Matematyka z Informatyką w parze Wykonanie: Seweryn Dołęga Va Matematyka z Informatyką w parze
System dwójkowy (inaczej zero-jedynkowy) System ten polega na zapisaniu liczby lub cyfry tylko za pomocą cyfr 1 oraz 0 Jest on powszechnie wykorzystywany w elektronice cyfrowej. ,,Na chłopski rozum” można powiedzieć, że wasz komputer jako 1 rozpoznaje pełny piksel a 0 jako pusty. . W tej prezentacji jako przykład posłuży liczba 173.
A oto jak to zapisujemy: 173 : 2 reszta 1 86 : 2 reszta 0 43 : 2 reszta 1 21 : 2 reszta 1 10 : 2 reszta 0 5 : 2 reszta 1 2 : 2 reszta 0 1 : 2 reszta 1 Ciągle dzielimy na dwa. Gdy już wyliczymy wynik zapisujemy od dołu.
Czyli w naszym przypadku przeliczyliśmy liczbę 173 na system dwójkowy, czyli na 10101101.
Teraz wykonamy operację w drugą stronę.
x*27+x*26+x*25+x*24+x*23+x*22+x*21+x*20 Oto i działanie dzięki któremu przeliczymy w drugą stronę. x*27+x*26+x*25+x*24+x*23+x*22+x*21+x*20 W miejsca x’ów wstawiamy liczby 1*27+0*26+1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20
Kolejność wykonywania działań: wyliczamy potęgi. 1*128+0*64+1*32+0*16+1*8+1*4+0*2+1*1 Tyle, że po co mnożyć przez zero? Wyrzucamy te działania. 1*128+1*32+1*8+1*4+1*1
Podobnie (ale nie tak samo) robimy z mnożeniami przez jeden. 1*128+1*32+1*8+1*4+1*1 Podobnie (ale nie tak samo) robimy z mnożeniami przez jeden. 128+32+8+4+1 A teraz już z górki. 173
Udało się! Przeliczyliśmy z systemu dziesiętnego na dwójkowy, liczbę 173 na 10101101 i odwrotnie 10101101 na 173.
A teraz dam wam chwilę na przepisanie drugiej formuły .
x*27+x*26+x*25+x*24+x*23+x*22+x*21+x*20 (kiedy już przepiszesz kliknij klawisz spacji) x*27+x*26+x*25+x*24+x*23+x*22+x*21+x*20
Dziękuję za uwagę