Przyroda widziana liczbami   „Wszystkie zjawiska natury są tylko matematycznymi konsekwencjami niewielkiej liczby niewzruszonych praw” Pierre Simon de Laplace

Matematyka ma duże znaczenie dla poznania i zrozumienia otaczającego nas świata. Jest wszechobecna. W przyrodzie można ją spotkać zarówno w kształtach fizycznych struktur oraz w przebiegu zdarzeń dynamicznych. Człowiek od zawsze obserwował przyrodę, zachwycał się jej pięknem. Starał się zrozumieć i opisać występujące w niej zjawiska, zdarzenia, kształty. Do tego używał różnych narzędzi, w tym z dziedziny matematyki.

Trójkąt równoramienny Trójkąt równoramienny to taki trójkąt, w którym dwa boki mają jednakową długość. W trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie mają taką samą miarę. Wysokość opuszczona na podstawę trójkąta równoramiennego dzieli ją na dwa równe odcinki. Przykładem takiego trójkąta może być choinka. Podstawowe wzory: Pole: 𝑃= 1 2 𝑎ℎ Obwód: 𝑂𝑏=2𝑎+𝑏 a a h b

koło Długość łuku: 𝑙= ∝ 360° ∙2𝜋𝑟   Koło to zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od punktu O jest mniejsza bądź równa r . Podstawowe wzory: Obwód okręgu: L= 2𝜋𝑟 Pole koła: P=𝜋 𝑟 2 Długość łuku: 𝑙= ∝ 360° ∙2𝜋𝑟

Parabola Parabola jest wykresem funkcji kwadratowej 𝑓 𝑥 =𝑎 𝑥 2 +𝑏𝑥+𝑐 Przykładem paraboli w przyrodzie może być tęcza.

szybkość Szybkość- skalarna wielkość fizyczna równa ilorazowi długości toru ruchu (drogi) i czasu, w którym ten tor został pokonany. Jednostka: m/s Wzór: 𝑣= 𝑠 𝑡 Najszybszym zwierzęciem lądowym jest gepard, który na krótkich dystansach może osiągać prędkość do 120 𝑘𝑚 ℎ . Najwolniejszym jest zaś leniwiec, poruszający się z prędkością 2 𝑚 ℎ .

Ciśnienie hydrostatyczne Ciśnienie, jakie panuje na pewnej głębokości w cieczy niebędącej w ruchu, która znajduje się w polu grawitacyjnym.  Wzór: 𝑝 ℎ =𝜌∙𝑔∙ℎ 𝜌- gęstość cieczy 𝑔- grawitacja ℎ- wysokość słupa cieczy Ciśnienie hydrostatyczne występuje w gejzerach. Najbardziej znane są gejzery amerykańskiego Parku Narodowego Yellowstone. Najbardziej znanym jest gejzerem Old Faithful w Yellowstone. Częstotliwość jego wybuchu wynosi 60-90 minut, a czas trwania dochodzi do 5 minut. Gejzer ten wyrzuca wodę na wysokość 25-50 metrów.

Matematyka to nie tylko wzory, ale też liczby i znaki.

krew Wypełniona elementami morfotycznymi tj. : Erytrocyty: Mężczyzna ma około 5 mln/mm³ erytrocytów w krwi obwodowej, kobieta około 4,5 mln/mm³, natomiast noworodek około 7 mln/mm³. Ilość erytrocytów w organizmie człowieka może się zmieniać – zależy to m.in. od miejsca, w którym człowiek się znajduje i ciśnienia jakie tam panuje np. w górach może ich być do 8 mln/mm³. Trombocyty: 1 mm3 krwi powinien zawierać około 300 000 płytek. Leukocyty: 1 mm³ krwi powinien zawierać około 4000-11000 leukocytów.

Symetria Liść paproci Płatek śniegu Liść akacji

∞ Znak nieskończonośći Znak nieskończoności bardzo dobrze widać na podwójnej helisie DNA. ∞

Jaką widzisz tutaj liczbę ? 2