b Pole trapezu liczymy według wzoru: P – pole trapezu a, b – długości podstaw trapezu h – długość wysokości

Zadnia do wspólnego rozwiązania na tablicy i w zeszytach: Zadanie 1 Oblicz pola powierzchni trapezów przedstawionych na rysunkach:

A B C D E 4cm 8cm 5cm 3cm 8cm 6cm 12dm 10dm 6dm 40m 20m 10m 3cm 7cm

Rozwiązanie: a.a = 8 cmb = 5 cmh = 4 cm P = (8 + 5) · 4 : 2P = 26 cm² a.a = 3 cmb = 3 cmh = 3 cmP = (3 + 3) · 3 : 2P = 9 cm² a.a = 8 cmb = 7 cmh = 6 cmP = (8 + 7) ·6 : 2P = 45 cm² a.a = 12 dmb = 10 dmh = 6 dmP = ( ) · 6 : 2P = 66 dm² a.a = 40 mb = 20 mh = 10 mP = ( ) ·10 : 2P = 300 m²

Zadanie 2. Narysuj trapez prostokątny o podstawach długości 6 cm i 4 cm oraz wysokości 3 cm. Oblicz pole powierzchni tego trapezu.

Rozwiązanie: a = 6 cmb = 4 cmh = 3 cm P = (6 + 4) · 3 : 2P = 15 cm² Odp. Pole powierzchni tego trapezu wynosi 15 cm². 6cm 3cm 4cm Rys.

Zadanie 3. Suma długości podstaw trapezu wynosi 26 cm, zaś wysokość 12 cm. Oblicz pole powierzchni tego trapezu.

Rozwiązanie: a + b = 26 cmh = 12 cm P = 26 · 12 : 2P = 156 cm² odp. Pole powierzchni tego trapezu wynosi 156 cm².

Zadanie 4. Narysuj trapez o podstawach długości 10 cm i 8 cm oraz wysokości 5 cm. Oblicz pole powierzchni tego trapezu. Podziel ten trapez na dwa trapezy o jednakowych polach powierzchni.

a = 10 cmb = 8 cmh = 5 cm P = (10 + 8) · 5 : 2P = 45 cm² Aby podzielić trapez na dwa trapezy o jednakowych polach powierzchni, wystarczy podzielić podstawy na dwie jednakowe części i ich środki połączyć. Można uzyskać dwa trapezy prostokątne, ale również dowolne, gdy wyjściowy trapez będzie trapezem dowolnym. 5cm 4cm 5cm 4cm

Zadanie 5. Oblicz powierzchnię działki w kształcie trapezu o podstawach 30 m i 20 m oraz wysokości 18 m. Wynik podaj w arach. Ile to hektarów?

Rozwiązanie: a = 30 mb = 20 mh = 18 m P = ( ) · 18 : 2 P = 450 m² = 4,5 arów = 0,45 ha Odpowiedź: Pole powierzchni działki to 450 arów (0,45 hektara)

Zadanie domowe Ćwiczenia 1, 2, 3, 4 str. 56, 57 zeszyt ćwiczeń do klasy V wyd. GWO

Opracowanie: Janina Morska Giżycko